出传送带每小时出库的货物流量如图，而该日仓库中原有货物吨，在时至时，仓库中货物存量变化情况如图．每条输入传送带每小时进库的货物流量为吨，每条输出传送带每小时出库的货物流量为吨．在时至时内，求出仓库内货物存量吨与时间小时之间的函数关系式．在时至时，有条输入传送带和条输出传送带在工作．考点次函数的应用．分析根据“每小时传送货物量增加减少的量时间”结合图和图即可得出结论设函数关系式为，由图找出点的坐标，利用待定系数法即可求出结论设在时至时，有条输入传送带和条输出传送带在工作．结合图象得出，结合的取值范围即可得出结论．解答解每条输入传送带每小时进库的货物流量为吨，第页共页每条输出传送带每小时出库的货物流量为吨．故答案为．当时，设函数关系式为，函数的图象过点有，解得故答案为．设在时至时，有条输入传送带和条输出传送带在工作．由题意得，且和均为整数，为的整数倍此时．故答案为．点评本题考查了次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是根据数量关系直接求值找出点的坐标利用待定系数法求出函数关系式根据数量关系得出关于的方程，结合的范围找出结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系结合图象找出方程或方程组是关键如图，点是正方形边上任意点，过点作直线⊥，垂足为点，直线交直线于点，过点作，交直线于点．则线段之间满足的数量关系是如图，若点在边的延长线上，其他条件不变，则线段之间满足的数量关系是，证明你的结论如图，在的条件下，若正方形的边长为，，将个角的顶点与点重合，并绕点旋转，这个角的两边分别交线段于，两点．当时，求线段的长．第页共页考点四边形综合题．分析由正方形的性质得出，，，由平行线的性质得出，得出是等腰直角三角形由证明≌，得出对应边相等，即可得出由正方形的性质得出，，，由平行线的性质得出，得出是等腰直角三角形由证明≌，得出，即可得出过作⊥于，过作⊥于，则四边形为矩形，得出由正方形的性质得出，由三角函数得出，得出，证明，得出对应边成比例由勾股定理求出，证明，得出对应边成比例设，由勾股定理得出方程，解方程即可．解答解，理由如下四边形是正方形，，，，是等腰直角三角形⊥，垂足为点，，，，，第页共页在和中≌当时，设直线为，则解得，所以直线为．点评本题考查二次函数的有关知识次函数直角三角形等知识，掌握两个函数的交点问题转化为方程组的解的问题是解题的关键，还要记住个结论斜边为定值时直角边相等时面积最大．故答案为，理由如下四边形是正方形，，，，是等腰直角三角形⊥，垂足为点，，，，，在和中≌故答案为过作⊥于，过作⊥于，如图所示则四边形为矩形，正方形的边长为第页共页，，，，即是等腰直角三角形，，即设则，解得或不合题意，舍去，．第页共页点评本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质勾股定理三角函数等知识本题难度较大，综合性强，特别是中，需要通过作辅助线证明两次三角形相似才能得出结果已知该抛物线，经过点，和点，与轴交于点．确定抛物线的表达式，并求出点坐标如图，经过点的直线交抛物线于点，且满足，求出所有满足条件的点的坐标，并说明理由如图是抛物线上的两动点点在左，点在右，分别过点，作轴，轴交于点．点，运动时，且始终保持不变，当的面积最大时，请直接写出直线的表达式．考点二次函数综合题．专题动点型．分析根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案根据勾股定理，可得的长，根据等角的正切值相等，可得的长，根据待定系数法，可得的解析式，根据解方程组，可得点坐标由题意是等腰直角三角形，得，设，则，或代入抛物线的解析式即可求解．第页共页解答解，经过点，和点得，解得，抛物线的解析式为，当时点坐标为如图由题意，得设与轴交于点，过作⊥于点，是等腰直角三角形，．•．设直线的解析式为，将点坐标代入，得，的解析式为，联立抛物线与，得，解得同理，第页共页，解得，综上所述是直角三角形，斜边，当面积最大时，是等腰直角三角形由题意设，则，或或，或．当时，设直线为，则，解得，所以直线为首先根据直角三角形的性质求得的长，经过的路线是个半径是，圆心角是的弧，根据弧长公式即可求解．解答解在中，，，点经过的路线的长是．故选．点评本题主要考查了旋转的性质，以及弧长的计算公式，正确确定经过的路线是解题的关键．二填空题共小题，每小题分，满分分．分解因式．考点因式分解运用公式法．分析直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．解答解．故答案为．点评此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键等腰三角形的两条边长分别为那么它的周长为．考点等腰三角形的性质三角形三边关系．第页共页专题分类讨论．分析分是腰长与底边两种情况讨论求解．解答解是腰长时，三角形的三边分别为不能组成三角形，是底边时，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长，综上所述，它的周长为．故答案为．点评本题考查了三角形的性质，难点在于讨论并利用三角形的三边关系进行判定是否能组成三角形在代数式的空格中，任意填上或，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为．考点列表法与树状图法完全平方式．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能够构成完全平方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种等可能的结果，其中能够构成完全平方式的有种情况，能够构成完全平方式的概率为．故答案为．点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，在中，，，按以下步骤作图第页共页分别以，为圆心，以大于的长为半径做弧，两弧相交于点和．作直线交于点，交于点，连接．若，则．考点作图复杂作图线段垂直平分线的性质含度角的直角三角形．专题压轴题．分析根据垂直平分线的作法得出是的垂直平分线，进而得出，即可得出的长．解答解由题意可得出是的垂直平分线在中，，，，．故答案为．点评此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中所对直角边等于斜边的半，根据已知得出是解题关键如图，