相似作出判定根据相似三角形对应角相等的性质，结合直角三角形两锐角的关系即可求解答案解，≌，四边形是平行四边形考点全等三角形的判定和性质平行的判定平行四边形的判定菱形的性质等边三角形的判定和性质分析由已知，根据证明≌，从而得到，，根据等角的补角相等得到，根据内错角相等两直线平行的判定得到，进而根据组对边平行且相等垢四边形是平行四边形的判定而得证若四边形是菱形，则是等边三角形，解四边形是正方形，≌≌≌，四边形是菱形，四边形是正方形直线经过定点正方形的中心理由如下如答图，连接相交于点，四边形是正方形，∥，四边形是平行四边形，即点是正方形的中心直线经过定点正方形的中心设，则，四边形，当时，四边形面积的最小值为考点单动点和定值问题正方形的判定和性质全等三角形的判定和性质平行四边形的判定和性质勾股定理二次函数的应用实际问题分析由证明≌≌≌，即可证明四边形是个角是直角的菱形正方形作辅助线连接相交于点构成平行四边形，根据平行四边形对角线互分的性质即可证明直线经过定点正方形的中心设，根据正方形的性质和勾股定理得到四边形关于的二次函数，应用二次函数最值原理求解即可，为边中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边半的性质，得故选答案考点等腰三角形的性质三角形构成条件分类思想的应用分析根据等腰三角形的性质，如果等腰三角形的两边长分别为和，则另边可能是或但根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，不构成三角形。因此这个等腰三角形的三边只能是，周长为故选答案考点平行四边形的判定矩形的判定正方形的判定分析组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不正确两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确对角线互相平分且相等的四边形是矩形，不正确对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不正确故选答案考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质进行判断平行四边形的对角线不定相等，平行四边形的对角线不定互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，正确平行四边形的对角线与边不定垂直，故选答案考点菱形的性质勾股定理曲线上点的坐标与方程的关系分析根据点的坐标以及勾股定理菱形的性质求出点的坐标，然后利用待定系数法求出的值如答图，过点作于点，的坐标为，在中，根据勾股定理，得菱形的顶点的坐标为顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，函数的图象经过顶点，故选答案考点线段垂直平分的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理分析垂直平分，，的平分线交于点，答案或答案不唯考点开放型全等三角形的判定分析在与中，已知，又有公共边，因此，在不添加任何辅助线的前提下，根据，添加，可使≌根据⊥，∽，∽，，，∽，答案解证明由折叠可知，四边形是平行四边形，∥∥理由如下，由折叠可知，四边形是平行四边形，在中同理，在中，，∥考点翻折变换折叠问题平行四边形的性质平行的判定和性质三角形内角和定理等腰三角形的判定和性质分析言面，由折叠可得，另方面，由四边形是平行四边形可得∥，从而得到，进而得出结论可判定∥，首先证明，得出，然后根据三角形内角和定理与等式性质可证明，从而得出∥的结论答案考点翻折变换折叠问题矩形的性质折叠对称的性质勾股定理，全等三角形的判定和性质方程思想的应用分析如答图，四边形是矩形，根据折叠对称的性质，得≌，在和中，，≌，设，则，，，在中，根据勾股定理，得，即解得的长为答案解证明是边上，添加，可使≌答案不唯答案考点三角形中位线定理分析点分别是各边的中点，的周长为，的周长为答案考点直角三角形斜边上的中线性质三角形中位线定理分析是直角三角形，是斜边的中线，即又是的中位线，答案考点旋转的性质等边三角形的性质分析等边绕点按逆时针旋转了，得到，答案考点平行四边形的性质全等相似三角形的判定和性质分析四边形是平行四边形，∥，∥，∥，又≌，∥，∽，答案考点面动平移问题相似三角形的判定和性质等腰三角形的性质矩形的性质平移的性质分析如答图，过点作⊥于点，四边形是矩形，∽，即平移的距离为答案考点矩形的性质勾股定理相似三角形的判定和性质分析，设，则二填空题分年江苏徐州分如图，在中的平分线交于点，如果垂直平分，那么题题年江苏盐城分如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使≌，只需要再添加的个条件可以是年江苏盐城分如图，点分别是各边的中点，连接，若的周长为，则的周长为题题题年江苏宿迁分如图，在中点分别为的中点若，则的长为年江苏镇江分如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到点，分别是点，的对应点，则年江苏镇江分如图，中，为的中点的延长线相交于点，若的面积为，则的面积等于题题题年江苏镇江分如图，和是两个具有公共边的全等三角形，将沿射线平移定的距离得到，连接，如果四边形是矩形，那么平移的距离为年江苏南通