求的度数考点正方形的性质专题计算题第页共页分析先利用的周长等于正方形周长的半可得到，绕点顺时针旋转得到，如图，利用旋转的性质得接着证明≌得到，从而得到解答解的周长等于正方形周长的半，绕点顺时针旋转得到，如图点在的延长线上在和中，≌点评本题考查了正方形的性质正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角正方形具有四边形平行四边形矩形菱形的切性质解决本题的关键是构建与全等如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点第页共页求证连接，若⊥，求平行四边形的面积考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质分析由平行四边形的性质和角平分线得出，即可得出先证明是等边三角形，得出由勾股定理求出，由证明≌，得出的面积的面积，因此平行四边形的面积的面积•，即可得出结果解答证明四边形是平行四边形，∥，∥是的平分线解是等边三角形⊥，∥，在和中≌，第页共页的面积的面积，平行四边形的面积的面积•点评此题考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定等边三角形的判定与性质勾股定理熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键已知如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点求证判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论当时，四边形是正方形只写结论，不需证明考点矩形的性质全等三角形的判定与性质菱形的判定正方形的判定分析由正方形的性质得出由证明≌，得出对应边相等即可证明是的中位线，得出，∥，证出四边形是平行四边形，同理是的中位线，得出，证出，即可得出结论证明是等腰直角三角形，得出，同理，得出，即可得出结论解答证明四边形是矩形，是的中点在和中≌解四边形是菱形理由如下第页共页分别是线段的中点，是的中位线∥，四边形是平行四边形，同理是的中位线四边形是菱形解当时，四边形是正方形理由如下，是的中点是等腰直角三角形同理由得四边形是菱形，四边形是正方形故答案为点评本题考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质三角形中位线定理等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键如图，把放置在菱形中，使得顶点分别在线段上，已知，且求的大小若，求的值第页共页考点菱形的性质分析作⊥于，⊥于，由菱形的性质得出平分，由角平分线的性质得出，由证明≌，得出求出，即可得出由菱形的性质得出，由含角的直角三角形的性质得出，由勾股定理求出，求出即可解答解作⊥于，⊥于，如图所示则，四边形是菱形，平分在和中≌平分第页共页点评本题考查了菱形的性质角平分线的性质全等三角形的判定与性质含角的直角三角形的性质勾股定理等知识熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键第页共页，故选点评此题考查了勾股定理与菱形的性质解题的关键是注意数形结合思想的应用如图，在矩形中，点分别在上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点处，则阴影部分图形的周长为第页共页考点翻折变换折叠问题分析根据折叠的性质，得，则阴影部分的周长即为矩形的周长解答解根据折叠的性质，得则阴影部分的周长矩形的周长故选点评此题主要考查了翻折变换，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长如图，矩形的长为，宽为，如果考点三角形的面积专题计算题分析连接，由矩形利用则，同理，求得，然后即可求得解答解矩形第页共页连接，如图，则同理故选点评此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，此题关键是连接，有定难度，属于难题给出以下三个命题对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的矩形是正方形④菱形对角线的平方和等于边长平方的倍其中真命题的是④考点命题与定理分析分别根据矩形菱形及正方形的性质进行逐判断即可解答解，例如等腰梯形，例如对角线互相垂直的等腰梯形正确，符合正方形的判定定理第页共页④正确，符合菱形的性质故选点评主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理如图，正方形中点在边上，且将沿对折至，延长交边于点，连接，下列结论点是的中点其中正确的是考点翻折变换折叠问题正方形的性质分析如图，根据正方形边长求的长，由折叠得根据证明≌设，在直角中利用勾股定理列方程求出的值，比较和的大小如图，作辅助线，根据平行线分线段成比例定理列式求和的长，根据勾股定理求，发现≠如图，根据正方形的内角为，及得解答解如图，四边形是正方形，由折叠得，第页共页≌设，则由勾股定理得解得，点是的中点所以正确如图，过作⊥于，∥，由得，≠，所以不正确如图，角形的内角和定理，有定的难度，解答本题的关键是正确作出辅助线，然后熟练掌握菱形的性质三解答题共分如图，是的角平分线，它的垂直平分线分别交于点，连接，请判断四边形的形状，并说明理由考点线段垂直平分线的性质分析结论四边形是菱形只要证明即可解答解四边形是菱形理由垂直平分在和中≌，四边形是菱形第页共页点评本题考查菱形的判定和性质角平分线的性质垂直平分线的性质全等三角形的性质和判定等