骤定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法函数求值的算法作图的算法，等等。例题分析例任意给定个大于的整数，试设计个程序或步骤对是否为质数做出判定。算法分析根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤第步判断是否等于，若，则是质数若，则执行第二步。第二步依次从至检验是不是的因数，即整除的数，若有这样的数，则不是质数若没有这样的数，则是质数。这是判断个大于的整数是否为质数的最基本算法。例用二分法设计个求议程的近似根的算法。算法分析回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过，则不难设计出以下步骤第步令。因为，所以设，。第二步令，判断是否为，若则，则为所长若否，则继续判断大于还是小于。第三步若，则令否则，令。第四步判断是否成立若是，则之间的任意取值均为满足条件的近似根若否，则返回第二步。小结算法具有以下特性有穷性确定性顺序性不惟性普遍性典例剖析基本概念题,例写出解二元次方程组的算法解第步得第二步，解得第三步，将代入，得学生做做对于般的二元次方程组来说，上述步骤应该怎样进步完善老师评评本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合般的二元次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法第步，得第二步解，得第三步将代入，得。此时我们得到了二元次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒的另个算法第步取第二步计算与第三步输出运算结果。可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。基础知识应用题例写出个求有限整数列中的最大值的算法。解算法如下。先假定序列中的第个整数为最大值。将序列中的下个整数值与最大值比较，如果它大于此最大值，这时你就假定最大值是这个整数。如果序列中还有其他整数，重复。在序列中直到没有可比的数为止，这时假定的最大值就是这个序列中的最大值。学生做做写出对任意个整数求出最大值的算法。老师评评在例中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法。如果,则如果,则就是中的最大值。综合应用题例写出求的个算法。分析可以按逐相加的程序进行，也可以利用公式„进行，也可以根据加法运算律简化运算过程。解算法计算得到将第步中的运算结果与相加得到将第二步中的运算结果与相加得到将第三步中的运算结果与相加得到将第四步中的运算结果与相加得到。算法取计算输出运算结果。算法将原式变形为计算输出运算结果。小结算法是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如„，再用这种方法是行不通的算法与算法都是比较简单的算法，但比较而言，算法最为简单，且易于在计算机上执行操作。学生做做求的值，写出其算法。老师评评算法第步，先求，得到结果第二步，将第步所得结果再乘以，得到结果第三步，再将乘以，得到结果第四步，再将乘以，得到第五步，再将乘以，得到，即是最后结果。算法用表示被乘数，表示乘数。使。使使使若，则返回到继续执行否则算法结束。小结由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。因此，上述算法不仅是正确的，而且是在计算机上能够实现的较好的算法。在上面的算法中，构成个完整的循环，这里需要说明的是，每经过次循环之后，变量的值都发生了变化，并且生循环次之后都要在步骤对的值进行检验，旦发现的值大于时，立即停止循环，同时输出最后个的值，对于循环结构的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。课堂小结本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。例如，同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。若用自然语言来描述可写为从家出发到公共汽车站上公共汽车到达体育馆做准备活动。比赛开在升高产小麦种子中混入了种带麦诱病的种子，从中随机取出毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少分析病种子在这升中的分布可以看作是随机的，取得的毫克种子可视作构成事件的区域，升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用体积比公式计算其概率。解取出毫升种子，其中含有病种子这事件记为，则所有种子的体积取出的种子体积答取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是例取根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率有多大分析在任意位置剪断绳子，则剪断位置到端点的距离取遍，内的任意数，并且每个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果基本事件对应，上的均匀随机数，其中取得的，内的随机数就表示剪断位置与端点距离在，内，也就是剪得两段长都不小于。这样取得的，内的随机数个数与，内个数之比就是事件发生的概率。解法利用计算器或计算机产生组到区间的均匀随机数经过伸缩变换，统计出，内随机数的个数和，内随机数的个数计算频率即为概率的近似值解法做个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度，这里和重合转动圆盘记下指针在，表示剪断绳子位置在，范围内的次数及试验总次数，则即为概率的近似值小结用随机数模拟的关键是把实际问题中事件及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围。解法用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大解法用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识例在长为的线段上任取点，并以线段为边作正方形，求这个正方形的面积介于与之间的概率分析正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在长的线段上任取点，求使得的长度介于与之间的概率解用计算机产生组，内均匀随机数经过伸缩变换，得到，内的均匀随机数统计试验总次数和，内随机数个数计算频率记事件面积介于与之间长度介于与之间，则的近似值为课堂小结几何概型是区别于古典概型的又概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，定要注意其适用条件每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是建立个概率模型，它与些我们感兴趣的量如概率值常数有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量自我评价与课堂练习在的水中有个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是不能确定平面上画了些彼此相距的平行线，把枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何条平行线相碰的概率班有个，现要选出人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲主机会有多大如图所示，曲线与轴轴围成个区域，直线直线轴围成个正方形，向正方形中随机地撒把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数。评价标准提示由于取水样的随机性，所求事件在取出的水样中有草履虫的概率等于水样的体积与总体积之比解把硬币不与任条平行线相碰的事件记为事件，为了确定硬币的位置，由硬币中心向靠得最近的平行线引垂线，垂足为，如图所示，这样线段长度记作的取值范围就是只有当时硬币不与平行线相碰，所以所求事件的概率就是的长度的长度提示本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤完成。用的个数来替代个人用计算器产生之间的随机数，并记录整理数据并填入下表试验次数出现的频数出现的频率利用稳定后出现的频率估计恰好选中学生甲的机会。解如下表，由计算机产生两例之间的随机数，它们分别表示随机点,的坐标。如果个点,满足，就表示这个点落在区域内，在下表中最后列相应地就填上，否则填。计数„„„作业根据情况安排第章算法初步课标要求本章的课标要求包括算法的含义程序框图基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言即程序设计语言来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的个极为重要的环节。通过对解决具体问题的过程与步骤的分析如二元次方程组的求解等问题，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句。进步体会算法的基本思想。本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿操作探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。二编写意图与特色算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用通过模仿操作探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。通过模仿操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构。通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句输入语句输出语句赋值语句条件语句循环语句，体会算法的基本思想。需要注意的问题从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现些算法。变量和赋值