讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修定积分的物理应用包括作将半径为的半球形水池内注满水,若将满池水全部抽出,需作多少功例新知探究分析吸水作功是水的重力在作功杆的质量为若把问题改为求细杆对位于它的端垂线上距杆处的质量为质点的引力新知探究解如的质点间的引力,万有引力定律若要计算细长杆对质点的引力,此时由于细杆上各点与质点的距离是变化的,所以不能直接利用上述公式计算新知探究例设有长为质量定积分在物理中的应用数学版.设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为,依题意知,每次锤击所作的功相等,,次变力作功问题可以得到分割近似代替求和取极限如图,在弹性限度内,将弹簧从平衡位置拉倒离平衡位置处,求克服弹力所作的功例新知探究解在弹性限度内,拉伸或压缩弹簧在第次锤击时将铁钉击入厘米,若每次锤击所作的功相等,问第次锤击时又将铁钉击入多少课堂练习解设木板对铁钉的阻力为,第次锤击时所作的功为,力做功由物理学知道,如果个物体在恒力作用下,使得物体沿力的方向作直线运动,物体有位移时,力对物体所作的功为新知探究探究如果物体在变力的作用下做直线运变速直线运动的路程做变速直线运动的物体所经过的路程,等于其速度函数在时间区间,上的定积分,即新知探究例辆汽车的速度时间曲线如图所示动,并且物体沿着与相同方向从移动到,那么如何计算变力所作的功呢新知探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程样,可以用步曲解讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修定积分的物理应用包括作积分变量,取任小区间,,这薄层水的重力为功元素为,千焦讲解人力课堂练习解建立坐标系如图面积微元,思考题球完全浸没水中,问该球面所受的总压力与需的力与弹簧拉伸或压缩的长度成正比,即,其中常数是比例系数由变力做功公式,得到答克服弹力所作的功为两个质量分别为,相距为动,并且物体沿着与相同方向从移动到,那么如何计算变力所作的功呢新知探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程样,可以用步曲解设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为,依题意知,每次锤击所作的功相等,,次求定积分将满池水全部抽出所作的功为新知探究用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤定积分在物理中的应用数学版.感谢你的聆听第章导数及其应用人教版高中数学选修定积分在物理中的应用数学版设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为,依题意知,每次锤击所作的功相等,,次,也就是它在水中受到的浮力因此该球面所受的总压力与球浸没的深度无关圆柱形蓄水池高为米,底半径为米,底半径为米,池内盛满了水全部吸出,需作多少功解建立坐标系如图取分割对把区间所对应的薄层的体积用圆柱体体积代替,得到解确定积分变量和积分区间建立如图所示的坐标系则半圆的方程为取为积分变量,则,球浸没的深度有无关系它所受的总压力与它在水中受到的浮力有何关系课堂练习该球面所受的总压力方向向上下半球面所受的压力大于上半球面,其值为该球排开水的重量,即球的体动,并且物体沿着与相同方向从移动到,那么如何计算变力所作的功呢新知探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程样,可以用步曲解入的总深度为第次击入的深度为将直角边各为及的直角角形薄片垂直地浸入水中,斜边朝下,直角边的边长与水面平行,且该边到水面的距离恰等于该边的边长,求薄板所受的侧在第次锤击时将铁钉击入厘米,若每次锤击所作的功相等,问第次锤击时又将铁钉击入多少课堂练习解设木板对铁钉的阻力为,第次锤击时所作的功为,作功水压力和引力等问题。本节仅给出作功水压力和引力问题的例子课前导入定积分的物理应用包括变速直线运动作功水压力和引力等本节仅给出变速直线运动作功水压力和引力问题的例,,新知探究由于将这薄层水吸出是这薄层水的重力在作功,设水的比重为所以功的元素为,定积分在物理中的应用数学版.设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为,依题意知,每次锤击所作的功相等,,次问题,此问题可理解成将水层层吸出的取坐标原点在水平面,轴铅直向下,如果设所对应的薄层的体积为圆柱体体积,那么在上以直代曲,便得体积元素从而得到重力作功的功元素,在第次锤击时将铁钉击入厘米,若每次锤击所作的功相等,问第次锤击时又将铁钉击入多少课堂练习解设木板对铁钉的阻力为,第次锤击时所作的功为,建立坐标系新知探究为的均匀细杆,另有质量为的质点和杆在条直线上,它到杆的近端距离为,求细杆对质点的引力新知探究取坐标系如图,取为积分变量该小段需的力与弹簧拉伸或压缩的长度成正比,即,其中常数是比例系数由变力做功公式,得到答克服弹力所作的功为两个质量分别为,相距为动,并且物体沿着与相同方向从移动到,那么如何计算变力所作的功呢新知探究与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程样,可以用步曲解汽车在这行驶的路程新知探究解由速度时间曲线可知因此汽车在这行驶的路程是杆的质量为若把问题改为求细杆对位于它的端垂线上距杆处的质量为质点的引力新知探究解如作功水压力和引力等问题。本节仅给出作功水压力和引力问题的例子课前导入定积分的物理应用包括变速直线运动作功水压力和引力等本节仅给出变速直线运动作功水压力和引力问题的例