所求如图．在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数用表示，三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在个盒子中，无放回的从中依次摸只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件当和为奇数时，记为事件．设计组的值，使得事件为必然发生的事件设计组的值，使得事件发生的概率大于事件发生的概率．考点列表法与树状图法．分析由事件为必然发生的事件，可得所有的和均为偶数，即可得全为偶数或全为奇数由事件发生的概率大于事件发生的概率，可得中有个奇数个偶数或个奇数个偶数解答解全为偶数或全为奇数均可如或中有个奇数个偶数或个奇数个偶数均可如画树状图得共有种等可能的结果，和为奇数的有种情况，事件发生的概率为已知如图，在▱中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得．求证若˚，当与满足什么数量关系时，四边形是菱形证明你的结论．第页共页考点菱形的判定平行四边形的性质平移的性质．分析根据平移的性质，可得，再证明≌可得即可得到要使四边形是菱形，须使根据条件找到满足的与满足的数量关系即可．解答证明四边形是平行四边形，．是边上的高，且是由沿方向平移而成．⊥．．≌．解当时，四边形是菱形．证明，，四边形是平行四边形．中，，，．直角三角形中所对直角边等于斜边的半四边形是菱形观察下面的变形规律，解答下面的问题若为正整数，请你猜想证明你猜想的结论计算．考点有理数的混合运算．分析观察已知等式，写出猜想即可第页共页原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．解答解已知等式右边左边，得证原式．故答案为如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．试找出个与全等的三角形，并加以证明若为线段上的任意点，⊥于，⊥于，试求的值，并说明理由．考点翻折变换折叠问题直角三角形全等的判定矩形的性质．分析由折叠的性质知，，则由得到≌延长交于，则⊥，在中，由勾股定理得到，．解答解≌证明四边形为矩形，又，≌由折叠的性质可知，，，，，．在中延长交于，则⊥，第页共页．如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．试证明无论点运动到上何处时，都有≌当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，恰为等腰三角形．考点正方形的性质三角形的面积全等三角形的判定等腰三角形的判定相似三角形的判定与性质．分析可由求得≌过点作⊥于，⊥于，则，若的面积是正方形面积的，则有•正方形，求得的值，再利用有解得值点运动时，恰为等腰三角形的情况有三种有或或．由正方形的性质知，当点运动到与点重合时此时是等腰三角形，当点与点重合时，点与点也重合，此时，是等腰三角形，当时，有，而由正方形的对角线的性质得到的值．解答证明在正方形中，无论点运动到上何处时，都有，≌解法的面积恰好是正方形面积的时，过点作⊥于，⊥于，则，在边长为的正方形中，第页共页正方形正方形，即，解得，时，的面积是正方形面积的解法二以为原点建立如图所示的直角坐标系，过点作⊥轴于点，⊥轴于点．正方形点在正方形对角线上，点的坐标为过点，两点的函数关系式为，当时点的坐标为时，即当点运动到中点位置时，的面积是正方形面积的解若是等腰三角形，则有或或，当时，则，为点，当时，则，，为，在上，，即可得，综上，在点，点，或在处，是等腰三角形．第页共页第页共页年月日页故选如图，▱的对角线相交于点，且，过点作⊥，交于点，如果的周长是，则平行四边形的周长是考点平行四边形的性质线段垂直平分线的性质．分析由四边形是平行四边形，即可得，又由⊥，根据垂直平分线的性质，即可得，又由的周长是，即可求得平行四边形的周长．解答解四边形是平行四边形⊥的周长是，即，平行四边形的周长为．平行四边形的周长为．故选如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是．考点直角三角形斜边上的中线勾股定理勾股定理的逆定理．分析连接，根据正方形性质求出，，再求出，然后利用勾股定理列式求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半解答即可．解答解如图，连接，正方形和正方形中，，，由勾股定理得第页共页是的中点．故选．二填空题本大题共有小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．▱中，，．考点平行四边形的性质．分析直接利用平行四边形的性质直接得出答案．解答解如图所示▱中，，．故答案为若分式的值为零，则．考点分式的值为零的条件．分析先根据分式的值为的条件列出关于的不等式组，求出的值即可．解答解分式的值为零解得．故答案为如果成立，则的取值范围是．考点分式的基本性质．分析根据分式的分子分母都乘以或除以同个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．解答解成立，得．第页共页解得，故答案为在个不透明的口袋里装有个红球，个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该口袋中任意摸出个球，摸到白球的可能性大于黄球的可能性，则等于．考点可能性的大小．分析先求出球的总个数，再根据概率公式列出不等式，求解即可．解答解根据题意得，解得，为正整数故答案为年扬州体育中考现场考试内容有两项，米跑为必考项目，另在立定跳远坐位体前屈实心球和分钟跳绳中选项测试．王老师对参加体育中考的九班名学生的项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是人．组别立定跳远坐位体前屈实心球分钟跳绳频率考点频数率分布表．分析根据频率，即可求出频数．解答解频率，频数频率总数.人．故答案为将个数，排成原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．解答解原式原式粗心的小明在计算减去个分式时，误将减号抄成了加号，算得的结果为，请你帮他算出正确的结果，并取组合适的的值代入求值．考点分式的化简求值．分析先求出原分式的表达式，再用减去所得分式，求出结果，再选取合适的的值代入求值即可．解答解当，时，原式如图，在直角坐标系中．画出线段关于轴对称线段将线段绕点顺时针旋转个角，得到对应线段，使得轴，请画出线段判断四边形的形状平行四边形．若直线平分中四边形的面积，请直接写出实数的值．第页共页考点作图旋转变换作图轴对称变换．分析根据关于轴对称的点的横