其中定不正确的结论的序号是答案解析解析关闭正相关指的是随的增大而增大,负相关指的是随的增大而减小,故不正确的为,故选答案解析关闭核心考点考点名同学根据各自的样本数据研究变量,之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论与负相关,且与负相关,且与正相关,且与正相关,且易知题中图与图是正相关,图与图是负相关,且图与图中的样本点集中分布在条直线附近,则答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混四所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是答案解析解析关闭二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反映相关程度,相关系数的绝对值越接近,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱的核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练对四组数据进行统计,获得如图解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断两个变量有无相关关系解题心得判断两个变量有无相关关系有两个方法是根据散点图,具有很强的直观性,直接得出两个变量是正相关或负相关与有关联”的把握程对值越接近,相关性越强,在四个选项中只有丁的相关系数最大残差平方和越小,相关性越强,只有丁的残差平方和最小,综上可知丁的试验结果体现了,两变量有更强的线性相关性,故选答案计算χ的观测值,根据这数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的填“有关”或“无关”双击自测自测点评散点图上的点大致分布在条直线附近,整体上呈线性分布时,两个变量相关关系越强χ越大,“排名更靠前故填数学答案解析关闭乙数学双击自测答案解析解析关闭χ,在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心脏病有关答案解析关闭有关在项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了人,经过由题图可知,甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前故填乙由题图可知,比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少,所以丙的数学成绩的排名情况如下图所示,甲乙丙为该班三位学生从这次考试成绩看,在甲乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是答案解析解析关闭𝑎当时答案解析关闭双击自测北京,文高三年级位学生参加期末考试,班位学生的语文成绩数学成绩与总成绩在全年级中的与负相关与负相关,与正相关答案解析解析关闭由知与负相关,又因为与正相关,故与负相关答案解析关闭双击自测收入万元支出万元答案解析解析关闭𝑥和观测变量的取值和变化趋势双击自测湖北,文已知变量和满足关系,变量与正相关下列结论中正确的是与负相关,与负相关与正相关,与正相关与正相关,可以用线性关系表示只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值对于分类变量与,统计量χ的值越小,“与有关联”的把握程度越大通过回归方程可以估计变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联双击自测下列结论正确的打,错误的打“”相关关系的两个变量是非确定性关系利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否统计中,用以下结果对变量的性进行判断当χ时,没有充分的证据判定变量,有关联,可以认为变量,是没有关联的当χ时,有的把握判定变量,有关联当χ时,有的把握判定变统计中,用以下结果对变量的性进行判断当χ时,没有充分的证据判定变量,有关联,可以认为变量,是没有关联的当χ时,有的把握判定变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联双击自测下列结论正确的打,错误的打“”相关关系的两个变量是非确定性关系利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值对于分类变量与,统计量χ的值越小,“与有关联”的把握程度越大通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势双击自测湖北,文已知变量和满足关系,变量与正相关下列结论中正确的是与负相关,与负相关与正相关,与正相关与正相关,与负相关与负相关,与正相关答案解析解析关闭由知与负相关,又因为与正相关,故与负相关答案解析关闭双击自测收入万元支出万元答案解析解析关闭𝑥𝑎当时答案解析关闭双击自测北京,文高三年级位学生参加期末考试,班位学生的语文成绩数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示,甲乙丙为该班三位学生从这次考试成绩看,在甲乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是答案解析解析关闭由题图可知,甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前故填乙由题图可知,比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少,所以丙的数学成绩的排名更靠前故填数学答案解析关闭乙数学双击自测答案解析解析关闭χ,在犯错误的概率不超过的前提下认为打鼾与患心脏病有关答案解析关闭有关在项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了人,经过计算χ的观测值,根据这数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的填“有关”或“无关”双击自测自测点评散点图上的点大致分布在条直线附近,整体上呈线性分布时,两个变量相关关系越强χ越大,“与有关联”的把握程对值越接近,