第章常用逻辑用语简单的逻辑联结词串联电路创设情景，引入新课且就是两者都要都有的意思并联电路或就是两者至少有个的意思可兼有非就是否定的意思今后常用小写字母„表示命题。探究新知，巩固练习且下列命题中，命题间有什么关系能被整除能被整除能被整除且能被整除问题思考命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到个新命题，记作∧，读作“且”问题思考命题∧的真假如何确定观察下列各组命题，命题∧的真假与的真假有什么联系能被整除能被整除∧能被整除且能被整除等腰三角形两腰相等等腰三角形三条中线相等∧等腰三角形两边相等且三条中线相等是奇数是素数∧是奇数且是素数填空般地，我们规定当，都是真命题时，∧是当，两个命题中有个命题是假命题时，∧是句话概括全真为真,有假即假真命题假命题命题∧的真假判断方法∧真真真假假真假假假假假真探究逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念∩︱且中的“且”，是指“”“”这两个条件都要满足的意思活动探究例将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角线相等菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相平分是的倍数，是的倍数∧是的倍数且是的倍数是假命题，∧是假命题∧平行四边形的对角线互相平分且相等是假命题，∧是假命题∧菱形的对角线互相垂直且平分都是真命题，∧是真命题例题分析解有些命题如含有“和”“与”“既，又”等词的命题能用“且”改写成“∧”的形式，例用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假既是奇数，又是素数和都是素数解是奇数且是素数，假命题是素数且是素数，真命题或下列命题中，命题间有什么关系是的倍数是的倍数是的倍数或是的倍数问题思考命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到个新命题，记作∨，读作“或”思考命题∨的真假如何确定观察下列三组命题，命题∨的真假与的真假有什么联系是的倍数是的倍数∨是的倍数或是的倍数等腰梯形对角线垂直等腰梯形对角线平分∨等腰梯形对角线垂直或平分三边对应成比例的两个三角形相似三角对应相等的两个三角形相似∨三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似般地，我们规定当，两个命题中有个命题是真命题时,∨是命题当，两个命题都是假命题时，∨是命题句话概括有真即真,全假为假真假命题∨的真假判断方法∨真真真假假真假假假真真真探究逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念︱或中的“或”，它是指“”“”中至少个是成立的，即且也可以且也可以且活动探究例判断下列命题的真假集合是∩的子集或是的子集周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等解是真命题，∨是真命题周长相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等命题都是假命题，∨是假命题集合是∩的子集集合是的子集是真命题，∨是真命题例题分析如果∧为真命题,那么∨定是真命题吗反之,如果∨为真命题,那么∧定是真命题吗总结思考∧为真命题∨是真命题∨是真命题∧为真命题下列两组命题间有什么关系能被整除不能被整除方程有实数根方程无实数根非般地，对个命题全盘否定，就得到个新命题，记作，读作“非”或“的否定”命题是命题的否定，命题是命题的否定思考问题填空当为真命题时，则┐为当为假命题时，则┐为思考命题与┐的真假关系如何句话概括真假相反与┐真假性相反真命题假命题真假假真对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集探究逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢活动探究探究命题的否定与否命题是不是同概念呢他们具有怎样的区别呢命题的否定与否命题是完全不同的概念•原命题“若则”的形式，它的非命题“若，则”而它的否命题为“若，则”•命题的否定非的真假性与原命题相反而否命题的真假性与原命题无关命题的否定与否命题的区别例写出命题“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题命题的否命题正方形的四条边不相等若个四边形不是正方形，则它的四条边不相等例写出下列命题的否定，并判断它们的真假是周期函数空集是集合的子集解﹁不是周期函数是真命题，﹁是假命题﹁是假命题，﹁是真命题﹁空集不是集合的子集是真命题，﹁是假命题例题分析填写下表注意“非”对关键词的否定方式词语否定词语否定等于都是大于至多有个小于至少有个是不等于不大于不小于不是不都是至少有两个个都没有掌握逻辑联结词“且或非”的含义正确应用逻辑联结词“且或非”解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题∧∨﹁真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真自主总结