角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力已知，如图，⊥于点，⊥于点，试问和相等吗说明理由考点全等三角形的判定与性质专题常规题型分析连接，易证≌，根据全等三角形对应角相等的性质可得，再根据即可证明≌，根据全等三角形对应边相等的性质可得解答证明连接，在和中≌，⊥，⊥在和中≌，点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角对应边相等的性质在图示的方格纸中作出关于对称的图形说明是由经过怎样的平移得到的考点作图轴对称变换作图平移变换专题作图题分析根据网格结构找出点关于的对称点的位置，然后顺次连接即可根据平移的性质结合图形解答解答解如图所示向右平移个单位，再向下平移个单位或向下平移个单位，再向右平移个单位点评本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键尺规作图如图，已知点和直线求作点，使点和点关于直线对称如图，已知线段，求作，使，考点作图轴对称变换专题作图题分析过点作直线的垂线，再截取，使直线平分作，然后取，以点为圆心，以为半径画弧，与的另边相交于点，连接即可解答解如图所示如图所示点评本题考查了利用轴对称变换作图，作个角等于已知角，都是基本作图，需熟记如图，已知直线及其两侧两点在直线上求点，使到两点距离之和最短在直线上求点，使在直线上求点，使平分考点线段垂直平分线的性质线段的性质两点之间线段最短角平分线的性质专题作图题分析根据两点之间线段最短，连接，线段交直线于点，则为所求点根据线段垂直平分线的性质连接，在作出线段的垂直平分线即可作关于直线的对称点，连接交直线与点，连接，由三角形全等的判定定理求出≌，再由全等三角形的性质可得出，即直线平分解答解连接，线段交直线于点，点在条直线上，点即为所求点连接，分别以两点为圆心，以任意长为半径作圆，两圆相交于两点，连接与直线相交于点，连接≌是线段的垂直平分线，是上的点，作关于直线的对称点，连接交直线与点，连接，与两点关于直线对称≌即直线平分点评本题考查的是两点之间线段最短线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，熟知各题的知识点是解答此题的关键如图在条直线上过分别作⊥，⊥，若图中有对全等三角形，并把它们写出来求证是的中点若将的边沿方向移动变为图时，其余条件不变，第题中的结论是否成立如果成立，请予证明考点全等三角形的判定与性质分析根据全等三角形的判定定理即可直接写出首先证明≌，得到，然后证明≌即可证得与证明方法相同解答解图中全等三角形有≌，≌，≌故答案是在直角和直角中≌在和中≌即是的中点结论仍成立理由是在直角和直角中≌在和中≌即是的中点点评本题考查了全等三角新的判定与性质，证明是解决本题的关键，那么的度数等于考点轴对称的性质分析根据轴对称图形的特点，且直线把多边形分成二个四边形，再根据四边形的内角和是，通过计算便可解决问题解答解把与直线的交点记作，在四边形中，且直线是多边形的对称轴，故选点评此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形共有个个个个考点轴对称的性质专题网格型分析根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可解答解如图共个，故选点评本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键二填空题本大题个小题，每小题分，共分写出个你熟悉的轴对称图形的名称圆矩形考点轴对称图形专题开放型分析关于条直线对称的图形叫轴对称图形解答解结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等故答案为圆矩形等点评考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性如果≌，那么考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质得出，代入求出即可解答解≌故答案为点评本题考查了全等三角形的性质的应用，注意全等三角形的对应边相等，对应角相等如图，≌，请根据图中提供的信息，写出考点全等三角形的性质专题压轴题分析先利用三角形的内角和定理求出，然后根据全等三角形对应边相等解答解答解如图≌即故答案为点评本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键如图，∥，请你添加个条件使得≌，可添条件是等答案不唯添个即可考点全等三角形的周长为故答案为点评此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用如图，在中是三角形的角平分线，交于点，，，则点到边的距离是考点角平分线的性质分析过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得解答解如图，过点作⊥于，，，，是的平分线，即点到直线的距离是故答案为点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键如图，在中，的垂直平分线分别交于点若的周长为，则的长为若，则考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析根据垂直平分线的性质以及的周长即可得出的长，根据三角形内角和定理可求根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出的度数解答解分别是的垂直平分线，的周长为，分别是的垂直平分线，故答案为，点评本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，以及外角的性质，难度适中三解答题本大题个小题，共分如图，在和中，与相交于点，求证考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析根据可证明≌，由全等三角形的性质即可证明解答证明在和中≌，点评本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件如图，与的判定专题开放型分析由已知二线平行，得到对角对应相等，图形中又有公共边，具备了组边和组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可解答解∥又，若添加，利用可证两三角形全等若添加∥，利用可证两三角形全等答案不唯故填等答案不唯点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条