相关性越强,在四个选项中只有丁的相关系数最大残差平方和越小,相关性越强,只有丁的残差平方和最小,综上可知丁的试验结果体现了,两变量有更强的线性相关性,故选答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断两个变量有无相关关系解题心得判断两个变量有无相关关系有两个方法是根据散点图,具有很强的直观性,直接得出两个变量是正相关或负相关二是计算相关系数法,这种方法能比较准确地反映相关程度,相关系数的绝对值越接近,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱的核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是答案解析解析关闭易知题中图与图是正相关,图与图是负相关,且图与图中的样本点集中分布在条直线附近,则答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混四名同学根据各自的样本数据研究变量,之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论与负相关,且与负相关,且与正相关,且与正相关,且其中定不正确的结论的序号是答案解析解析关闭正相关指的是随的增大而增大,负相关指的是随的增大而减小,故不正确的为,故选答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点回归方程的求法及回归分析例随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长设地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表年份时间代号储蓄存款千亿元求关于的回归方程用所求回归方程预测该地区年的人民币储蓄存款附回归方程中𝑦𝑡核心考点考点考点考点知识方法易错易混解列表计算如下这里核心考点考点考点考点知识方法易错易混又𝑖𝑛𝑡𝑖𝑡从而𝑖𝑛𝑡𝑖𝑦𝑖𝑛𝑡𝑦𝑖𝑛𝑡𝑖𝑛𝑡,故所求回归方程为将代入回归方程可预测该地区年的人民币储蓄存款为千亿元核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考对已知的两个变量的组数据如何做回归分析解题心得在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系若具有线性相关关系,则可通过线性回归方程来估计和预测线性回归方程恒过点𝑥,𝑦核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练石家庄模拟下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值核心考点考点考点考点知识方法易错易混解由题意,作散点图如图相关性最小二乘估计与统计案例考纲要求考纲要求会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程线性回归方程系数公式不要求记忆通过典例案例了解回归分析的思想方法,并能初步应用回归分析的思想方法解决些简单的实际问题通过典型案例了解性检验的思想方法,并能初步应用性检验的思想方法解决些简单的实际问题知识梳理相关性散点图在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关系有个大致的了解,人们通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了变量之间的个图,通常称这种图为变量之间的散点图线性相关若两个变量和的散点图中,所有点看上去都在条直线附近波动,则称变量间是线性相关的,此时,我们可以用条直线来近似非线性相关在两个变量和的散点图中,若所有点看上去都在条曲线附近波动,则称此相关为非线性相关的此时,可以用条曲线来拟合如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是不相关的知识梳理最小二乘法与线性回归方程最小二乘法如果有个点,可以用下面的表达式来刻画这些点与直线的接近程度使得上式达到最小值的直线就是我们所要求的直线,这种方法称为最小二乘法线性回归方程如果用𝑥表示𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛,用𝑦表示𝑦𝑦𝑦𝑛𝑛,则可以求得𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑛𝑥𝑦𝑛𝑦𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑛𝑦𝑛𝑛𝑥𝑦𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛𝑥𝑦𝑥这样得到的直线方程称为线性回归方程是线性回归方程的系数知识梳理性检验列联表总计总计构造个随机变量χ𝑛𝑎𝑑𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎𝑐𝑏𝑑,其中为样本容量知识梳理性检验利用随机变量来判断“两个变量有关联”的方法称为性检验当数据量较大时,在统计中,用以下结果对变量的性进行判断当χ时,没有充分的证据判定变量,有关联,可以认为变量,是没有关联的当χ时,有的把握判定变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联双击自测下列结论正确的打,错误的打“”相关关系的两个变量是非确定性关系利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预测价值对于分类变量与,统计量χ的值越小,“与有关联”的把握程度越大通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势双击自测湖北,文已知变量和满足关系,变量与正相关下列结论中正确的是与负相关,与负相关与正相关,与正相关与正相关,与负相关与负相关,与正相关答案解析解析关闭由知与负相关,又因为与正相关,故与负相关答案解析关闭双击自测收入万元支出万元答案解析解析关闭𝑥变量,有关联当χ时,有的把握判定变量,有关联双击自测下列结论正确的打,错误的打“”相关关系的两个变量是非确定性关系利用散点图可以直观判断两个变量的关系是否和观测变量的取