，在直角三角形中，根据勾股定理得，则，，，即•，．点评本题考查的是圆周角定理，相似三角形的判定与性质及勾股定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．第页共页．如图，建筑物顶部有釕旗杆，且点在同条直线上，小红在处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为已知点到地面的距离为.求旗杆的高度和建筑物的高度结果保留小数后位．参考数据．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析根据题意分别在两个直角三角形中求得和的长后求差即可得到旗杆的高度，进而求得的高度．解答解根据题意得.，．过点作⊥于点．则，．四边形是矩形．，.，在直角中，，•．在直角中，，•，则答旗杆的高度约是.，建筑物的高度约是.米．第页共页点评此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解注意为了使同学们更好地解答本题，我们提供了种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的般要求进行解答．要组织次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，比赛组织者应邀多少个队参赛解题方案设比赛组织者应邀请个队参赛，用含的代数式表示那么每个队要与其他个队各赛场，又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲对的比赛是同场比赛，所以全部的比赛共有场根据题意，列出相应方程解这个方程，得，检验舍去答比赛组织者应邀请队参赛．考点元二次方程的应用．分析可设比赛组织者应邀请队参赛，则每个队参加场比赛，则共有场比赛，可以列出个元二次方程，求解，舍去小于的值，即可得所求的结果．解答解设比赛组织者应邀请个队参赛，用含的代数式表示那么每个队要与其他个队各赛场，又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲对的比赛是同场比赛，所以全部的比赛共有场第页共页根据题意，列出相应方程，解这个方程，得检验舍去答比赛组织者应邀请队参赛．故答案为舍去比赛组织者应邀请队参赛．点评此题主要考查了元二次方程的应用，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意队之间的比赛只有场，最后的总场数应除以数学活动课上，老师提出这样个问题如果，，，连接，那么之间会有怎样的等量关系呢经过思考后，部分同学进行了垂直平分线性质，利用距离相等解题，最后问考抛物线的平移，要注意已知条件和技巧．如下的交流小蕾我将图形进行了特殊化，让点在延长线上如图，得到了个猜想．小东我假设点在的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转后得到，并且可推出，分别是等边三角形直角三角形，就能得到猜想和证明方法．这时老师对同学们说，请大家完成以下问题如图，点在的内部，．用等式表示之间的数量关系，并证明．对于点的其他位置，是否始终具有中的结论若是，请证明若不是，请举例说明．考点几何变换综合题．分析根据结论代入即可填写根据≌得出，，即可得出之间的数量关系第页共页当点在的延长线上时，得出．解答解．故答案为，证明作，且使，连接，如图在与中≌，在四边形中，，，，，，是等边三角形在中点在其他位置时，不是始终具有中猜想的结论，举例第页共页如图，当点在的延长线上时，结论为．点评本题考查了几何变换问题，本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理以及三角形全等的性质如图，已知抛物线与轴交于点与轴交于点，．求抛物线的解析式及其顶点的坐标设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离如果存在，求出点的坐标如果不存在，请说明理由过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究抛物线向上最多可平移多少个单位长度向下最多可平移多少个单位长度考点二次函数综合题．专题压轴题．分析由抛物线过三点可求出抛物线表达式假设存在，设出点，解出直线的解析式，根据点到的距离等于可解出点坐标应分两种情况抛物线向上或下平移，设出解析式，代入点求出平移的单位长度．解答解设抛物线解析式为．把，代入，得．，顶点第页共页假设满足条件的点存在．依题意设，．由，求得直线的解析式为，它与轴的夹角为．设的中垂线交于，则，．则，点到的距离为．又平方并整理得，解之得．存在满足条件的点，的坐标为．由上求得，．若抛物线向上平移，可设解析式为．当时，．当时，．或若抛物线向下平移，可设解析式为．由，有．，．向上最多可平移个单位长，向下最多可平移个单位长．第页共页点评此题考查待定系数求抛物线解析式，第二问考线段，则端点的坐标为．，．，．，．，考点位似变换坐标与图形性质．专题几何图形问题．分析利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出点坐标．解答解线段的两个端点坐标分别为以原点为位似中心，在第象限内将线段缩小为原来的后得到线段，端点的横坐标和纵坐标都变为点的半，第页共页端点的坐标为，．故选．点评此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下.米的亮区如图所示，已知亮区到窗口下的墙角的距离.米，窗口高.米，则窗口底边离地面的高为．米米米米考点相似三角形的应用．分析作辅助线，连接和，根据题意知，可将窗口底边离地面的高求出．解答解连接，光是沿直线传播的，，，即解得．故选．第页共页点评本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可已知是上的三个点，四边形是平行四边形，那么下列结论中错误的是．．四边形定是菱形．若连接，则．若连接，则与互相垂直平分考点圆周角定理平行四边形的性质菱形的判定．分析连接根据已知条件得到四边形定是菱形，根据菱形的性质得到与互相垂直平分，根据等边三角形的性质得到，解直角三角形即可得到结论．解答解连接四边形是平行四边形四边形定是菱形，则与互相垂直平分是等边三角形，，，．故选．第页共页点评本题考查了圆周角定理，菱形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握菱形的性质是解题的关键如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是．且．或考点二次函数与不等式组．专题压轴题．分析利用二次函数的对称性，可得出图象与轴的另个交点坐标，结合图象可得出的解集．解答解由图象得对称轴是，其中个点的坐标为图象与轴的另个交点坐标为，．利用图象可知的解集即是的解集，或．故选．点评此题主要考查了二次函数利用图象解元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型．二填空题本大题共小题，每小题分，共分得分．计算的值为．考点特殊角的三角函数值．第页共页分析直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．解答解．故答案为．点评此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为和