代入椭圆方程可得，，解得即有••，第页共页当且仅当，即时，取得最大值由，可得．当时，直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，由垂径定理可得即已知函数．求的单调区间设，且有两个极值点其中求的最小值．考点利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性．分析求函数的定义域和导数，讨论的取值范围，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．求出函数的表达式，求出函数的导数，利用函数极值，最值和导数之间的关系进行求解．解答解函数的定义域是，当时，恒成立，此时函数在，上是增函数，当时，由，得，当判别式时，即时，恒成立，此时函数在，上是增函数，当时，即时，方程的两个根当，时此时函数为增函数，当，时此时函数为减函数，第页共页当，时此时函数为增函数，综上当时，的递增区间为，，无递减区间．当时，函数的递增区间为，，单调递减区间为，．由于，其定义域为，，求导得若两根分别为则有•，从而有，则，令，则当，时在，上单调递减，，时在，上单调递减，则，的最小值为．选修几何证明选讲共小题，满分分．如图，点在上，过点的割线交于点且，的平分线分别交，于，．证明证明••．第页共页考点与圆有关的比例线段．分析由弦切角定理得，从而，由此能证明．利用角平分线的性质得到比值相等，即可证明结论．解答证明连接⊥，为的切线，，，，平分，是的平分线••．选修坐标系与参数选讲．已知曲线的极坐标方程是．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点倾斜角为．求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程设直线与曲线交于两点，求．考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程．分析根据极坐标和参数方程的定义进行求解即可．设，对应的参数分别为联立方程求出结合进行计算即可．解答解由得⇒⇒⇒，第页共页即曲线的直角坐标方程为，直线过点倾斜角为．直线的参数方程为，是参数，设，对应的参数分别为把直线的参数方程代入曲线方程得，整理得，则则．选修不等式选讲．已知函数．解不等式若且，证明．考点绝对值不等式的解法．分析通过讨论的范围，去掉绝对值号，解不等式即可求出和，代入不等式，问题转化为，平方证明即可．解答解原不等式等价于，当时，不等式可化为，解得，当时，不等式可化为无解，时，不等式可化为，解得，综上，不等式的解集是或证明⇔⇔⇔⇔⇔，证毕．第页共页年月日，．再根据其图象经过点可得．则函数在区间，上，当时，函数的最小值为当时，函数的最大值为，的最大值与最小值的和为，故选．第页共页．已知直线的方程为，为抛物线的准线，抛物线上动点到，距离之和的最小值为，则实数的值为考点抛物线的简单性质．分析利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点，到直线的距离．解答解由题意，利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点，到直线的距离，距离之和的最小值，．故选如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗线画出的是几何体的三视图，若该几何体的顶点都在个球面上，则该球的表面积为考点球的体积和表面积简单空间图形的三视图．分析判断几何体的特征，长方体中的三棱锥，利用长方体的体对角线得出外接球的半径求解即可．解答解三棱锥，底面为直角三角形，镶嵌在长方体中三棱锥与长方体的外接球是同球，半径为，第页共页该球的表面积为，故选已知函数不存在最值，则实数的取值范围是．，．，．，．，考点利用导数求闭区间上函数的最值．分析问题等价于函数与的图象最多个交点，当和相切时，设切点是求出的临界值即可．解答解由题意，令，得，函数不存在最值，等价于最多个零点，等价于函数与的图象最多个交点，当和相切时，设切点是，解得，故当时，直线与的图象相切，故时，与的图象最多个交点．则实数的取值范围是，．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．若复数满足，则复数的共轭复数．考点复数代数形式的乘除运算．分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．第页共页解答解由，得，．故答案为如图，已知三棱柱中，点是的中点，平面分此棱柱成两部分，多面体与多面体体积的比值为．考点棱柱棱锥棱台的体积．分析设出棱柱的底面积和高，由为的中点求出三角形的面积，由棱锥体积公式求得多面体的体积，作差得到多面体体积，作比得答案．解答解如图，设三棱柱的底面的面积为，高为，则三棱柱的体积，为的中点三棱锥的高为则多面体的体积，则多面体与法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图．分析由频率分布直方图得评分在，的市民分别有个和个，由此能求出该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，这人评分恰好都在，的概率．求出样本满意程度的平均得分.，从而求出市民满意指数，由此能求出结果．解答解由频率分布直方图得评分在，的频率分别为.和.，第页共页评分在，的市民分别有个和个，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，基本事件总数，这人评分恰好都在，包含的基本事件个数，这人评分恰好都在，的概率．样本满意程度的平均得分为.....，估计市民满意程度的平均分为.，市民满意指数为，该项目能通过验收如图，四棱锥中，底面为菱形，，为等边三角形．求证⊥若求点到平面的距离．考点点线面间的距离计算．分析取中点，连结由已知可得⊥，⊥，又∩，即可证⊥平面，从而可得⊥．先证明⊥，可得⊥平面，利用等体积，求出点到平面的距离．解答证明取中点，连结，．侧面为等边三角形，底面为菱形且⊥，⊥，又∩，⊥平面，⊥解由题意，可得，⊥∩，⊥平面，，⊥，第页共页，设点到平面的距离为，则，在椭圆上任取点，过作轴的垂线，为垂足，点满足，点的轨迹为曲线．求曲线的方程过点，作直