解集,能正确表示不等式的解集。数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。解决问题,能够列出不等关系式。组是刻画现实世界中不等关系的种有效数学模型,培养学生的建模意识。情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。难点不等式解集的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动感知不等关系,了解不等式的概念。通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。活动通过类比方程,继续探索出不等式的解解集及其表示方法。通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法符号表示数轴表示,并且培养学生用估算方法求解集的技能。活动继续探索,归纳出元次不等式的意义。针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到元次不等式的概念,并对概念进行辨析。活动拓展探究,深化新知。运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。活动小结布臵作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布臵好作业,并作及时反馈。不等式及其解集教学设计篇说教材分析本章主要内容包括不等式的有关基本概念,不等式的性质,元次不等式组的解法,利用不等式组解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程组的基础上,进步讨论不等式,教材首先从数量大小之分说起,这是人们熟知的客观事实。由大小,就有相等或不相等,例如,在引言中给出的不等式,等,用等式可以研究相等关系,要研究不相等关系,也需要专门的数学工具,这就是不等式。说教学目标知识与能力感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和元次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解,会把不等式的解集正确的表示在数轴上。数学思维经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。情感态度与价值观引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。说教学重点与难点重点正确理解不等式不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确的表示在数轴上。难点正确理解不等式解集的意义。说教学方法探究合作质疑说教具角尺多媒体课件说教学过程创设情境,提出问题。多媒体展示问题辆匀速行驶的汽车在距离地千米,要在之前驶过地,车速应满足什么条件问题元宵佳节,在燃放各种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为米秒,人离开的速度为米秒,那么导火线的长度应为多少厘米设计意图通过实例创设情境,培养学生观察能力,激发他们的学习兴趣。合作探究新知不等式元次不等式的概念学生活动学生与同伴交流,小组展开讨论,在学生发表自己意见的基础上,归纳结论。设计意图引导学生仔细观察并归纳不等式的定义,从而引出元次不等式。多媒体演示下列式子中哪些是不等式哪些是元次不等式≠不等式的解不等式的解集。多媒体展示问题要使汽车在以前驶过地,你认为车速应该为多少呢问题车速可以是每小时千米吗每小时千米呢每小时千米呢每小时千米呢问题我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,刚才同学们所说的这些数哪些是不等式的解呢问题判断下列数中哪些是不等式的解你能找出这个不等式其它的解吗它到底有多少个解你从中发现了什么规律学生活动让学生通过计算,动手验证,动脑思考,初步体会不等式解及其解集的意义,再归纳结论。设计意图遵循学生的认知规律,有意识,有计划,有条理地设计些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点。不等式解集的表示方法教师示范多媒体展示设计意图教师示范,渗透着数形结合的思想方法,为后续学习作了铺垫。巩固新知多媒体展示下列数值哪些是不等式的解哪些不是,用不等式表示是正数是负数与的和小于与的差大于的倍大于的半小于直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来。设计意图巩固对不等式解及其解集的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。归纳总结不等式与元次不等式的概念不等式的解与不等式的解集不等式的解集在数轴上的表示。布臵作业书面作业第页,课外作业第页。板书设计不等式元次不等式的概念。不等式的解不等式的解集。不等式解集的表示方法采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用不等式这模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化生活不等式及其解集教学设计数学化。问题与情境师生行为设计意图活动问题幻灯片展示判断下列数中哪些满足不等式满足不等式的未知数的值还有吗若有,还有多少请举出例。上问中的不等式的解有什么共同特点若有,怎么表示中答案在数轴上怎么表示通过前面的学习,你对求不等式解集有什么方法问题幻灯片展示直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来教师出示问题,学生独立思考并解答。教师引导学生共同评价,得出答案。教师在问完成后,类比方程,给出不等式的解的概念使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。在问完成后,强调不等式与方程的区别不等式的解不止个。本次活动教师应重点关注学生是否积极尝试探究在探究问时,是否按观察特点猜想结论验证猜想的思路展开,避免盲目性。问教师根据学生思考情况,作适当地引导讲解,找出特点并表示,教学时可先用举例法,再用性质描述法,最后再给出不等式解集定义个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。问教师引导学生完成。问可先让学生先行讨论,教师深入小组,仔细倾听学生意见,参与学生讨论,最后师生共同探究。本次活动教师应重点关注学生讨论是否有时效性针对性。学生是否积极展示自己想法,叙述是否有条理,语言是否准确。学生是否能熟练用数轴表示解集。通过简单代值运算,使每名学生都动起来,边代边算边答边交流,调动学生的学习兴趣,为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会,并培养学生观察能力和数感。本环节主要任务是突出重点和突破难点。通过对学生已有的数学知识进行拓展延伸,解释不等式的解,然后递进到不等式的解集,最后发展到解集的两种表述方法,这样设计活动,符合知识发生发展形成过程。虽然解不等式不是本节课教学目标,但问题的第问设计意图是想在元次方程的解与同它对应的元次不等式的解之间建立种联系,这样设计充分发挥学习心理学中正向迁移的作用,借助已有的方程知识,可以为学习不等式提供条学习之路。活动让学生找出下列不等式的特点辨析下列哪些不等式是元次不等式学生总结不等式特点,教师再让学生类比元次方程命名,得到元次不等式概念。含有个未知数未知数次数是的不等式叫做元次不等式。不等式及其解集教学设计篇。不等式及其解集教学设计篇说教材分析本章主要内容包括不等式的有关基本概念,不等式的性质,元次不等式组的解法,利用不等式组解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程组的基础上,进步讨论不等式,教材首先从数量大小之分说起,这是人们熟知的客观事实。由大小,就有相等或不相等,例如,在引言中给出的不等式,等,用等式可以研究相等关系,要研究不相等关系,也需要专门的数学工具,这就是不等式。说教学目标知识与能力感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和元次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解,会把不等式的解集正确的表示在数轴上。数学思维经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。情感态度与价值观引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。说教学重点与难点重点正确理解不等式不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确的表示在数轴上。难点正确理解不等式解集的意义。说教学方法探究合作质疑说教具角尺多媒体课件说教学过程创设情境,提出问题。多媒体展示问题辆匀速行驶的汽车在距离地千米,要在之前驶过地,车速应满足什么条件问题元宵佳节,在燃放各种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为米秒,人离开的速度为米秒,那么导火线的长度应为多少厘米设计意图通过实例创设情境,培养学生观察能力,激发他们的学习兴趣。合作探究新知不等式元次不等式的概念学生活动学生与同伴交流,小组展开讨论,在学生发表自己意见的基础上,归纳结论。设计意图引导学生仔细观察并归纳不等式的定义,从而引出元次不等式。多媒体演示下列式子中哪些是不等式哪些是元次不等式≠不等式的解不等式的解集。多媒体展示问题要使汽车在以前驶过地,你认为车速应该为多少呢问题车速可以是每小时千米吗每小时千米呢每小时千米呢每小时千米呢问题我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,刚才同学们所说的这些数哪些是不等式的解呢问题判断下列