解，故答案为，从图象可知，的取值范围为或当时，解得，此时解得不合题意当时，解得，此时解得，符合题意综上所述，的值为或第页共页已知如图，直线与轴轴交于点，点，点关于直线的对称点为点，且点恰好在反比例函数的图象上求点与的坐标求的值若轴正半轴有点，过点作轴的平行线，且与反比例函数的图象交于点，设四个点所围成的四边形的面积为若时，求点的坐标考点反比例函数与次函数的交点问题分析分别令直线中的，即可求得两点的坐标根据对称点的性质即可分两种情况当点在点的上方时，即，延长于相交于点，设由面积关系可求当点在点的上方时，即，方法同上解答解，如图第页共页图点与关于直线对称，由题意可得四边形为正方形则即的值为设显然，点与点不重合当点在点的上方时，即，延长于相交于点，如图所示则解之得当点在点的上方时，即，如图所示第页共页显然，⊥，••，或，四附加题共分在平行四边形中为的中点，点是边上点，连结恰好有⊥当时，求的长当时，求考点平行四边形的性质分析由已知条件得出得出，由勾股定理求出即可取的中点，连接交于，证出四边形和四边形都是菱形，且为的中点，得出为的中垂线，得出，因此，得出，即可得出结论解答解⊥，第页共页取的中点，连接交于，连接，如图所示四边形是平行四边形，四边形和四边形都是菱形，且为的中点，为的中垂线，如图，在平面直角坐标系中且求点坐标将沿轴的正方向平移，在第象限内两点的对应点正好落在反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式在的条件下，直线交轴于点问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得四边形是平行四边形如果存在，请求出点和点的坐标如果不存在，请说明理由第页共页考点反比例函数综合题分析作⊥轴于点，通过角的计算得出，结合相等的直角以及即可证出≌，进而得出和的长度，此题得解设反比例函数解析式为，根据平移的性质结合点的坐标即可得出点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于的二元次方程组，解方程组即可得出值，由此即可得出反比例函数解析式与点坐标，根据点坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式假设存在，根据直线的解析式即可求出点的坐标，设点根据平行四边形的性质即可得出点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于的分式方程，解方程即可得出值，将值代入点的坐标即可得出结论解答解作⊥轴于点，如图所示，在和中≌点坐标为，第页共页设反比例函数解析式为，设则，点和在反比例函数图象上解得，反比例函数解析式为，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式位假设存在，令中，则，设点则即点在反比例函数的图象上解得，经检验是方程的解故存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得四边形是平行四边形，点的坐标为点的坐标为，第页共页第页共页年月日第页共页由折叠可得故选如图，在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于两点，以为边在第象限作正方形，点在双曲线≠上将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是考点反比例函数综合题分析作⊥轴于点，交双曲线于点作⊥轴于点，易证≌≌，求得的坐标，根据全等三角形的性质可以求得的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得的坐标，则的值即可求解解答解作⊥轴于点，交双曲线于点作⊥轴于点在中，令，解得，即的坐标是，令，解得，即的坐标是，则，第页共页又直角中，在和中≌，同理，≌≌，故的坐标是的坐标是，代入得，则函数的解析式是，则的纵坐标是，把代入得即的坐标是故选二填空题每小题分，共分考点实数的运算分析直接根据平方的定义求解即可解答解，已知点，是反比例函数的图象上的点，则的值为第页共页考点反比例函数图象上点的坐标特征分析直接把点，代入反比例函数，求出的值即可解答解点，是反比例函数的图象上的点，故答案为若整数满足，则使为整数的的值是考点实数分析先求出的取值范围，再根据算术平方根的定义解答解答解当时故使为整数的的值是故答案为若关于的元二次方程有根为，则考点元二次方程的解分析根据关于的元二次方程有根为，将代入即可求得的值，本题得以解决解答解关于的元二次方程有根为解得故答案为为积极响应嵊州市创建国家卫生城市的号召，校利用双休日组织名学生上街捡垃圾，他们捡到的垃圾重量如表所示重量第页共页千克人数这些学生捡到的垃圾重量的众数是千克考点众数分析组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可解答解由图表可知，千克出现了次，次数最多，所以众数为千克故答案为如图是由射线组成的平面图形，则考点多边形内角与外角分析首先根据图示，可得，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形的内角和是多少，再用，减答案为或三解答题计算考点二次根式的混合运算分析根据二次根式的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可解答解第页共页解方程考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法分析移项然后提公因式可以解答此方程根据配方法可以解答此方程解答解或，解得，在喜迎建党九十周年之际，校举办校园唱红歌比赛，选出名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分每个评委打分最高分方案所有评委给分的平均分方案在所有评委中，去掉个最高分和个最低分，再计算剩余评委的平均分方案所有评委给分的中位数方案所有评委给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图第页共页分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分根据中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分考点众数加权平均数中位数分析本题关键是理解每种方案的计算方法方案平均数总分数方案平均数去掉个最高分和个最低分的总分数方案个数据，中位数应是第个和第个数据的平均数方案求出评委给分中，出现次数最多的分数考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除解答解方案最后得分，方案最后得分，方案最后得分方案最后得分和因为方案中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案不适合作为最后得分的方案因为方案中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案不适合作为最后得分的方案如图，四边形是矩形，对角线相交于点，∥交的延长线于点求证第页共页若求的周长考点矩形的性质分析根据矩形的对角线相等可得，然后证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等可得，从而得证根据矩形的对角线互相平分求出的长度，再根据角所对的直角边等于斜边的半求出的长度，然后求出，即可得出结果解答证明四边形是矩形∥，又∥，四边形是平行四边形解在矩形中，的周长阅读材料新定义运算，当时当时例如，请你阅读以上材料，完成下列各题，已知和在同平面直角坐标系中的图象如图所示，当，时，结合图象，直接写出的取值范围当，去五边形的内角和，求出等于多少即可解答解故答案为如图，将块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地边减少了，第页共页另边减少了，剩余块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为考点元二次方程的应用分析本题可设原正方形的边长为，则剩余的空地长为，宽为根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长解答解设原正方形的边长为，依题意有，解得，不合题意，舍去即原正方形的边长故答案是如图，点是正比例函数与反比例函数在第象限内的交点，⊥交轴于点，的面积为，则的值是考点反比例函数系数的几何意义等腰直角三角形分析过作⊥于，根据次函数的性质得到，则为等腰直角三角形，所以，于是，然后根据反比例函数≠系数的几何意义即可得到的值解答解过作⊥于，如图，正比例函数的解析式为⊥，第页共页为等腰直角三角形故答案为如图，在矩形中，边的长为，点，分别在，上，连接，若四边形是菱形，且，则边的长为考点矩形的性质菱形的性质分析根据矩形的性质和菱形的性质得因为四边形是菱形，所以可求出进而可求出的长解答解四边形是矩形，四边形是菱形，⊥又又≌第页共页，故答案为如图，正方形的边长是，点在边上点是边上不与点，重合的个动点，把沿折叠，点落在处若恰为等腰三角形，则的长为或考点翻折变换折叠问题分析根据翻折的性质，可得的长，根据勾股定理，可得的长，根据等腰三角形的判定，可得答案解答解当时，过点作∥，则，当时由得由翻折的性质，得，当时，则易知点在上且不与点重合当时，点在的垂直平分线上，第页共页垂直平分，由折叠可知点与点重合，不符合题意，舍去综上所述，的长为或所有评委给分的中位数方案所有评委给分的众数为了探究上述方案的合理性，第页共页先对个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分根据中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分如图，四边形是矩形，