，决定组数和组距，组距第二步，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后组取闭区间第三步登记频数，计算频率，列出频率分布表频率分布直方图能够反映样本的的直方图总体频率分布极差频率分布规律极差组数分组频率分布折线图将频率分布直方图中各相邻的矩形的的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图总体密度曲线如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于条光滑曲线，即总体密度曲线茎叶图的画法步骤第步将每个数据分为茎高位和叶低位两部分第二步将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成列第三步将各个数据的叶依次写在其茎的右左侧上底边样本的数字特征众数组数据中的那个数据，叫做这组数据的众数中位数把个数据按大小顺序排列，处于位置的个数据叫做这组数据的中位数平均数把称为„，这个数的平均数出现次数最多最中间„标准差与方差设组数据，„，的平均数为，则这组数据的标准差和方差分别是„知识点二变量间的相关关系与统计案例两个变量的线性相关正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关负相关在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关线性相关关系回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线左下角右上角左上角右下角条直线附近回归方程最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫做最小二乘法距离的平方和回归方程方程是两个具有线性相关关系的变量的组数据„的回归方程，其中，是待定参数回归分析定义对具有的两个变组的频数样本容量组对应小长方形的面积这关系的灵活运用利用样本的频率分布，可近似地估计总体的分布，利用样本在范围内的频率，可近似地估计总体在这范围内的概率例有个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间，内的频数为解析设样本数据落在区间，内的频率与组距的比为，则得，所以样本数据落在区间，内的频数为答案点评解决本题时应特别注意图表中纵轴的意义为频率组距，防止出错方法茎叶图由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这点同频率分布直方图类似，它优于频率分布直方图的第点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示，其缺点是当样本容量较大时，作图较繁琐例在电脑杂志的篇文章中，每个句子中的字数如下，在报纸的篇文章中，每个句子中所含字的个数如下，将这两组数据用茎叶图表示将这两组数据进行比较分析，能得到什么结论解茎叶图如图所示从茎叶图中可以看出电脑杂志文章中每个句子的字数集中在之间，中位数为，而报纸文章中每个句子的字数集中在之间，中位数为，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要简明，通俗易懂点评茎叶图频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以随时记录而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的些信息，必须在完成抽样后才能制作方法回归直线方程与性检验求线性回归直线方程的步骤用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系列表求出可用计算器进行计算利用公式,求得回归系数写出回归直线方程性检验的般步骤根据样本数据制成列联表根据公式计算的值比较与临界值的大小关系，作统计判断选择接受假设还是拒绝假设例锦州模拟中学对高二甲乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班加强语文阅读理解训练，乙班为对比班常规数学，无额外训练，在试验前的测试中，甲乙两班学生在数学应用题上的得分率基本致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩均取整数如下表所示分以下分分分分分甲班人数乙班人数现规定平均成绩在分以上不含分的为优秀试分别估计两个班级的优秀率由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考数据解由题意知，甲乙两班均有学生人，甲班优秀人数为人，优秀率为，乙班优秀人数为人，优秀率为，所以甲乙两班的优秀率分别为和列联表如下优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计因为，所以没有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助点评解决性检验的应用问题的方法首先要根据题目条件列出两个变量的列联表，通过计算随机变量的观测值，依据临界值与犯错误的概率得出结论注意观测值的临界值与概率间的对应关系第七节统计与统计案例考点梳理考纲速览命题解密热点预测抽样方法频率分布直方图茎叶图及数字特征随机抽样理解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本了解分层抽样和系统抽样方法用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图频率折线图茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征如平均数标准差，并给出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决些简单的实际问题主要考查随机抽样方法以及有关的计算样本的频率分布中的有关计算样预测高考对本部分内容的考查仍会以抽样中的分层抽样系统抽考点梳理考纲速览命题解密热点预测变量间的相关关系及统计案例变量间的相关关系会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程统计案例了解下列些常见的统计方法，并能应用这些方法解决些实际问题性检验了解性检验只要求列联表的基本思想方法及其简单应用回归分析了解回归分析的基本思想方法及其简单应用本特征数的计算及以样本的分布估计总体的分布等问题统计案例部分考查次数较少，主要考查线性回归问题及性检验的实际应用样频率分布直方图等为主干知识，而且在考查内容上会越来越全面对回归分析的考查仍将是热点，复习时应引起足够的重视知识点随机抽样与总体分布简单随机抽样抽取方式每个个体被抽到的概率常用方法系统抽样将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每部分抽取个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样逐个不放回抽取相等抽签法随机数法个分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几部分各部分互不交叉，然后按照进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，所分成的部分叫做层各部分所占的比例统计图表的含义频率分布表含义把反映的表格称为频率分布表频率分布表的画法步骤第步求，决定组数和组距，组距第二步，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后组取闭区间第三步登记频数，计算频率，列出频率分布表频率分布直方图能够反映样本的的直方图总体频率分布极差频率分布规律极差组数分组频率分布折线图将频率分布直方图中各相邻的矩形的的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图总体密度曲线如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于条光滑曲线，即总体密度曲线茎叶图的画法步骤第步将每个数据分为茎高位和叶低位两部分第二步将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成列第三步将各个数据的叶依次写在其茎的右左侧上底边样本的数字特征众数组数据中的那个数据，叫做这组数据的众数中位数把个数据按大小顺序排列，处于位置的个数据叫做这组数据的中位数平均数把称为„，这个数的平均数出现次数最多最中间„标准差与方差设组数据，„，的平均数