下列的图形上补个小正方形，使它成为个轴对称图形考点利用轴对称设计图案分析根据轴对称的性质画出图形即可解答解如图所示点评本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键如图通信公司要修建座信号发射塔，要求发射塔到两城镇的距离相等，同时到两条高速公路的距离也相等在图上画出发射塔的位置考点作图应用与设计作图分析由角的平分线的性质在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在的平分线与的中垂线的交点上就能满足本题的要求解答解如图它在的平分线与线段的垂直平分线的交点处如图中的两个点要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上因为角平分线上的点到角两边的距离相等要到，的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以它在的平分线与线段的垂直平分线的交点处如图，满足条件的点有两个，即点评本题利用了角的平分线和中垂线的性质求解如图，为上点，点，分别在两侧∥那么与相等吗并说明理由考点全等三角形的判定与性质分析根据∥，可得，然后根据利用判定≌，继而可得解答解相等∥在和中≌，点评本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握掌握全等三角形的判定定理以及全等三角形的性质如图，是的角平分线，⊥，垂足为和的面积分别为和，求的面积为多少考点角平分线的性质分析作交于，作⊥，利用角平分线的性质得到，将的面积转化为的面积来解解答解作交于，作⊥是的角平分线，⊥在和中≌，和的面积分别为和点评本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求分春•抚州校级期中在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为求的长分别连结，若的周长为，求的长考点线段垂直平分线的性质分析先根据线段垂直平分线的性质得出再根据即可得出结论先根据线段垂直平分线的性质得出，再由的周长为求出的长，进而得出结论解答解分别是线段的垂直平分线的周长为，即，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于的周长为，即，点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等分•台州经过顶点的条直线，，分别是直线上两点，且若直线经过的内部，且，在射线上，请解决下面两个问题如图，若则填，或如图，若，请添加个关于与关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立如图，若直线经过的外部请提出三条线段数量关系的合理猜想不要求证明考点直角三角形全等的判定三角形内角和定理分析由题意推出，再由定理证≌，继而得答案解答解≌，所填的条件是证明在中，，又又≌又，猜想证明过程，又，≌点评本题综合考查全等三角形等边三角形和四边形的有关知识注意对三角形全等，相似的综合应用图，平分，⊥于，则下列等式中成立的是考点全等三角形的判定与性质三角形的外角性质分析由于是的外角，可以得到，而是的外角，可以得到，而和是对顶角，由平分，⊥于可以推出，然后利用即可得到答案解答解是的外角是的外角，平分，⊥于，公共边，≌，而，得即故选点评此题利用了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和外角的关系等知识解题，综合性比较强做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐验证二填空题共小题，每小题分，满分分如图，相交于点请补充个条件，使≌，你补充的条件是答案不唯填出个即可考点全等三角形的判定分析添加条件是，根据推出两三角形全等即可解答解，理由是在和中≌，故答案为答案不唯点评本题考查了全等三角形的判定的应用，注意全等三角形的判定定理有题目是道开放型的题目，答案不唯角的对称轴是角平分线所在的直线考点轴对称图形分析关于条直线对称的图形叫轴对称图形解答解沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线点评注意对称轴必须说成直线如果≌，且的周长是，那么的长等于考点全等三角形的性质分析根据全等三角形对应边相等可得，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解解答解≌的周长是故答案为点评本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观如图，如果≌，周长是则考点全等三角形的性质分析根据周长是就可求出第三边的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得的长解答解≌点评本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边如图所示则考点全等三角形的判定与性质和和折叠的性质计算即可解答解，设，由得，解得，故和是分别沿着边翻折形成的，故，在与中，∽，故填点评本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化如图，⊥，垂足为点，射线⊥，垂足为点，动点从点出发以厘米秒沿射线运动，点为射线上动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过，秒时，与全等考点全等三角形的判定分析此题要分两种情况当在线段上时，当在上，再分别分成两种情况，进行计算即可解答解当在线段上，时，≌点的运动时间为秒当在上，时点