讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修念理解系列若表示路程关于时间的函数,则可以解释为物体做变速速度,它在时刻的瞬时速度为新知探究函数的导数证加的最快,增加的最慢函数增减的快慢与什么有关解函数增加的快慢与有关系,即与函数的导数有关系,越大,增加的越快,反之,越慢函探究探究,在同直角坐标系中,画出函数的图像,并根据导数定义,求它们的导数新知探究从图像上看,它们的导数分别表示几个常见函数的导数数学版.解联立方程组解得故交点为,求双曲线与抛物线交点处切线的夹角,则可以解释为物体的瞬时速度始终为,即直处于静止状态新知探究公式为常数知识拓展新知探究函数的导数的导数公式事实上可以是任意实数新知探究例解新知探究是的导函数,则的值是课堂练习,计算常见函数导数基本初等函数的导数公式导数运算法则课前导入本节知识结构根据导数的定义可以得出些常见函数的导数公式知识要点的导数新知探究求增量算比值求极限课前导入求函数的导数的方法我们知道,导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率,物理意义是运动物体在时刻的证明新知探究你能想到什么呢概念理解若如图表示路程关于时间的函数讲解人第章导数及其应用人教版高中数学选修是函数的函数认识导数不同方面的意义,建立不同意义方面的联系,能够在不同意义间进行转换讲解人夹角由夹角公式当时则解利用证明概念理解若如图表示路程关于时间的函数,则可以解释为物体做瞬时速度为的匀速直线运动新知证明新知探究你能想到什么呢概念理解若如图表示路程关于时间的函数解联立方程组解得故交点为,求双曲线与抛物线交点处切线的夹角知识拓展公式请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就的情况加以证明这个公式称为幂函数几个常见函数的导数数学版.感谢你的聆听第章导数及其应用人教版高中数学选修几个常见函数的导数数学版解联立方程组解得故交点为,求双曲线与抛物线交点处切线的夹角的导数课堂小结根据定义求导数的具体步骤计算,并化简观察当趋近于时,趋近于哪个定值趋近于的定值就情况,并求出曲线在点,处的切线方程探究新知探究结合函数图像及其导数发现,当时,函数减少的越来越慢新知探究点,处的切线的导数的定义求函数的导数课堂练习,当时证明新知探究你能想到什么呢概念理解若如图表示路程关于时间的函数双曲线故双曲线在交点处的切线斜率为抛物线故抛物线在交点处的切线斜率为课堂练习的导数公式事实上可以是任意实数新知探究例解新知探究是的导函数,则的值是课堂练习,修函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点,处的切线的斜率课前导入导数的几何意义斜率就是,故斜率为,过点,的切线方程新知探究函数的导数证明几个常见函数的导数数学版.解联立方程组解得故交点为,求双曲线与抛物线交点处切线的夹角明新知探究画出函数的图像,根据图像,描述它的变化的导数公式事实上可以是任意实数新知探究例解新知探究是的导函数,则的值是课堂练习,数的导数证明新知探究概什么,从图像上看,函数的导数分别表示这些直线的斜率新知探究这个函数中,哪个增加的最快哪个增加的最慢在这个函数中,增证明概念理解若如图表示路程关于时间的函数,则可以解释为物体做瞬时速度为的匀速直线运动新知证明新知探究你能想到什么呢概念理解若如图表示路程关于时间的函数瞬时速度那么,对于函数,如何求它的导数呢课前导入上节内容,我们讲述了导数的定义,可以根据定义求导数这节课我们求几个常见函数的导数导数的加的最快,增加的最慢函数增减的快慢与什么有关解函数增加的快慢与有关系,即与函数的导数有关系,越大,增加的越快,反之,越慢函修函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点,处的切线的斜率课前导入导数的几何意义