的直线都经过同个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比性质位似图形上的任意对对应点到位似中心的距离之比等于位似比如何作位似图形放大体会位似图形何时为正像何时为倒像如何作位似图形缩小在比例尺为∶的地图上，测得，两地间的图上距离为，则，两地间的实际距离为解析设，两地间的实际距离为,则,即,又答案课后作业如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点求证若求的长证明是等边三角形，，是外角平分线，又，作⊥于点，在中，由得，，即，，小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了种测量方案，具体测量情况如下如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度点在同直线上已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高结果精确到解过点作⊥，分别交于点，则因为和都垂直于地面，所以，所以,，所以所以由题意，知解得楼高约为,如图，在方格纸中请在方格纸上建立平面直角坐标系，使并求和条直角边对应成比例三边对应成比例，三角相等相似三角形的性质四对应角相等对应边成比例对应高的比等于相似比对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形的应用五测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接测量的两点间的距离测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同时刻物高与影长成比例”的原理解决测距位似六如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比性质位似图形上的任意对对应点到位似中心的距离之比等于位似比如何作位似图形放大体会位似图形何时为正像何时为倒像如何作位似图形缩小在比例尺为∶的地图上，测得，两地间的图上距离为，则，两地间的实际距离为解析设，两地间的实际距离为,则,即,又答案课后作业如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点求证若求的长证明是等边三角形，，是外角平分线，又，作⊥于点，在中，由得，，即，，小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了种测量方案，具体测量情况如下如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度点在同直线上已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高结果精确到解过点作⊥，分别交于点，则因为和都垂直于地面，所以，所以,，所以所以由题意，知解得楼高约为,如图，在方格纸中请在方格纸上建立平面直角坐标系，使并求出点坐标以原点为位似中心，位似比为，在第象限内将放大，画出放大后的图形计算的面积解析画出原点，轴轴如图，画出图形小结与复习第章图形的相似知识构架要点梳理课后作业图形的相似比例线段相似三角形相似多边形位似比例的基本性质比例线段平行线分线段成比例判定性质应用知识构架比例线段其中,分别叫做这个线段比的前项和后项如果选用个长度单位量得两条线段的长度分别为，那么两条线段的比为或如果把表示成比值，那么或要点梳理在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段四条线段,成比例,记作∶∶或其中,为比例外项,为比例内项比例的基本性质如果那么，如果，那么黄金分割如图,点把线段分成两条线段和,如果那么称线段被点黄金分割,点叫做线段的黄金分割点,与的比或与的比称为黄金比相似图形二形状相同的图形相似多边形表象大小不等，形状相同实质各对应角相等各对应边成比例相似三角形的判定三通过定义平行于三角形边的直线三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和条直角边对应成比例三边对应成比例，三角相等相似三角形的性质四对应角相等对应边成比例对应高的比等于相似比对应中线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形的应用五测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接测量的两点间的距离测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同时刻物高与影长成比例”的原理解决测距位似六如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比性质位似图形上的任意对对应点到位似中心的距离之比等于位似比如何作位似图形放大体会位似图形何时为正像何时为倒像如何作位似图形缩小在比例尺为∶的地图上，测得，两地间的图上距离为，则，两地间的实际距离为解析设，两地间的实际距离为,则,即,又答案课后作业如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点求证若求的长证明是等边三角形，，是外角平分线，又，作⊥于点，在中，由得，，即，，