应用解题步骤审设列解验答常见类型工程问题行程问题利润问题检验六典例设计命题点分式方程的解的运用例年枣庄关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围为解析本题考查了分式方程的解，将分式方程化为整式方程，求得工程队单独完成此项工程各需多少天若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少解析本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，同时定要注意检验，找出实际问题的答案。分析如果设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天再根据“甲乙两队合作完成工程需要天”，列出方程解决问题首先根据中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种方案由甲工程队单独完成方案二由乙工程队单独完成方案三由甲乙两队合作完成针对每种情况，分别计算出所需的工程费用解答设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天，由题意得解得这部分的复习需要把握好三个思想方法转化思想解分式方程的基本思想把分式方程化整式方程，从而得到分式方程的解等建模思想经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过解解降价元，则售价为元，销售量为件，根据题意得解得又顾客得实惠，故取，定价为元，答应将销售单价定位元第三部分分式方程及其运用析本题考查了元二次方程销售问题的应用，先找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键设降价元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的应用例•乌鲁木齐商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映每降价元，每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定位多少元解，解得或，方程有两个相等的实数根，解得或故选命题点四元二次方程的实际根据根与系数的关系有，•，再根据•得到的方程，解方程即可，根据由方程有两个相等的实数根得出满足的解，求得的值，解，当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根同时考查了元二次方程的根与系数的关系若方程的两根为则，•条件是方程必须有根利用根与系数的关系求代数式的值，般是通过变形将代数式转化为含有的式子。解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式命题点三元二次方程根与系数的关系例•威海方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是或或命题解读利用根与系数的关系求解字母系数的值的前提个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根据此可以列出关于的不等式，通过解不等式即可求得的值解因为关于的元二次方程有实根，所以，解得故选判别式例•德州若元二次方程的有实数解，则的取值范围是解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式当，方程有两程的根直接代入方程进而解决问题由于关于的元二次方程有个非零根，即,代入方程中即可得到，再将方程两边同时除以即可求得命题点二元二次方程根的典例设计命题点元二次方程的解的运用例菏泽已知关于的元二次方程有个非零根，则的值为解析此题主要考查了元二次方程的解，解题的关键是把已知方，没有实数根基本思想是降次直接开平方配方法公式法因式分解法六边框矩形场地里面修宽度相等的小路单双循环问题单循环赛制总数双循环赛制总数元二次方程概念根的判别式般形式含有个未知数，且最高次数为的整式方程。解法平均增长率下降率问题数学模型求根公式常用的变化利润问题利润售价进价面积问题借助墙围矩形图画外边镶的关系运用填空题列元二次方程解决实际问题掌握解答题五知识梳理，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根实际应用解法直接开平方法因式分解法公式法配方法根与系数的关系平的关系运用填空题列元二次方程解决实际问题掌握解答题五知识梳理，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根实际应用解法直接开平方法因式分解法公式法配方法根与系数的关系平均增长率下降率问题数学模型求根公式常用的变化利润问题利润售价进价面积问题借助墙围矩形图画外边镶边框矩形场地里面修宽度相等的小路单双循环问题单循环赛制总数双循环赛制总数元二次方程概念根的判别式般形式含有个未知数，且最高次数为的整式方程。解法，没有实数根基本思想是降次直接开平方配方法公式法因式分解法六典例设计命题点元二次方程的解的运用例菏泽已知关于的元二次方程有个非零根，则的值为解析此题主要考查了元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题由于关于的元二次方程有个非零根，即,代入方程中即可得到，再将方程两边同时除以即可求得命题点二元二次方程根的判别式例•德州若元二次方程的有实数解，则的取值范围是解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根据此可以列出关于的不等式，通过解不等式即可求得的值解因为关于的元二次方程有实根，所以，解得故选命题点三元二次方程根与系数的关系例•威海方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是或或命题解读利用根与系数的关系求解字母系数的值的前提条件是方程必须有根利用根与系数的关系求代数式的值，般是通过变形将代数式转化为含有的式子。