，．，．，令，利用“错位相减法”与等比数列的前项和公式即可得出．第页共页解答解，解得．，当时，当时也成立令•．，．，．，令，••，•••，•．已知椭圆的长轴长为，点在椭圆上，其中点是椭圆的右顶点，直线过原点，点在第象限，且，．Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ与轴不垂直的直线与圆相切，且与椭圆交于两个不同的点求的面积的取值范围．考点椭圆的简单性质．分析由题意可得，解得．由点是椭圆的右顶点，直线过原点，点在第象限，且，可得，又利用余弦定理解得．可得，代入椭圆方程即可得出．设设直线的方程为．与椭圆方程联立化为化为．利用根与系数的关系可得则．由直线与圆相切，可得，第页共页化为，利用，通过换元再利用二次函数的单调性即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质直线与圆相切的性质元二次方程的根与系数的关系弦长公式点到直线的距离公式三角形面积计算公式二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．解答解，．点是椭圆的右顶点，直线过原点，点在第象限，且解得．，代入椭圆方程可得，解得．椭圆的方程为．设，设直线的方程为．联立，化为，直线与椭圆相交于不同的两点化为．则，直线与圆相切化为则，令，则代入上式可得，第页共页．即的面积的取值范围是已知函数，．Ⅰ对于恒成立，求实数的取值范围Ⅱ当时证明存在唯极值点．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的极值．分析Ⅰ由，令，求出函数的导数，根据函数的单调性求出的最小值，从而求出的范围Ⅱ求出的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间，从而证出结论．解答解Ⅰ由，得，令令在，递减，在，递减Ⅱ证明，时，时，时，令，则，在，递增，由，知故存在，使得，且当，时当，时综上，当，时在，递减，，时在，递增，存在唯极值点．第页共页年月日，．三棱锥与四棱锥的体积比为．故选如图所示的程序框图，输出的值为考点程序框图．分析题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量和循环变量，由判断框得知，算法执行的是求的和，从取到，利用等比数列求和公式即可计算得解．解答解通过分析知该算法是求和，由于．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知是虚数单位，且，则的共轭复数为．考点复数代数形式的乘除运算．分析利用复数相等，求出，然后求解复数的代数形式．解答解，，且，可得第页共页．它的共轭复数为．故答案为已知圆的圆心坐标为抛物线的准线被圆截得的弦长为，则圆的方程为．考点抛物线的简单性质．分析求出准线方程，计算圆心到直线的距离，利用垂径定理计算圆的半径，得出圆的方程．解答解抛物线的准线方程为．圆心，到直线的距离．圆的半径，圆的方程为．故答案为已知函数是偶函数，它的部分图象如图所示．是函数图象上的点是函数的图象与轴的交点，且为等腰直角三角形，则．考点正弦函数的图象．分析由函数的最值求出，由函数的奇偶性求出的值，由周期求出，可得函数的解析式．解答解由题意可得，再结合，可得，函数．再根据•，可得，函数，故答案为若则的最小值是．考点基本不等式．分析化简可得，从而利用基本不等式求解即可．第页共页解答解，当且仅当，即时，等号成立故答案为已知点，为双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率为．考点双曲线的简单性质．分析运用余弦定理可得，再由双曲线的定义可得，即为，运用离心率公式计算即可得到所求值．解答解由题意可得，，即有•，由正弦定理可得，再利用余弦定理即可得出．解答解，即，解得，解得．，由正弦定理可得，由余弦定理可得化为，解得．第页共页．如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥，⊥，分别为的中点．Ⅰ设面∩面，求证Ⅱ求证⊥面．考点直线与平面垂直的判定平面的基本性质及推论．分析Ⅰ由已知可证⊥，又⊥，可得，根据线面平行的判定定理以及性质定理即可证明Ⅱ连接连接交与，利用⊥，⊥，可证⊥平面，从而证明⊥．在中，通过证明，可证得⊥，即可证明⊥平面．解答本题满分为分证明Ⅰ在四边形中，⊥，，，⊥，又⊥，，分⊄面，⊂面，面，分⊂面，面∩面，根据线面平行的性质得．分Ⅱ连接连接交与，为的中点⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥．分如图，在中，⊥，为的中点⊥平面，⊂平面，⊥．为的中点，第页共页，为，的中点，⊥，，⊥，即⊥，分∩，⊥平面．分．已知等差数列的公差，其前项和为，数列的首项，其前项和为，满足．Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ求数列的前项和．考点数列的求和等差数列的通项公式．分析由，可得，解得．利用等差数列的通项公式及其前项和公式可得，．可得，利用递推关系可得．令•．可得••，即有，由双曲线的定义可得，即为