幂公式用表示半角公式不要求记忆用，表示半角化单角其他常用变形其中，角的拆分与组合已知角表示未知角般地，等互余与互补关系，非特殊角转化为特殊角名师助学本部分知识可以归纳为三种变换三角变换中的“三变”变角目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”变名通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”“升幂与降幂”等变式根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近个公式或个期待的目标，其手法通常有“常值代换”“逆用变用公式”“通分约分”“分解与组合”“配方与平方”等三类半角公式用表示，降幂公式半角化单角公式三种拆分组合用已知角表示未知角互余与互补关系的角的变换非特殊角化为特殊角熟悉三角公式的整体结构，灵活变换本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可掌握各个公式的相互联系和适用条件恒等变形前需已知式中角的差异，函数名称的差异，运算结构的差异，寻求联系，实现转化基本技巧切割化弦，异名化同，异角化同，化为同次幂，化为比例式，化为常数例设，满足，求函数在，上的最大值和最小值解由得，解得因此当，时，为增函数当，时，为减函数，所以在，上的最大值为又因为，，故在，上的最小值为点评本题利用公式，将所给函数解析式化为的形式，然后进步求解此函数的有关问题方法利用三角变换研究三角函数性质三角函数性质的讨论三角函数性质的讨论，可通过变形为其中的形式去讨论这样的变形，主要是角的确定通过恒等变形，可以将较为复杂的函数形式转化为较为简洁的函数形式，有利于更好地讨论三角函数的性质，但要注意是恒等变形，因为在些情形下，变形会导致定义域的变化，从而影响函数的值域和周期等性质例已知函数求的最小正周期求在区间，上的最大值和最小值解题指导问首先化为形如的形式，由求得问由，求得的范围，从而求得最值解因为，所以的最小正周期为因为，所以于是，当，即时，取得最大值当，即时，取得最小值点评第步将化为的形式第二步构造第三步和角公式逆用其中为辅助角第四步利用研究三角函数的性质第五步反思回顾，查看关键点易错点和答题规范在本题的解法中，运用了二倍角的正余弦公式，还引入了辅助角，技巧性较强值得强调的是辅助角公式其中，或其中，在历年高考中使用频率是相当高的，几乎年年使用到考查到，应特别加以关注解答此类问题时还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注三角恒等变形转化不准确造成后面求解繁琐或错误忽略特殊角的值而使问题漏解如果给出的三角函数的表达式较为复杂，必须先通过恒等变换，将三角函数的表达式变形化简，然后根据化简后的三角函数讨论其图象和性质第四节三角恒等变换考点梳理考纲速览命题解密热点预测两角和与差的三角函数公式二倍角公式三角化简求值的综合问题和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦正切公式能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦余弦正切公式，导出二倍角的正弦余弦正切公式，了解它们的内在联系简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换包括导出积化和差和差化积半角公式，但对这三组公式不要求记忆主要考查三角函数的化简求值等问题在函数的图象与性质，解三角形平面向量的综合应用中，也常常用到本节知识高考仍将坚持对三角恒等变换在角的变换角的范围方面进行考查，对于两角和差二倍角公式将重点考查另外，试题对三角恒等变换的考查可能会加大对角的变换的考查，使问题更具综合性，备考时需加强这方面的训练知识点两角和与差的正弦余弦正切公式及二倍角公式两角和与差的正弦余弦和正切公式均不等于，，其变形为，二倍角的正弦余弦和正切公式且，知识点二半角公式及角的拆分与组合半角公式用表示降幂公式用表示半角公式不要求记忆用，表示半角化单角其他常用变形其中，角的拆分与组合已知角表示未知角般地，