数的应用，属于抛物线型隧道或拱桥问题，此类题般函数表达式求法比较简单，但若货运卡车等是否能通过隧道问题，有两种情况单向车道或双向车道，要仔细审题，可以利用宽来计算高，也可以利用高来计算宽，把对应的坐标代入即可如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．求证若⊥，试判断四边形的形状，并证明你的结论．考点全等三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线菱形的判定．分析根据证≌，推出，即可得出答案得出四边形是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出，根据菱形的判定推出即可．解答证明，，是的中点，是边上的中线，在和中≌．四边形是菱形，证明四边形是平行四边形，⊥，是斜边的中线平行四边形是菱形．点评本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力分•内江家蔬菜公司收购到种绿色蔬菜吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利元已知该公司的加工能力是每天能精加工吨或粗加工吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．如果要求天刚好加工完吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工如果先进行精加工，然后进行粗加工．试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式若要求在不超过天的时间内，将吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润此时如何分配加工时间考点元次不等式组的应用二元次方程组的应用．分析本题等量关系为精加工天数粗加工天数，精加工吨数粗加工吨数，列出方程组求解即可．根据精加工吨数和粗加工吨数的等量关系，用精加工吨数来表示粗加工吨数，在列出与之间的关系，根据题意要求先确定的取值范围，然后表示并求出最大值．解答解设应安排天进行精加工，天进行粗加工，根据题意得，解得，答应安排天进行精加工，天进行粗加工．精加工吨，则粗加工吨，根据题意得要求在不超过天的时间内将所有蔬菜加工完解得，又在次函数中随的增大而增大，当时，最大．精加工天数为，粗加工天数为．安排天进行精加工，天进行粗加工，可以获得最多利润为元．点评本题考查要点较多，分别要运用二元次方程组的求解以及元次不等式的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案分•平度市模数学问题计算数列，前项的和．探究问题为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按定顺序排列的列数为数列，其中排在第位的数称为第项，用表示排在第二位的数称为第二项，用表示排在第位的数称为第项，用表示，并称为••，即关于的函数关系式为四边形面积能是面积的，理由如下由题意，得，整理，得，解得，不合题意舍去．故四边形面积能是面积的，此时的值为为等腰三角形时，分三种情况讨论如果，那么，解得如果，那么，解得如果，那么，解得．故当为秒秒秒时，为等腰三角形．点评本题考查了勾股定理，平行线的判定，四边形的面积，等腰三角形的判定，中心对称的性质，综合性较强，难度适中．运用分类讨论方程思想是解题的关键．数列的通项，如果个数列从第二项起，每项与它的前项的差都等于同个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用表示．根据以上表述可得则通项已知数列，为等差数列，请判断是否是此等差数列的项，若是，请求出是第几项若不是，说明理由探究二多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列的前项和由可知．请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题若，为等差数列的前项，前项和证明．解决问题计算数列，前项的和写出计算过程．考点规律型数字的变化类．分析由可知序列号比的系数小，故．将代入通项公式求出，若为正整数就可以断定是此等差数列的项，反之则不是．可仿照探究二进行证明．解答解答案为是此数列的项．理由如下在通项公式中，解之得即是此数列的第项证明则得，又．由前项和的公式得．即此数列前项的和点评本题考查了学生的分析阅读等自学能力，解题的关键是要认真阅读题目，理解题目呈现的数学思想及数学方法分•平度市模如图，中，．点从出发沿向运动，速度为每秒，点是点以为对称中心的对称点，点运动的同时，点从出发沿向运动，速度为每秒，当点到达顶点时同时停止运动，设，两点运动时间为秒．当为何值时，设四边形的面积为，求关于的函数关系式四边形面积能否是面积的若能，求出此时的值若不能，请说明理由当为何值时，为等腰三角形直接写出结果考点相似形综合题．分析先在中，由勾股定理求出，再由得出，然后由，根据平行线分线段成比例定理得出，列出比例式，求解即可根据四边形•••，即可得出关于的函数关系式根据四边形面积是面积的，列出方程，解方程即可为等腰三角形时，分三种情况讨论，每种情况都可以列出关于的方程，解方程即可．解答解中，，，解得四边形•••半径比较，作出判断．解答解作⊥于点．，即等于圆的半径．⊥，与相切．故选．点评此题考查直线与圆的位置关系的判定方法．通常根据圆的半径与圆心到直线的距离的大小判断当时，直线与圆相交当时，直线与圆相切当时，直线与圆相离已知次函数与反比例函数在同直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是．或．或考点反比例函数与次函数的交点问题．分析根据图象知，两个函数的图象的交点是，．由图象可以直接写出当时所对应的的取值范围．解答解根据图象知，次函数与反比例函数的交点是当时，或故选．点评本题主要考查了反比例函数与次函数的交点问题．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．二填空题本题满分分，共有道小题，每小题分．计算．考点实数的运算负整数指数幂．分析原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式除法法则计算即可得到结果．解答解原式，故答案为．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，为的直径，为的弦，，则．考点圆周角定理．分析连接，根据为直径，得出，，继而可求得．解答解连接，如图所示，，为直径，，．故答案为．点评本题考查了圆周角定理直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等市为治理污水，需要铺设条全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这任务．假设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为．考点由实际问题抽象出分式方程．分析设原计划每天铺设米，实际施工时每天铺设米，根据实际施工提前天完成这任务，列方程即可．解答解设原计划每天铺设米，实际施工时每天铺设米，由题意得，．故答案为．点评本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可如图，圆内接正六边形的周长为，则该正六边形的边心距为．考点正多边形和圆．分析首先得出正六边形的边长，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出．解答解连接，作⊥，得到，圆内接正六边形的周长为则，因而•