中位数众数即可根据平均数的计算公式，列式计算即可解答解出现了次，出现的次数最多，众数是，共有个数，中位数是第个数的平均数，中位数是，这名队员的平均年龄岁，答这名队员的平均年龄是岁如图，已知，按如下步骤作图分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点作直线，分别交，于点连接过作∥交于点，连接若，求的度数由以上作图可知，四边形是菱形，请说明理由考点作图复杂作图菱形的判定第页共页分析由作图知为线段的垂直平分线，从而得到然后根据∥得到，然后根据三角形的内角和定理即可得到利用证得≌，从而得到，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形为菱形解答解由作图知为线段的垂直平分线，又∥在与中≌，四边形为菱形厂生产种旅行包，每个旅行包的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购，决定当次性订购量超过个时，每多订个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低元根据市场调查，销售商次订购量不超过个问当销售商次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润元售出个旅行包的利润实际出厂单价成本考点元二次方程的应用分析可设销售商次订购个旅行包时，可使该厂获得利润元那么数量定超过了个，出厂价等量关系为利润每件的利润数量解答解当时，获利是，从而知故根据题意得方程，解得，由于销售商次订购量不超过个，舍去故当销售商次订购个旅行包时，可使该厂获得利润元如图，点，在双曲线上，点在双曲线上，点和点分别在轴，轴的正半轴上，且点，构成的四边形为正方形求的值求点的坐标第页共页考点正方形的性质反比例函数图象上点的坐标特征全等三角形的判定与性质分析把的坐标代入求出即可设求出，过作⊥轴于，过作⊥轴于，证≌，推出求出，求出的值即可解答解点，在双曲线上，设在双曲线上过作⊥轴于，过作⊥轴于，则，四边形是正方形在和中≌即，即点的坐标是，第页共页第页共页年月日考点反比例函数图象上点的坐标特征分析过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，延长交轴于点，设点的坐标为根据反比例函数上的点向轴轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的值是个定值作为相等关系求得值后再求算值解答解过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，延长交轴于点，设点的坐标为，解得，故选第页共页如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成个无缝隙无重叠的四边形，则边的长是考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析利用翻折变换的性质得出四边形是矩形，进而得出，再利用勾股定理得出，的长，进而得出答案解答解如图所示设上两个点分别为，点是点对折过去的，为直角，≌同理四边形是矩形，≌，是直角三角形则，故，故选第页共页如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有点，使最小，则这个最小值为考点轴对称最短路线问题正方形的性质分析由于点与关于对称，所以与的交点即为点此时最小，而是等边的边由正方形的面积为，可求出的长，从而得出结果解答解由题意，可得与交于点点与关于对称最小正方形的面积为，又是等边三角形，故所求最小值为故选二填空题共小题，每小题分，满分分二次根式在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式，连接并延长交的延长线于，如图所示是的中点，∥⊥四边形是平行四边形，∥，即，故答案为第页共页设三角形三内角的度数分别为，如果其中个角的度数是另个角的度数的倍，那我们称数对，是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有个，它为，当时，对应的和谐数对有二个，它们为，当对应的和谐数对，有三个时，请写出此时的范围考点三角形内角和定理分析根据题意，可以求得对应的和谐数对，有三个时，的取值范围解答解由题意可得，当时，它的和谐数对有当，时，它的和谐数对有当时，它的和谐数对有，对应的和谐数对，有三个时，此时的范围是，故答案为三解答题共小题，满分分计算已知求的值考点二次根式的化简求值二次根式的混合运算分析先把给出的式子化为最简二次根式，再合并即可得出答案先算出的值，再把化成，然后代值计算即可解答解原式，解方程用配方法解方程考点解元二次方程公式法解元二次方程配方法分析整理后求出的值，再代入公式求出即可移项，配方，开方，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可解答解整理得有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案解答解由题意得解得故答案为请你写出个有根为的元二次方程考点元二次方程的解分析设方程的两根是和，因而方程是即，本题答案不唯解答解设方程的另根为，则根据因式