元，出厂价为每件元，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足次函数．李明在开始销售的第个月将销售单价定为元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元设李明获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元考点二次函数的应用．分析把代入求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价由总利润销售量•每件纯赚利润，得，把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润令，求出的值，结合图象求出利润的范围，然后设政府每个月为他承担的总差价为元，根据次函数的性质求出总差价的最小值．解答解当时，元，即政府这个月为他承担的总差价为元．由题意得当时，有最大值元．即当销售单价定为元时，每月可获得最大利润元．由题意得，解得，．，抛物线开口向下，结合图象可知当时，．又，当时，．设政府每个月为他承担的总差价为元随的增大而减小，当时，有最小值元．即销售单价定为元时，政府每个月为他承担的总差价最少为元如图，在正方形中，点是上的点，点是的延长线上点连结和，与交于点，且．过点作⊥于点，证明猜想之间的数量关系，并证明你的结论若，求值．考点相似形综合题．分析根据正方形的性质得到，由已知条件得到，根据相似三角形的判定定理即可得到结论根据已知条件得到是等腰底边上的高，求得，由根据相似三角形的性质得到，等量代换即可得到结论由已知条件得到正方形的边长为，设，则═根据勾股定理列方程即可得到结果．解答证明在正方形中，，，又⊥，，•，证明如下⊥，是等腰底边上的中线由得•，•解═，正方形的边长为，设，则═在中由•，得，即，解得或，如图，抛物线与轴交于点，且点的坐标为与轴交于点，．求抛物线的解析式，并求出点坐标过点作交抛物线于点，连接，求四边形的周长结果保留号在轴上方的抛物线上是否存在点，过点作垂直于轴，垂足为点，使以为顶点的三角形与相似若存在请求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析利用待定系数法求出抛物线的解析式，点坐标可由对称性质得到，或令，由解析式得到关键是求出点的坐标，然后利用勾股定理分别求出四边形四个边的长度本问为存在型问题．可以先假设存在，然后按照题意条件求点的坐标，如果能求出则点存在，否则不存在．注意三角形相似有两种情形，需要分类讨论．解答方法解点，和点，在抛物线上解得抛物线的解析式为，抛物线的对称轴为轴，则点与点，关于轴对称．设过点，的直线解析式为，可得，解得．，可设直线的解析式为，点，在直线上得，直线的解析式为．将代入抛物线的解析式，得，解得点横坐标为，则点横坐标为，点纵坐标为，点坐标为，．如答图所示，过点作⊥轴于点，则，在中由勾股定理得在中，由勾股定理得又，⊥，由勾股定理得四边形的周长为．假设存在这样的点，则与相似有两种情形若，如答图所示，则有，即，．设，则点的坐标为，．点在抛物线上解得或，当时，点与点重合，故舍去当时，点在左侧，点在轴下方，不符合题意，故舍去．因此，此种情况不存在若，如答图所示，则有，即，．设，则点的坐标为，．点在抛物线上解得或故舍去点的纵坐标为，点的坐标为，．综上所述，存在点，使以为顶点的三角形与相似，点的坐标为，．方法二略．，，舍，四边形的周长为．，⊥，若，则或，设点此时点位于轴下方，故舍去．年月日的度数为．．．．考点圆周角定理．分析首先利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形，然后求得另锐角的度数，从而求得所求的角的度数．解答解为的直径，，，，，故选在同坐标系中次函数和二次函数的图象可能为考点二次函数的图象次函数的图象．分析可先由次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否致．解答解由抛物线可知，得，由直线可知，错误由抛物线可知由直线可知错误由抛物线可知，得，由直线可知，正确由抛物线可知由直线可知错误．故选．二填空题本大题共道小题，每小题分，共分.把答案填在题中的横线上方程的根是．考点解分式方程．分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解，故答案为．若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第三象限．考点正比例函数的定义．分析根据次函数定义可得，且，计算出的值，再根据次函数的性质进而可得答案．解答解由题意得，且，解得，则，则该函数的图象经过第三象限，故答案为三小明用计算组数据的方差，那么．考点方差．分析根据可得平均数为，进而可得答案．解答解由方差公式可得平均数为，因此，故答案为若实数满足，则以的值为边长的等腰三角形的周长为或．考点等腰三角形的性质非负数的性质绝对值非负数的性质算术平方根三角形三边关系．分析根据非负数的性质求出，再分情况讨论求解．解答解根据题意得，解得是腰长时，三角形的三边分别为不组成三角形，周长为是底边时，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长．综上所述，等腰三角形的周长是或．故答案为或如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长为．考点平移的性质．分析先利用平移的性质得然后利用得到，从而得到的周长为．解答解沿方向平移得到，四边形的周长是，即即，的周长为．故答案为如图，中，，为边的中点，以上点为圆心的和均相切，则的半径为．考点切线的性质．分析过点作⊥于点，⊥于点．根据切线的性质，知．第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗练习，且名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同组的概率．考点列表法与树状图法频数率分布表频数率分布直方图．分析根据各组频数之和等于总数可得的值由频数分布表即可补全