直径，⊥是的中点为的中点，∥⊥，⊥是的切线方法即，⊥是的切线解连是直径，••，⊥，⊥，∥，点评本题考查的是切线的判定，要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心和这点即为半径，再证垂直即可分•东营东营市为进步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进校球队级专项人技能活动计划，校决定对学生感兴趣的球类项目足球，篮球，排球，羽毛球，乒乓球进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修门，李老师对班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图如图将统计图补充完整求出该班学生人数若该校共用学生名，请估计有多少人选修足球该班班委人中，人选修篮球，人选修足球，人选修排球，李老师要从这人中任选人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的人恰好人选修篮球，人选修足球的概率考点列表法与树状图法用样本估计总体扇形统计图条形统计图分析先利用的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用的百分比计算出的人数，则用全班人数分别减去的人数得到的人数，然后计算所占百分比根据样本估计总体，用表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用乘以即可得到选修足球的人数先利用树状图展示所有种等可能的结果数，找出选出的人恰好人选修篮球，人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解解答解该班人数为人，的人数人，的人数人，的人数人，所占的百分比，所占的百分比，如图，由得该班学生人数为人，人，估计有人选修足球画树状图共有种等可能的结果数，其中选出的人恰好人选修篮球，人选修足球占种，所以选出的人恰好人选修篮球，人选修足球的概率点评本题考查了列表法与树状图法通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求事件或的概率也考查了样本估计总体扇形统计图和条形统计图分•东营如图，两个全等的和重叠在起，固定，将进行如下变换如图，沿直线向右平移即点在线段上移动，连接请直接写出与四边形的关系如图，当点平移到线段的中点时，若四边形为正方形，那么应满足什么条件请给出证明在的条件下，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，连接，请你在图的位置画出图形，并求出的值考点几何变换综合题分析利用平行线的性质以及三角形面积关系得出答案利用平行四边形的判定得出四边形为平行四边形，进而得出，求出答案根据题意画出图形，利用求出即可解答解四边形，理由由题意可得∥，则，故，则四边形为等腰直角三角形，即理由如下为的中点又∥，四边形为平行四边形为的中点，⊥，平行四边形为矩形为的中点四边形为正方形如图所示由知，为等腰直角三角形，⊥，设，则，由勾股定理得，点评此题主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键分•东明县二模如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴轴相交于点，经过点的抛物线与轴的另个交点为，求这个抛物线的解析式已知点在抛物线上，且横坐标为，求出的面积点是直线上方的抛物线上动点，过点作垂直于轴，垂足为是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析本题需先根据直线过，两点，求得，的坐标，然后根据的东西是即可得出抛物线的解析式把的横坐标代入抛物线的解析式求得纵坐标，求得四边形是梯形，可直接根据三角形面积公式求得本题首先判断出存在，首先设点的横坐标为，则的纵坐标为，再分两种情况进行讨论当时和当时，得出∽，∽，分别求出点的坐标即可解答解直线分别与轴轴相交于点，将，代入得解得故此抛物线的解析式为点在抛物线上，且横坐标为，∥，四边形是梯形，•，存在如图，设点的横坐标为，则的纵坐标为，又，当时，∽，即解得，舍去，则当时，∽，即，解得不合题意，舍去则，故符合条件的点的坐标为，或，点评本题考查了抛物线解析式的求法，相似三角形的问题，坐标系里表示三角形的面积问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形解决问题时，要理清图象的含义即会识图二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内若，则的取值范围是考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质得出，求出即可解答解解得，故答案为点评本题考查了二次根式的性质的应用，注意当时当时，已知组数据的方差为，则另组数据的方差为考点方差分析根据方差的性质，当组数据同时加减个数时方差不变，进而得出答案解答解组数据的方差为，则另组数据的方差为故答案为点评此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为时，它移动的距离等于或考点平移的性质解元二次方程因式分解法平行四边形的判定与性质正方形的性质分析根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，与都是等腰直角三角形，则若设，则阴影部分的底长为，高，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解解答解设交于是等腰直角三角形设，则阴影部分的底长为，高•或，即或故答案为或点评考查了平移的性质及元二次方程的解法等知识，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数≠，的图象过点，若，则的值为考点反比例函数图象上点的坐标特征分析设则根据反比例函数系数的几何意义得出，求得的坐标，从而求得的值解答解设反比例函数≠，的图象过点，解得，舍去故答案为点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数图象上点与反比例函数中系数的关系如图是抛物线≠图象的部分，抛物线的顶点坐标与轴的个交点直线≠与抛物线交于，两点，下列结论方程有两个相等的实数根④抛物线与轴的另个交点是当时，有，其中正确的是考点二次函数图象与系数的关系抛物线与轴的交点分析利用对称轴是直线判定利用开口方向，对称轴与轴的交点判定得出利用顶点坐标和平移的规律判定利用对称轴和二次函数的对称性判定④利用图象直接判定即可解答解对称轴正确抛物线与轴的交点在正半轴上，把抛物线向下平移个单位，得到，顶点坐标，变为抛物线与轴相切，方程有两个相等的实数根，正确对称轴是直线，与轴的个交点是与轴的另个交点是④当时货物和种数量与月份相同，月份共收取运费元该物流公司月运输两种货物各多少吨该物流公司预计月份运输这两种货物吨，且货物的数量不大于货物的倍，在运费单价与月份相同的情况下，该物流公司月份最多将收到多少运输费考点次函数的应用二元次方程组的应用元次不等式的应用分析