及其通常取逆时针方向，这样就建立了个极坐标系设是平面内点，极点与点的距离叫作点的极径，记为以极轴为始边，射线为终边的角叫作点的极角，记为，有序数对，叫作点的极坐标，记为，长度角度正方向极坐标与直角坐标的互化设为平面上的点，它的直角坐标为极坐标为，由图可知下面的关系式成立，或，与，所在象限致圆的极坐标方程圆心在极点，半径为的圆的极坐标方程为圆心在极轴上的点，处，且过极点的圆的极坐标方程为圆心在点，处，且过极点的圆的极坐标方程为知识点二参数方程常见的参数方程直线的参数方程若直线过为直线的倾斜角，则直线的参数方程为应将直角坐标化为极坐标例在极坐标系中，点，到圆的圆心的距离为解题指导点，的直角坐标为圆的极坐标方程化直角坐标方程为解析由及得，即，所以，即圆心坐标为而点，在直角坐标系中的坐标为所以两点间的距离为答案点评在极坐标系中研究曲线的形状性质时，最常用的方法是化极坐标方程为直角坐标方程，转化为熟悉的问题，对些简单的直线或圆的有关问题，也可以直接用极坐标知识解决方法参数方程的应用解决参数方程问题要熟练掌握直线圆圆锥曲线的参数方程的建立过程，特别是要明晰直线的参数方程中参数的几何意义，熟练掌握参数方程与普通方程互化的常见方法，学会在互化中寻找解题方案优化解题思路例已知直线的参数方程为，为参数，若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为求直线的倾斜角若直线与曲线交于，两点，求解直线的参数方程可以化为，根据直线参数方程的意义，直线经过点倾斜角为直线的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，所以圆心，到直线的距离所以点评对于直线参数方程，为参数来说，要注意是参数，而则是直线的倾斜角与此类似，椭圆参数方程，的参数有特别的几何意义，它表示离心角考点梳理考纲速览命题解密热点预测坐标系与极坐标参数方程了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化能在极坐标系中给出简单图形表示的坐标方程了解参数方程和参数的意义能选择恰当的参数写出直线圆抛物线和椭圆的参数方程能用直线的参数方程解决线段的弦长和线段之积问题以极坐标参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解决几何知识预计高考对本节内容的考查仍将继续以极坐标与直角坐标的互化以及参数方程的应用为主题型延续解答题的形式，分值为分对直线参数方程的参变量的几何意义的考查力度可能会加大，希望在高考复习时加以重视知识点极坐标与直角坐标极坐标系的概念在平面内取个定点，叫作极点自极点引条射线，叫作极轴再选定个单位个单位通常取弧度及其通常取逆时针方向，这样就建立了个极坐标系设是平面内点，极点与点的距离叫作点的极径，记为以极轴为始边，射线为终边的角叫作点的极角，记为，有序数对，叫作点的极坐标，记为，长度角度正方向极坐标与直角坐标的互化设为平面上的点，它的直角坐标为极坐标为，由图可知下面的关系式成立，或，与，所在象限致圆的极坐标方程圆心在极点，半径为的圆的极坐标方程为圆心在极轴上的点，处，且过极点的圆的极坐标方程为圆心在点，处，且过极点的圆的极坐标方程为知识点二参数方程常见的参数方程直线的参数方程若直线过为直线的倾斜角，则直线的参数方程为