数的图象下方，根据图形可知在交点的右边正比例函数的值小于反比例函数的值由于双曲线是关于原点的中心对称图形，因此以为顶点的四边形应该是平行四边形，那么的面积就应该是四边形面积的四分之即可根据双曲线的解析式设出点的坐标，然后表示出的面积，由于的面积为，由此可得出关于点横坐标的方程，即可求出点的坐标解答点在正比例函数上，把代入正比例函数，解得，点点与关于原点对称，点坐标为把点，代入反比例函数，得，由交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时的取值范围，或反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，四边形是平行四边形，平行四边形设点的横坐标为且≠，得过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上若，如图，梯形，梯形，舍去若，如图，梯形，梯形，解得，舍去点的坐标是，或，点评本题考查了待定系数法求反比例函数与次函数的解析式和反比例函数中的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题定要正确理解的几何意义利用数形结合的思想，求得三角形的面积已知如图，在中以为直径的与边相交于点，⊥，垂足为点求证点是的中点判断与的位置关系，并证明你的结论若的直径为求≠，所以以为邻边的平行四边形不是菱形点评本题考查了二次函数和坐标轴的交点问题平行线分线段成比例定理特殊角的锐角三角形函数值二次函数的最值问题以及菱形的判定，题目的综合性较强，难度中等的长分析连接，由为直径可知⊥，又，由等腰三角形的底边三线合证明结论连接，则为的中位线，∥，已知⊥，可证⊥，证明结论连接，在中，已知求得，则，在中，已知可求，利用勾股定理求解答证明连接，为的直径，⊥，又即点是的中点解是的切线证明连接，则是的中位线，∥，又⊥，⊥即是的切线解，在中，点评本题考查了切线的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，解直角三角形的运用，关键是作辅助线，将问题转化为直角三角形，等腰三角形解题如图，抛物线与坐标轴相交于三点，是线段上动点端点除外，过作∥，交于点，连接直接写出的坐标求抛物线的对称轴和顶点坐标求面积的最大值，并判断当的面积取最大值时，以为邻边的平行四边形是否为菱形分析设，解元二次方程即可求出和的坐标，设，则可求出的坐标抛物线，所以抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是，设由∥，可得到关于的比例式，由此得到和的关系，再求出到的距离即到的距离，利用三角形的面积公式可得到和的函数关系，利用函数的性质即可求出三角形面积的最大值，进而得到的值，所以可求，而≠，所以为邻边的平行四边形不是菱形解答解，抛物线，抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是，设∥解得，到的距离即到的距离，的面积面积的最大值为，当的面积取最大值时因为，，那么分析先根据题意判断出∽，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论解答解∥，∽，故答案为点评本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键如图，是的切线，是直径，交于点那么分析要求的度数，可转化为求与的度数和，根据切线的性质可以得到，继而求得的度数，得到答案解答解因为是的切线，是直径，所以又因为，所以所以的度数是，故答案为点评由于圆的切线垂直于过切点的半径，所以如果圆中有切线，般作经过切点的半径，构造直角三角形，在直角三角形中求角的度数在同圆或等圆中，常借助圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的半，来寻求圆周角和圆心角之间的关系如图矩形中，以的长为半径的交于点，则图中阴影部分的面积为分析连接则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形的面积和扇形的面积根据题意，知，则则解答解连接根据题意，知则根据勾股定理，得根据三角形的内角和定理，得则则阴影部分的面积点评此题综合运用了等腰直角三角形的面积扇形的面积公式三解答题本大题小题，每小题分，共分计算分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式的性质化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键先化简，再求值，再选择个使原式有意义的代入求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可解答解原式当时，原式分析根据题意和正弦的定义求出的长，根据余弦的定义求出的长解答解由题意得，⊥，⊥，米，米，米米答该校地下停车场的高度为米，限高约为米点评本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，理解仰角的概念灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键校就遇见路人摔倒后如何处理的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能在种处理方式中选择项，图和图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题该校随机抽查了名学生将图补充完整，在图中，视情况而定部分所占的圆心角是度估计该校名学生中采取马上救助的方式约有人分析根据只看热闹的人数和所占的百分比求出总人数用总人数减去类的人数，求出类的人数，再用乘以类的人数所占的百分比，即可得出答案先求出马上救助的人数所占的百分比，再乘以该校的总人数即可解答解根据题意得该校随机抽查的学生数是名故答案为视情况而定的人数是名，则视情况而定部分所占的圆心角是补图如下根据题意得名，答采取马上救助的方式约有名故答案为点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小五解答题三本大题小题，每小题分，共分如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的横坐标为求的值根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时的取值范围过原点的另条直线交双曲线于两点点在第象限点评本题考查的是分式的化简求值，在选取的值时要保证分式有意义如图，已知中，点在边上，且用尺规作出的平分线保留作图痕迹，不要求写作法在中，设与相交于点，连接，求证分析根据尺规作图的基本作图平分只角的方法，就可以作出射线由平分可以得出，就可以由证明≌，就可以得出结论解答解如图，射线为所求作的图形证明是的平分线在和中≌，点评本题考查了尺规作图的基本作图平分已知角的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键四解答题二本大题小题，每小题分，共分已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求实数的取值范围可能是方程个根吗若是，求出它的另个根若不是，请说明理由分析根据已知得出，求出即可把代入方程，求出的值，把的值代入方程，求出方程的另个根即可解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，实数的取值范围是把代入方程得，解得即是方程的个根，把代入方程得，解得即方程