，．•．观察函数图象发现当或时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，故当时，的取值范围为或．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，解题的关键是利用待定系数法求函数解析式求出点的坐标以及线段的长观察函数图象．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键如图，为的直径，与相切于点，与相切于点，点为延长线上点，且．求证为的切线若求线段的长．考点切线的判定与性质勾股定理．分析因为经过圆的半径的外端，只要证明⊥即可．连接，利用≌，得到即可证明为的切线．作⊥于点，构造，利用勾股定理解答即可．解答证明连接．，≌．．又与相切于点，．．为的切线．解过点作⊥于点，则四边形是矩形．分别切于点．设为，则，．在中解得点评此题考查了切线的判定和勾股定理的应用，作出辅助线构造直角三角形和全等三角形是解题的关键个批发商销售成本为元千克的产品，根据物价部门规定该产品每千克售价不得超过元，在销售过程中发现的售量千克与售价元千克满足次函数关系，对应关系如下表售价元千克销售量千克求与的函数关系式该批发商若想获得元的利润，应将售价定为多少元考点元二次方程的应用次函数的应用．分析根据图表中的各数可得出与成次函数关系，从而结合图表的数可得出与的关系式．根据想获得元的利润，列出方程求解即可．解答解设与的函数关系式为，根据题意得，解得．故与的函数关系式为根据题意得，解得，不合题意，舍去．答该批发商若想获得元的利润，应将售价定为元．点评本题考查了元二次方程的应用，次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，利用待定系数法求出次函数的解析式与列出方程探究与应用在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”如图请就图证明上述“模块”的合理性．已知，求证请直接利用上述“模块”的结论解决下面问题如图，已知点点在直线上运动，若，求此时点的坐标．考点相似形综合题．分析根据同角余角相等和相似三角形的判定定理证明即可作⊥轴于，作⊥轴于，根据坐标特征求出根据次函数图象上点的坐标特征设出点的坐标，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算即可．解答证明，，，，，又，解如图，作⊥轴于，作⊥轴于，点设点的坐标为由得，即，解得则，则点的坐标为，．点评本题考查的是相似三角形的判定和性质次函数图象上点的坐标特征，掌握相似三角形的判定定理和性质定理理解次函数图象上点的坐标特征是解题的关键如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为点为抛物线与轴的交点．求函数的解析式若点在抛物线上，且，求点的坐标设点为线段上的动点，作⊥轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．考点二次函数综合题．分析由抛物线的对称轴为直线，交轴于两点，其中点的坐标为根据二次函数的对称性，即可求得点的坐标时，先由对称轴为直线，求出的值，再将，代入，求出二次函数的解析式为，得到点坐标，然后设点坐标为根据列出关于的方程，解方程求出的值，进而得到点的坐标先运用待定系数法求出直线的解析式为，再设点坐标为则点坐标为然后用含的代数式表示，根据二次函数的性质即可求出线段长度的最大值．解答解对称轴为直线的抛物线与轴相交于两点，两点关于直线对称，点的坐标为点的坐标为抛物线的对称轴为直线解得．将，代入，得，解得．则二次函数的解析式为，抛物线与轴的交点的坐标为．设点坐标为．当时当时，．点的坐标为，或设直线的解析式为将，代入，得，解得，即直线的解析式为．设点坐标为则点坐标为，当时，有最大值．点评此题考查了待定系数法求二次函数次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积线段长度问题．此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方程．分析根据现在生产台机器的时间与原计划生产台机器的时间相同，所以可得等量关系为现在生产台机器时间原计划生产台时间．解答解设原计划每天生产台机器，则现在可生产台．依题意得．故选．点评此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产台机器”这个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键用个圆心角为，半径为的扇形作个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为考点圆锥的计算．分析易得扇形的弧长，除以即为圆锥的底面半径．解答解扇形的弧长，圆锥的底面半径为．故选．点评考查了扇形的弧长公式圆的周长公式用到的知识点为圆锥的弧长等于底面周长如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，．则下面的四个结论点坐标为当时，．其中正确的是．．考点二次函数图象与系数的关系二次函数的性质．分析根据对称轴为可判断出正确当时根据抛物线的对称轴和点坐标得到点坐标为由图象可知当时，．解答解对称轴为故正确抛物线与轴交于负半轴，即时又对称轴为，时，故错误点坐标为对称轴为，点坐标为故错误由图象可知当时，．故正确．故选．点评此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数二次项系数决定抛物线的开口方向和大小．当时，抛物线向上开口当时，抛物线向下开口还可以决定开口大小，越大开口就越小．次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置．当与同号时即，对称轴在轴左当与异号时即，对称轴在轴右．简称左同右异常数项决定抛物线与轴交点．抛物线与轴交于，．抛物线与轴交点个数．时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴没有交点如图，点分别是正方形边上的点，且．设两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能为考点二次函数综合题．分析本题需先设正方形的边长为，然后得出与是二次函数关系，从而得出函数的图象．解答解设正方形的边长为，则与的函数图象是．故选．点评本题主要考查了二次函数的图象和性质，故正确．正确的有．故答案为．点评本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点得到三角形全等是正确解答本题的关键．三解答题本大题共小题，共分．解答请在答题卡上写出必要的文字说明证明过程或演算步骤先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值约分分式的乘除法分式的加减法．分析先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可．解答解原式，当时，原式．点评本题主要考查对分式的加减乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的项重要举措．中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为四个等级，小时以内小时.小时