混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键个长方形草坪的长是米，宽比长少米，如果将这块草坪的长和宽增加米，那么面积会增加多少平方米求出当时面积增加的值．考点列代数式代数式求值．专题探究型．分析根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积将代入中求得的式子，即可解答本题．解答解由题意可得，原来长方形的面积是，长和宽增加米后的长方形的面积是，则增加的面积为，即面积会增加平方米当时，即当时面积增加平方米．点评本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并会求代数式的值已知为的三条边的长，当时，试判断属于哪类三角形若求的周长．考点因式分解的应用．分析由已知条件得出，用分组分解法进行因式分解得出，得出，因此，即可得出结论由得出，即可求出的周长．解答解是等腰三角形，理由如下为的三条边的长，因式分解得，是等腰三角形，的周长．点评本题考查了因式分解的应用等腰三角形的判定以及周长的计算运用因式分解求出是解决问题的关键把几个图形拼成个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到些有用的式子，或可以求出些不规则图形的面积．如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在起，三在同直线上，连接和，若两正方形的边长满足你能求出阴影部分的面积吗考点完全平方公式的几何背景．分析此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．种可以是个正方形的面积和个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式，利用阴影正方形的面积正方形的面积三角形的面积三角形的面积求解．解答阴影．点评本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同图形的面积．题计算题．分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．解答解是个完全平方式，故答案为．点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．考点幂的乘方与积的乘方．分析根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．解答解原式．故答案为．点评本题考查了积的乘方，利用积的乘方等于乘方的积是解题关键若，则．考点幂的乘方与积的乘方．分析根据幂的乘方把变形为，再代入解答即可．解答解因为可得，故答案为点评此题考查幂的乘方问题，关键是把变形为已知，．考点同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方．分析根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得关于的元次方程，根据解方程，可得答案．解答解由幂的乘方，得，．由同底数幂的乘法，得．═．解得，故答案为．点评本题考查了同底数幂的乘法，先利用了幂的乘方得出同底数幂的乘法，再利用同底数幂的乘法得出方程，最后是解方程有若干张如图所示的正方形类类卡片和长方形类卡片，如果要拼成个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张．考点多项式乘多项式．分析首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．解答解，则需要类卡片张．故答案为．点评此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖．注意对此类问题的深入理解计算考点幂的乘方与积的乘方．分析直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．解答解.．故答案为．点评考点提公因式法与公式法的综合运用．专题计算题因式分解．分析原式提取公因式即可得到结果原式利用平方差公式分解即可原式提取，再利用完全平方公式分解即可原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可原式利用完全平方公式分解即可原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答解原式原式原式原式原式原式．点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键先化简，再求值，其中．考点整式的混合运算化简求值．分析先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答解当时，原式．点评本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键已知求的值已知求已知，求的值．考点整式的混合运算化简求值．专题计算题整式．分析原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出的值由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．解答解原式得，即由得到，再由，得到原式．点评此题考查了整式的题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练应用运算法则是解题关键已知，则．考点多项式乘多项式．专题计算题．分析把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到的值．解答解展开故答案为点评此题主要考查了多项式乘多项式，根据对应项系数相等求解是解本题的关键如果等式，则的值为，或．考点零指数幂有理数的乘方．分析根据非零的零次幂等于，的偶数次幂是，的任何次幂是，可得答案．解答解当且时，解得当时，解得当，且是偶数时，解得，故答案为，或．点评本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．三解答题本答题共分．计算考点整式的混合运算零指数幂负整数指数幂．分析根据有理数的乘方法则负整数指数幂的定义和零指数幂的定义计算，再合并即可根据同底数幂的乘除法法则计算即可根据多项式与多项式相乘的法则计算，再合并即可先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可．解答解点评本题考查了整式的混合运算有理数的乘方法则负整数指数幂的定义和零指数幂的定义以及乘法公式熟记负整数指数幂的定义和零指数幂的定义以及乘法公式是解决问题的关键因式分解面积增加的值已知为的三条边的长，当时，试判断属于哪类三角形若求的周长把几个图形拼成个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到些有用的式子，或可以求出些不规则图形的面积．如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在起，三点在同直线上，连接和，若两正方形的边长满足你能求出阴影部分的面积吗学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级下第次月考数学试卷参考答案与试题解析选择题每题分，共分请将答案填入下列表格中．计算考点负整数指数幂．专题计算题．分析根据负整数指数幂的运算法则进行计算