分解法可得方程为，第页共页即本题答案不唯甲乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别是甲，乙，则射击成绩较稳定的是乙填甲或乙考点方差分析直接根据方差的意义求解解答解甲，乙，甲乙，乙的射击成绩较稳定故答案为乙如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴，点在轴的正半轴上，点再上，点，在反比例函数的图象上，则正方形的边长为考点反比例函数图象上点的坐标特征分析先确定点坐标根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，则反比例函数解析式为，设，则，所以点坐标为再根据反比例函数图象上点的坐标特征得•，利用因式分解法可求出的值解答解点坐标为，反比例函数解析式为，设，则，点坐标为•，整理为，解得舍去正方形的边长为故答案为第页共页如图，在▱中是的中点，作⊥，垂足在线段上，连接，在不添加辅助线的情况下，请写出与相等的所有角考点平行四边形的性质等腰三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线分析先证明，再证明，得出，连接并延长交的延长线于，先证明，再由直角三角形斜边上的中线性质得出，求出，即可得出答案解答解，理由是四边形是平行四边形∥，是的中点数分别为，如果其中个角的度数是另个角的度数的倍，那我们称数对，是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有个，它为，当时，对应的和谐数对有二个，它们为，当对应的和谐数对，有三个时，请写出此时的范围三解答题共小题，满分分计算已知求的值解方程用配方法解方程青年排球队名队员的年龄情况如下年龄岁人数人写出这名队员年龄的中位数和众数求这名队员的平均年龄如图，已知，按如下步骤作图分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点作直线，分别交，于点连接过作∥交于点，连接若，求的度数由以上作图可知，四边形是菱形，请说明理由厂生产种旅行包，每个旅行包的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购，决定当次性订购量超过个时，每多订个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低元根据市场调查，销售商次订购量不超过个问当销售商次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润元售出个旅行包的利润实际出厂单价成本如图，点，在双曲线上，点在双曲线上，点和点分别在轴，轴的正半轴上，且点，构成的四边形为正方形求的值第页共页求点的坐标第页共页学年浙江省绍兴市八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分化简的正确结果是考点二次根式的性质与化简分析把写出，然后化简即可解答解，故选如果反比例函数的图象经过点则的值是考点反比例函数图象上点的坐标特征分析直接把点，代入反比例函数，求出的值即可解答解反比例函数的图象经过点故选下列交通标志中，是中心对称图形的是考点中心对称图形分析根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解答解不是中心对称图形，不是中心对称图形，是中心对称图形，不是中心对称图形，故选在校我的中国梦演讲比赛中，有名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的名学生想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的众数中位数平均数方差考点统计量的选择第页共页分析人成绩的中位数是第名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答解由于总共有个人，且他们的分数互不相同，第的成绩是中位数，要判断是否进入前名，故应知道中位数的多少故选元二次方程总有实数根，则应满足的条件是考点根的判别式分析根据根的判别式，令，建立关于的不等式，解答即可解答解方程总有实数根即故选已知矩形的较短边长为，对角线相交成角，则这个矩形的较长边的长是考点矩形的性质分析根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得为等边三角形，即可得到矩形对角线半长，进而求解即可解答解如图四边形是矩形是对角线在中故选正方形具有而菱形没有的性质是对角线互相垂直平分内角之和为对角线相等条对角线平分组对角考点正方形的性质菱形的性质分析根据正方形与菱形的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答解正方形的性质有四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相平分垂直且相等，而且平分组对角菱形的性质有四条边都相等，对角线互相垂直平分第页共页正方形具有而菱形不定具有的性质是对角线相等故选如图，直线是经过点，且与轴平行的直线中直角边，将边在直线上滑动，使，在函数的图象上那么的值是第页共页学年浙江省绍兴市八年