值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性示栏目链接令，得直线和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同运水泥的任务，已知该公司有辆型卡车和辆型卡车，已知型卡车每天每辆的运载量为，成本费为千元，型卡车每天每辆的运载量为，成本费为千元问公司如何安排每天的车辆，能使所花的成本最小栏目链接解时，最大，栏目链接由，得，元因此该公司在甲电视台做分钟广告，在乙电视台做分钟广告，公司收益最大，最大值为万元栏目链接公司承担了每天至少搬总收益为元，由题意得栏目链接目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行域如图所示，当直线过点的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，大值为栏目链接题型用线性规划解应用题例公司计划年在甲乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做，因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是，标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得栏目链接个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性规划解应用题例公司计划年在甲乙两，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组示栏目链接令，得直线和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，示栏目链接令，得直线和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性规划解应用题例公司计划年在甲乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得栏目链接目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性规划解应用题例公司计划年在甲乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得栏目链接目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行域如图所示，当直线过点时，最大，栏目链接由，得，元因此该公司在甲电视台做分钟广告，在乙电视台做分钟广告，公司收益最大，最大值为万元栏目链接公司承担了每天至少搬运水泥的任务，已知该公司有辆型卡车和辆型卡车，已知型卡车每天每辆的运载量为，成本费为千元，型卡车每天每辆的运载量为，成本费为千元问公司如何安排每天的车辆，能使所花的成本最小栏目链接解析设每天安排型卡车辆和型卡车辆，则每天的成本，且作出可行域，如下图所示，当直线过点时，取最小值栏目链接由，得点的坐标为千元故公司每天安排辆型卡车和辆型卡车，能使所花的成本最小简单的线性规划习题课栏目链接从实际情境中抽象出简单的线性规划问题，建立数学模型掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决些简单的实际问题线性规划的理论和方法主要用于解决以下两类问题是在人力物力资金等资源定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务二是给定项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力物力资金等资源来完成该项任务栏目链接题型求目标函数的最值问题栏目链接例设，满足，则有最小值，最大值有最小值，无最大值有最大值，无最小值既无最小值，也无最大值栏目链接解析如图，作出不等式组表示的可行域，当过点，时，截距最小，即有最小值，但没有最大值答案栏目链接设，满足约束条件，则的最小值是，最大值是解析如图所示，由题意得由图可以看出，直线过点，时过点，时答案题型线性目标函数中前符号不同，对最优解的影响栏目链接例已知，满足不等式组，请完成下列问题在坐标平面内，画出不等式组所表示的平面区域用阴影表示求出目标函数的最小值和目标函数的最大值解析作出不等式组表示的平面区域即可行域，如下图阴影部分所示栏目链接令，得直线和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性示栏目链接令，得直线和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有最小值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求的最小值和最大值解析作出不等式组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最大值为栏目链接题型用线性规划解应用题例公司计划年在甲乙两个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得栏目链接目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行得点的坐标是，因此，目标函数的最小值栏目链接同理，当直线向下平移并过点时，目标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，所表示的平面区域，如下图所示栏目链接当直线过点时，取最大值由，得点的坐标是因此当直线过点时，个电视台做总时间不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲乙电视台的广告收费标准分别为元分钟和元分钟，已知甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何目标函数，二元次不等式组等价于，作出可行和直线，并分别在上图中表示出来，当直线向下平移并过点时，目标函数有标函数有最大值，此时最优解就是点解方程组，得点的坐标是，因此目标函数的最大值栏目链接已知求，因此当直线过点时，取最小值由，得点的坐标是因此故的最小值为，最的每分钟广告能给公司带来的收益分别为万元和万元，问该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大最大收益是多少万元解析设公司在甲乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，时，最大，栏目链接由，得，元因此该公司在甲电视台做分钟广告，在乙电视台做分钟广告，