意义思路分析先由及,求出的长度，从而得到点的坐标，再将点的坐标代入即可求得反比例函数的解析式先由反比例函数的的几何意义得出，由得到，根据•得出的长度，用求出的长，据此可先得出点的纵坐标，再求得横坐标解答⊥轴,在中即，解得结合图象可知点的坐标为将，代入反比例函数解析式可得解得反比例函数解析式为解方法点是的图象上的点，且⊥轴•点的纵坐标为把代入，得，方法二设点的坐标为，，•••又点在反比例函数图象上，解得把代中，解得，方法总结要确定反比例函数的表达式，只需根据题目提供的条件求出其图像上个点的坐标即可解决反比例函数系数的几何意义在反比例函数≠图象上任取点，过这个点向轴和轴分别作垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积是定值在反比例函数的图象上任取点向坐标轴作垂线，这点和垂足以及坐标原点所构成的直角三角形的面积是定值，且保持不变东营市分如图，是等腰直角三角形，四边形是正方形，点分别在边上，此时，⊥成立当绕点逆时针旋转时，如图，成立吗若成立，请证明若不成立，请说明理由当绕点逆时针旋转时，如图，延长交于点求证⊥当，时，求线段的长知识点等腰三角形等腰三角形的现性质特殊的平行四边形正方形的性质旋转旋转的特性全等三角形全等三角形的判判定和性质相似三角形相似三角形的判判定和性质思路分析先用证明≌,再用全等三角形的性质即可得成立利用与的内角和以及它们的等角，得到,即可得的结论连接，延长，与交于点，利用∽求解解答解成立证明≌,证明由得，≌在与中⊥,即⊥解如图，连接，延长，与交于点在中在与中∽四边形是正方形，,解，这类问题的答案往往有多个解，要分类讨论方法总结本题考查了全等三角形的判判定和性质，全等三角形的性质是证明等角等线段的最为常用的方法图形的旋转中，对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变东营市分在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点的坐标分别是，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形若抛物线过点，求此抛物线的解析式点是第象限内抛物线上的动点，问当点在何处时，的面积最大最大面积是多少并求出此时的坐标若为抛物线上的动点，为轴上的动点，点坐标为当构成平行四边形时，求点的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点的坐标知识点平行四边形平行四边形的性质旋转旋转的性质二次函数确定二次函数的表达式待定系数法函数与几何动态运动产生的面积问题及运动产生的特殊四边形问题分类讨论思想实际问题与数学建模函数模型思路分析先由得到点的坐标，再用点的坐标即可求此抛物线的解析式连接,过点作⊥轴，交于点,把分割为和,的面积的面积的面积•,设点的横坐标为，借助抛物线的解析式和的解析式，建立的长关于的函数关系式，再据此建立的面积关于的二次函数关系式，再求面积的最大值以及此时的坐标在这四个点中，这两个点是固定点，因此可以考虑将作为边将作为对角线分别构造符合题意的图形，再求解解答解绕点顺时针旋转，得到平行四边形，点的坐标是点的坐标为点的坐标为，抛物线过点，设抛物线的函数解析式为≠,可得解得抛物线的函数解析式为连接，设直线的函数解析式为，可得解得直线的函数解析式是设时，的面积最大，设点的坐标为当构成平行四边形时，当为边时，∥且当时，即当时，即当为对角线时，∥轴，即当这个平行四边形为矩形时，即，时综上所述，当，时，构成平行四边形当这个平行四边形为矩形时方法总结求出抛物线上三个点的坐标，就可以用待定系数法确定抛物线的表达式在平面直角坐标系中解决运动产生的面积问题时，常设法建立所求面积与运动点的横坐标之间的函数关系式，借助建立的函数关系式再解决面积的最值问题在解决运动产生的平行四边形或特殊四边形问题时，先确定其四个顶点中的固定点，分别以固定点的连线为四边形的边或条对角线，构造符合要求的图形东营市分如图，折叠矩形的边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长知识点折叠轴对称轴对称的性质特殊平行四边形矩形的性质锐角三角函数三角函数的求法勾股定理答案解析和关于对称，，可设那么，，,在中，由勾股定理，得解得,矩形的周长点拨折叠矩形，可以得到轴对称的图形，对于线段相等对应角相等对应的三角形全等由锐角的正切值可以转化为相应直角三角形的直角边之比在直角三角形中，利用勾股定理可以列出方程解决问题东营市分如图，数学兴趣小组将边长为的正方形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形忽略铁丝的粗细，则所得的扇形的面积为知识点圆中的计算问题扇形的计算答案解析扇形的弧长等于正方形两边长的和，扇形的半径为正方形的边长，扇形点拨本题考查扇形面积的计算若已知扇形的弧长半径，则扇形的面积若已知扇形的圆心角的度数半径，则扇形的面积•东营市分在求的值时，张红发现从第二个加数起每个加数都是前个加数的倍，于是她假设，然后在式的两边都乘以，得，得，即，得出答案后，爱动脑筋的张红想如果把换成字母≠且≠，能否求出的值如能求出，其正确答案是专题规律探究数式规律答案解析设，在式的两边都乘以，得得点拨仔细理解题目中所给的求的值过程，仿照其解法，即可得到求出的值的方法三解答题本大题共小题，共分解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤东营市分,第题分，第题分计算知识点整式的乘除负整数指数的意义零指数的意义，锐角三角函数特殊角的三角函数值，