则计算，去括号合并即可得到结果解答解原式原式点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析提取公因式即可先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可解答点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解第页共页先化简，再求值，其中，考点整式的混合运算化简求值分析根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值解答解，当，时，原式点评本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键•十堰已知求下列各式的值考点因式分解提公因式法完全平方公式专题计算题分析把代数式提取公因式后把，整体代入求解利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解解答解，本，依题意，得，解得即买元元的笔记本分别是本，本应找回钱款，≠故小明找回的钱不可能是元点评本题考查二元次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元次方程组第页共页点评本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将，整体代入解答镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量问年降水量为多少万立方米每人年平均用水量多少立方米政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到年，则该镇居民人均每年需第页共页节约多少立方米才能实现目标考点二元次方程组的应用元次方程的应用专题压轴题分析设年降水量为万立方米，每人每年平均用水量为立方米，根据储水量降水量总用水量建立方程求出其解就可以了设该城镇居民年平均用水量为立方米才能实现目标，同样由储水量年降水量年万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可解答解设年降水量为万立方米，每人每年平均用水量为立方米，由题意，得，解得答年降水量为万立方米，每人年平均用水量为立方米设该城镇居民年平均用水量为立方米才能实现目标，由题意，得解得则立方米答该城镇居民人均每年需要节约立方米的水才能实现目标点评本题是道生活实际问题，考查了列二元次方程组解实际问题的运用，列元次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量降水量总用水量建立方程是关键班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图，图是小明买回奖品时与班长的对话情境第页共页根据上面的信息解决问题试计算两种笔记本各买多少本小明为什么不可能找回元考点二元次方程组的应用专题应用题分析根据题意可以列出相应的二元次方程组，从而可以解答本题根据第问可以将计算出实际应找回的钱数然后与对照，即可解答本题解答设买元元的笔记本分别是本即两个角组成了个平角，和是度若，则的值分别是，，，，考点多项式乘多项式分析直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于，的等式求出答案解答解故，解得故选点评此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键若是关于的二元次方程的解，则的值为考点二元次方程的解第页共页分析根据题意得，只要把代入中，即可求出的值解答解把代入中，故选，点评此题主要考查了二元次方程的解，做题的关键是正确了解二元次方程的解的定义如图，从边长为的正方形中剪去个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成个长方形如图，则上述操作所能验证的公式是考点平方差公式的几何背景分析由大正方形的面积小正方形的面积矩形的面积，进而可以证明平方差公式解答解大正方形的面积小正方形的面积，矩形的面积，故故选点评本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键根据图中数据单位，计算阴影部分面积为第页共页考点整式的混合运算分析根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题解答解由图可得，图中阴影部分的面积是故选点评本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法已知，则的值故答案为点评本题考查了完全平方公式，完全平方公式，若方程的两个解是则，考点二元次方程的解专题方程思想分析把，分别代入，得到关于的方程组，解方程组即可得到的值解答解把，分别代入，得得把代入，得，解得所以，点评本题考查了二元二次方程组的解法先将值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解此法叫待定系数法，在以后的学习中，常用来求函数解析式班级为筹备运动会，准备用元购买两种运动服，其中甲种运动服元套，第页共页乙种运动服元套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案考点二元次方程的应用分析设甲种运动服买了套，乙种买了套，根据准备用元购买两种运动服，其中甲种运动服元套，乙种运动服元套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据，必需为整数可求出解解答解设甲种运动服买了套，乙种买了套得必须为正整数即，当时，当时，所以有两种方案故答案为点评本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果若，均为有理数，则的值为考点配方法的应用非负数的性质偶次方分析先将，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出的值，进而可求出的值解答解由题意得，由非负数的性质得，则故答案为点评本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数绝对值偶次方二次根式算术平方根当它们相加和为时，必须满足其中的每项都等于根据这个结论可以求解考点完全平方公式分析根据完全平方公式求出代入求出即可解答解，故选点评本题考查了完全平方公式的应用，能求出的值是解此题的关键，注意二填空题计算考点幂的乘方与积的乘方分析按照幂的乘方法则底数不变，指数相乘计算即，是正整数解答解故答案为点评本题考查了幂的乘方法则底数不变，指数相乘，是正整数，牢记法则是关键第页共页计算考点幂的乘方与积的乘方分析根据积的乘方法则进行计算即可解答解，故答案为点评本题考查了幂的乘方，积的乘方的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘写出个解为的二元次方程组是只要满足就给分考点二元次方程组的解专题开放型分析所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每方程在求解时，应先围绕列组算式，如然后用，代换，得等解答解先围绕列组算式如然后用代换，得等答案不唯，符合题意即可点评本题是开放题，注意方程组的解的定义分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解点评本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止第页共页若，则考点完全平方公式分析利用完全平方公式展开，然后根据二次项相等求解即可解答解若，均为有理数，则的值为三解答题计算第页共页因式分解先化简，再求值，其中，已知求下列各式的值镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量问年降水量为多少万立方米每人年平均用水量多少立方米政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图，图是小明买回奖品时与班长的对话情境根据上面的信息解决问题试计算两种笔记本各买多少本小明为什么不可能找回元学年湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学七年级下期第页共页中数学试卷参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，满分分下列各式中是二元次方程的是考点二元次方程的定义专题计算题次方程组及应用分析利用二元次方程的定义判断即可解答解是二元次方程，故选点评此题考查了二元次方程的定义，熟练掌握二元次方程的定义是解本题的关键下列运算中，结果正确的是•考点完全平方公式合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方专题计算题分析利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断合并同类项得到结果，即可做出判断利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答解•，本选项正确，本选项，本选项，本选项，故选点评此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键第页共页下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为考点因式分解的意义分析根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可把个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解解答解只有项符合因式分解的概念，故选点评本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念已知是完全平方式，则的值为考点完全平方式分析根据完全平方公式这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和积的倍，故解答解在中解得故选点评本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的倍，就构成了个完全平方式注意积的倍的符号，避免漏解如图，点在直线上，为射线，比的倍少，设，的度数分别为那么下列可以求出这