又，为等腰直角三角形，点评此题主要考查了图形的旋转中心对称以及勾股定理，得出旋转后对应点位置是解题关键如图，抛物线过平行四边形的三点，过中点作直线平行轴，交抛物线左侧于点点坐标轴上点，使得，能成为平行四边形，求点坐标考点二次函数综合题第页共页专题综合题分析首先确定点的纵坐标，代入抛物线求出横坐标，继而可得点的坐标求出的长度，分两种情况当为边时，求出点的坐标当是对角线时，求出点坐标解答解将代入中，解得，则点坐标为，为中点，为平行四边形，∥且，当是边时，当是对角线时，综上可得使得，能成为平行四边形的点坐标为，或，点评本题考查了二次函数的综合，难点在第二问，解题的关键是分类讨论，避免漏解，注意数形结合思想的应用，难度般已知如图，在中，直径直线，相交于点的度数为如图，与交于点，请补全图形并求的度数如图，弦与弦不相交，求的度数第页共页考点圆周角定理等边三角形的判定与性质分析连结，根据已知得到为等边三角形，根据直径所对的圆周角是直角，求出的度数同理解答解答解如图，连结，为等边三角形，为直径，的度数为如图，直线，交于点，连结第页共页，为等边三角形为直径，如图，连结，为等边三角形，点评本题考查的是圆周角定理及其推论等边三角形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，利用直径所对的圆周角是直角进行解答如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于，点第页共页求该抛物线的表达式若点在轴上，点，是抛物线在第象限上的点，≌，求，两点坐标在抛物线对称轴上是否存在点，使得是锐角若存在，求出点的纵坐标的取值范围若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析已知抛物线与轴的两个交点坐标，故设抛物线解析式为两点式≠然后把点的坐标代入，列出关于系数的方程，通过解方程来求的值连接交于点，设连接，由≌，得出，得出的长即可得出点坐标，由对称性得，利用勾股定理求出，确定点的坐标，可求得直线的表达式，与抛物线联立得出点的坐标作辅助线以为直径画，交对称轴于作⊥于，交轴于，连接，易得点的坐标，可求出，的长，由勾股定理得，即可得到，的坐标，由圆的知识可得出点在，之间时是钝角所以得出点的纵坐标的取值范围解答解如图，设≠，也可写作如图，连接交于点，设连接，由题意可得，≌平分，点坐标为，第页共页平分，由对称性得在中，解得点坐标为，设直线的表达式≠，将点，代入，得，解得则直线的解析式为依题意得到，解得舍去或综上所述，点的坐标分别是，如图，以为直径画，交对称轴于作⊥于，交轴于，连接，点坐标为为的中点，为，抛物线的对称轴方程是直线在中由勾股定理得的坐标分别为，和第页共页利用点和圆的位置关系圆外角小于圆周角，时三点共线或且≠成立点评本题主要考查了二次函数与方程几何知识的综合应用，涉及全等三角形的性质，次函数解析式及圆的有关知识解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用二次函数与方程几何知识的结合专题网格型分析过点作⊥于点，先根据勾股定理求出及的长，利用面积法求出的长，根据锐角三角函数的定义即可得出结论解答解过点作⊥于点，由图可知，••故选点评本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二次函数的图象如图所示则下列结论第页共页④•当时，随的增大而减小其中正确的有个个个个考点二次函数图象与系数的关系分析根据函数图象可以得到以下信息，再结合函数图象判断各结论解答解由函数图象可以得到以下信息，则，抛物线与轴有两个交点正确，点横坐标等于，则，则，故，④对称轴正确••，故正确对称轴，当时，随的增大而减小，故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上，则否则由对称轴和的符号确定由对称轴公式判断符号由抛物线与轴的交点确定交点在轴正半轴，则否则由抛物线与轴交点的个数确定个交点，个交点，没有交点，第页共页如图，已知为圆的直径，为半圆上点，为半圆的中点，⊥，垂足为，平分，交于若则长为考点垂径定理三角形中位线定理圆周角定理分析延长交于，首先证明是等腰直角三角形，再证明点是圆心，求出即可解决问题解答解延长交于是直径，⊥平分，⊥，点就是圆心在中，第页共页故选点评本题考查垂径定理三角形中位线定理圆周角定理等知识，解题的关键是证明点是圆心，属于中考常考题型二认真填填本题有个小题，每小题分，共分如图所示，在中则度考点圆周角定理分析欲求，又已知圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解解答解是同弧所对的圆周角和圆心角，点评此题主要考查的是圆周角定理同弧所对的圆周角是圆心角，把代入抛物线的解析式得，整理，得解得则的解析式是作⊥于，则为直线与之间的距离直线的解析式为，的解析式是•由，解得第页共页，•的取值范围是，故答案为点评本题主要考查了二次函数的性质，直线平移的规律，利用待定系数法求次函数的解析式，函数图象交点的求法，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识，有定难度准确作出辅助线求出的解析式及的长是解题的关键三全面答答本题有小题，共分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出部分也可以先化简，再求值，其中满足不等式组考点分式的化简求值解元次不等式组专题计算题分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集确定出的值，代入计算即可求出值解答解原式••，解不等式组，第页共页由得由得当时，原式点评此题考查了分式的化简求值，以及解元次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，平行四边形中，点从点出发以每秒的速度沿射线移动，点