种不同的方法„„注意的问题使用分类加法计数原理应注意分类时标准要明确，分类应做到不重不漏应用分步乘法计数原理应注意明确题目中所指的“完成件事”是什么事，必须要经过几步才能完成这件事完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了才算完成这件事，缺少任何步，这件事都不可能完成解决分步问题时要合理设计步骤顺序，使各步互不干扰，还要注意元素是否可以重复选取知识点二排列与组合定义排列从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列排列数从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数组合从个不同元素中取出个元素，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合组合数从个不同元素中取出个元素的所有，故共有种捆绑法将女生看成个整体，与名男生在起进行全排列，有种方法，再将名女生进行全排列，也有种方法，故共有种插空法男生不相邻，而女生不作要求，应先排女生，有种方法，再在女生之间及首尾空出的个空位中任选个空位排男生，有种方法，故共有种把甲乙及中间人看作个整体，第步先排甲乙两人有种方法，再从剩下的人中选人排到中间，有种方法，最后把甲乙及中间人看作个整体，与剩余人排列，有种方法，故共有种点评由于排列组合问题的答案般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看结果是否相同方法排列组合的应用计数问题中，首先要分清楚是排列问题还是组合问题，即看取出的元素是“排成列”还是“合成组”，不能将二者混淆，若将排列问题误认为是组合问题，会导致遗漏计数，反之，会导致重复计数排列与组合问题的共同点都是“从个不同元素中取出个元素”不同点前者与元素的顺序有关，为“将取出的元素按照定顺序排成列”，后者与元素的顺序无关，为“将取出的元素合成组”例山东现有张不同的卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求这张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张不同取法的种数为解题指导没有理解“张卡片不能是同种颜色”的含义，误认为“取出的三种颜色不同”解析第类，含有张红色卡片，不同的取法种第二类，不含有红色卡片，不同的取法种由分类加法计数原理知，不同的取法共有种答案点评准确理解题意，抓住关键字词的含义，“张卡片不能是同种颜色”是指“两种颜色或三种颜色”都满足要求选择恰当分类标准，避免重复遗漏，出现“至少至多”型问题，注意间接法的运用第节排列与组合考点梳理考纲速览命题解密热点预测计数原理排列与组合理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，会用上述两个原理分析和解决些简单的实际问题理解排列组合的概念，能用计数原理推导排列数公式组合数公式，能解决简单的实际问题考查运用分类分步计数原理及排列组合解决实际问题与概率结合综合考查高考对本节内容的考查仍会保持运用两个原理及排列组合的知识，解决实际问题，更注重与概率问题的结合知识点分类加法计数原理分步乘法计数原理分类加法计数原理完成件事可以有类方法，在第类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有种不同的方法，„„在第类方法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法分步乘法计数原理完成件事需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，„„做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法„„注意的问题使用分类加法计数原理应注意分类时标准要明确，分类应做到不重不漏应用分步乘法计数原理应注意明确题目中所指的“完成件事”是什么事，必须要经过几步才能完成这件事完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了才算完成这件事，缺少任何步，这件事都不可能完成解决分步问题时要合理设计步骤顺序，使各步互不干扰，还要注意元素是否可以重复选取知识点二排列与组合定义排列从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素的个排列排列数从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数组合从个不同元素中取出个元素，叫做从个不同元素中取出个元素的个组合组合数从个不同元素中取出