的瓷砖的块数考点规律型图形的变化类专题计算题分析观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有，个，第二个图案比第个图案多个有花纹的地面砖，所以可得第个图案有花纹的地面砖有块第个图案边长，第二个图案边长，由得出则第个图案边长为根据中的代数式，把为代入求出的值即可解答解第图案的长度，第二个图案的长度故答案为，观察可得第个图案中有花纹的地面砖有块，第个图案中有花纹的地面砖有块，故第个图案中有花纹的地面砖有块第个图案边长，第二个图案边长，则第个图案边长为第页共页把代入中得，解得，答需要个有花纹的图案点评此题考查了平面图形的有规律变化，以及元次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题在计算时，我们发现，从第个数开始，后面的每个数与它的前面个数的差都是个相等的常数，具有这种规律的列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和，其中表示数的个数，表示第个数，表示最后个数，所以用上面的知识解答下面问题公司对外招商承包分公司，符合条件的两企业分别拟定上缴利润方案如下每年结算次上缴利润，第年上缴万元，以后每年比前年增加万元每半年结算次上缴利润，第个半年上缴万元，以后每半年比前半年增加万元如果承包期限为年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多如果承包期限为年，试用的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额单位万元考点列代数式有理数的混合运算专题应用题分析根据两企业的利润方案计算即可归纳总结，根据题意列出两企业上缴利润的总金额即可解答解根据题意得企业，年上缴的利润总金额为万元企业，年上缴的利润总金额为万元，，企业上缴利润的总金额多根据题意得第页共页企业，年上缴的利润总金额为万元企业，年上缴的利润总金额为万元点评此题考查了有理数加法运算的应用，属于规律型试题，弄清题意是解本题的关键其中，考点整式的加减化简求值专题计算题分析原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值解答解原式，当，时，原式点评此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键有足够多的长方形和正方形卡片，如下图如果选取号卡片分别为张张张，可拼成个长方形不重叠无缝隙，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用号卡片张，号卡片张考点整式的混合运算专题计算题第页共页分析先根能等于吗，呢若能，请写出这九个数中最小的个若不能，请说出理由考点规律型数字的变化类专题压轴题规律型分析应算出平行四边形框内的九个数之和，进而判断与中间的数的关系任意作类似中的平行四边形框，仿照的算法，进行简单判断然后设最框中间的数为未知数，左右相邻的两个数相差，上下相邻的两个数相差，得到这个数的和看所给的数能否被整除，不能被整除的，排除能被整除的，结果为偶数的，排除最小的数为中间的数解答解平行四边形框内的九个数之和是中间的数的倍任意作类似中的平行四边形框，规律仍然成立不仿设框中间的数为，这九个数按大小顺序依次为显然，其和为这九个数之和不能为若和为，则是偶数，显然不在数阵中这九个数之和也不能为第页共页因为不能被整除若和为，则中间数可能为，最小的数为点评本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这规律解决问题第页共页题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为，宽为，从而求出长方形的面积先求出号图形的面积，然后由得出答案解答解或，故答案为号正方形的面积为，号正方形的面积为，号长方形的面积为，所以需用号卡片张，号卡片张，故答案为点评本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式化简，求值已知先求，并求当，时，的值考点整式的加减化简求值合并同类项去括号与添括号专题计算题分析先去括号，然后合并同类二次根式将整式化为最简此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将，的值代入求解即可解答解原式第页共页当，时，点评本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是个常考的题材商场将进货价为元的台灯以元的销售价售出，平均每月能售出个市场调研表明当销售价每上涨元时，其销售量就将减少个若设每个台灯的销售价上涨元试用含的代数式填空涨价后，每个台灯的销售价为元涨价后，每个台灯的利润为元涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台如果商场要想销售利润平均每月达到元，商场经理甲说在原售价每台元的基础上再上涨元，可以完成任务，商场经理乙说不用涨那么多，在原售价每台元的基础上再上涨元就可以了，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由考点列代数式代数式求值分析根据进价和售价以及每上涨元时，其销售量就将减少个之间的关系，列出代数式即可根据平均每月能售出个和销售价每上涨元时，其销售量就将减少个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可解答解涨价后，每个台灯的销售价为元涨价后，每个台灯的利润为元涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台故答案为甲与乙的说法均正确，理由如下依题意可得该商场台灯的月销售利润为第页共页当时元当时元故经理甲与乙的说法均正确点评此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解矩形拼成个大正方形，并且正中间留下个洞，这个洞恰好是个小正方形用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时，它的面积就多，求中间小正方形的边长考点作图代数计算作图分析动手操作可发现外面大正方形的边长为里面小正方形的边长为同样小正方形的面积可以用大正方形的面积为减去四个小正方形的面积小正方形的面积也可以用边长的平方计算为平方，这两个面积应相等关系式为大正方形的面积小正方形的面积解答解分分设小正方形的边长为解得点评本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系下图的数阵是由全体奇数排成图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系第页共页在数阵图中任意作类似中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗请说出理由这九个数之和，于是可判断在第几行第几列解答解因为，所以是第个偶数，而，第个偶数是行最大的个，偶数行的数从第列开始向前面排，所以第个偶数在第列，所以应在第行第列答在第行第列故选点评本题考查了关于数字的变化规律先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置请观察杨辉三角图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是第页共页考点规律型数字的变化类专题规律型分析第行有个数，第二行有个数，那么第行就有个数，偶数行中间的两个数是相等的第九行正中间的数应是第九行的第个数应该第行第个数第行第个数第行第个数第行第个数第行第个数第行第个