解析本题考查了元二次方程，为常数根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根同时考查了元二次方程的根与系数的关系若方程的两根为则，•根据根与系数的关系有，•，再根据•得到的方程，解方程即可，根据由方程有两个相等的实数根得出满足的解，求得的值，解解得或，方程有两个相等的实数根，解得或故选命题点四元二次方程的实际应用例•乌鲁木齐商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映每降价元，每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定位多少元解析本题考查了元二次方程销售问题的应用，先找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键设降价元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解解降价元，则售价为元，销售量为件，根据题意得解得又顾客得实惠，故取，定价为元，答应将销售单价定位元第三部分分式方程及其运用这部分的复习需要把握好三个思想方法转化思想解分式方程的基本思想把分式方程化整式方程，从而得到分式方程的解等建模思想经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想。类比方法类比元次方程的解法复习分式方程解法及应用复习策略课时安排课时二课时目标掌握分式方程的解列验根增根等有关知识。三考试内容要求了解分式方程的概念,熟练掌握分式方程的解法及验根方法。利用增根解决参数问题会列分式方程解决实际问题，树立模型思想。复习重难点重点分式方程的解法及应用难点由增根解决求参数的值四能力要求具体内容技能要求分式方程的解法掌握增根在含参数的分式方程中的应用掌握运用列分式方程解决实际问题掌握五知识梳理解整式方程乘以最简公分母分式方程及其应用概念分母中含有未知数的方程解分式方程的基本思想转化把分式方程转化为整式方程增根在分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为，则这个跟叫做分式方程的增根分式方程的解法和步骤分式方程整式方程最简公分母为无解最简公分母不为是分式方程的解无解去分母整理后出现形如时，当且时，此整式方程无解，所以原分式方程无解去分母整理后的整式方程有解，但是它的解使得最简公分母为，所以原分式方程无解分式方程的应用解题步骤审设列解验答常见类型工程问题行程问题利润问题检验六典例设计命题点分式方程的解的运用例年枣庄关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围为解析本题考查了分式方程的解，将分式方程化为整式方程，求得工程队单独完成此项工程各需多少天若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少解析本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，同时定要注意检验，找出实际问题的答案。分析如果设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天再根据“甲乙两队合作完成工程需要天”，列出方程解决问题首先根据中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种方案由甲工程队单独完成方案二由乙工程队单独完成方案三由甲乙两队合作完成针对每种情况，分别计算出所需的工程费用解答设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，答甲工程队单独完成此项工程需天，乙工程队单独完成此项工程需天方案由甲工程队单独完成需要万元方案二由乙工程队单独完成需要万元方案三由甲乙两队合作完成万元所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少不等式组以及应用内容解读不等式部分的复习要掌握好以下原则两大考点能熟练解元次不等式组，并且能在数轴上表示解集。能讨论元次不等式组的解集，能根据解集确定字母的取值范围。二三大思想数形结合思想在数轴上表示不等式组的解集是典型的数形结合思想的体现，它可以形象直观地看到不等式组解集的实质公共部分，尤其是根据不等式组的解集确定字母的取值范围时，借助数形结合思想效果更明显分类思想解不等式组的解集时，根据不等号方向的四种组合得出元次不等式组四种解集是分类讨论的直接体现，分类讨论思想在不等式组中的应用更主要的体现在求含有字母系数的不等式组的解集建模的思想运用不等式的模型可解决生活中的不少问题,比如利润的优化方案的设计等方面都有不等关系,所以建立不等式模型对解决实际问题有很大的帮助。具体复习安排课时安排大约两个课时。二课时目标学会解决与不等式有关的问题。三考试内容要求不等式的基本性质以及运用。元次不等式组的概念及解法步骤。元次不等式组的应用。四考试能力要求具体内容技能要求不等式的基本性质掌握解元次不等式掌握解由两个元次不等式组组成的不等式组掌握用数轴表示元次不等式组的解集掌握运用根据具体问题中的数量关系列元次不等式并解决简单实际问题掌握运用五知识梳理不等式不等式的性质性质如果，那么性质如果，并且，那么，性质如果，并且，那么不等式解法及解集表示解法步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为解集在数轴上表示次不等式图示备注说明处为空心圆圈处为空心圆圈处为实心圆圈处为实心圆圈五知识梳理解法步骤先分别求出各个不等式的解集再求出各个解集的公共部分常见不等式组的解集图例表示不等式组的解法及解集表示应用基本步骤审题设未知数列不等式解不等式检验并写出答案六典例设计命题