独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积当甲乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了天，求乙队施工的天数考点分式方程的应用分析设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天，列方程求解用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解解答解设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答甲工程队每天能完成绿化的面积是，乙工程队每天能完成绿化的面积第页共页是天答乙队施工了天如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据米，米，求警示牌的高度参考数据，考点解直角三角形的应用分析首先根据等腰直角三角形的性质可得，再根据勾股定理可得，代入数可得答案解答解由题意可得米，米，米，米则米五综合题本大题有个小题，其中题分，题分，共分如图，组抛物线的顶点，为正整数依次是反比例函数图象上的点，第条抛物线以，为顶点第页共页且过点等腰为第个三角形第二条抛物线以，为顶点且经过点等腰为第二个三角形第三条抛物线以，为顶点且过点等腰为第三个三角形按此规律依此类推第条抛物线以，为顶点且经过点等腰为第个三角形求出的坐标求出第条抛物线的解析式请直接写出的坐标，考点二次函数综合题分析根据抛物线的对称性和反比例函数图象上点的坐标特征易求得到，设第个抛物线解析式为，把，代入该函数解析式即可求得的值根据抛物线的对称性和反比例函数图象上点的坐标特征易求得到根据规律即可得出的坐标解答解第条抛物线过点该抛物线的对称轴是又顶点，在反比例函数图象上即，设第个抛物线为≠，把点，代入，得到，第页共页解得所以第条抛物线的解析式是第条抛物线的顶点坐标是第二条抛物线的顶点坐标是第三条抛物线的顶点坐标是由规律可知，故答案为，在中点为边上的个动点点不与点重合，过作⊥，垂足为，连接，将沿直线翻折得到，点落在射线上的处求证∽当点与点重合时如图，求线段的长设求关于的函数解析式，并判断是否存在这样的点，使若存在，请求出的值若不存在，请说明理由考点相似形综合题分析根据垂直的定义得到，证明，根据相似三角形的判定定理证明即可根据勾股定理求出的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可分点在线段上和点在线段的延长线上两种情况，根据相似三角形的性质计算即可解答证明⊥，第页共页又，∽由翻转变换的性质可知∽即，解得答线段的长为当点在线段上时，如图，∽即，解得，当点在线段的延长线上时，如图，当点在线段上时，⊥要使，只要即可，即，解得，当点在线段的延长线上时，不成立，第页共页则当时，第页共页年月日育考试的成绩统计如下表成绩分人数人第页共页根据上表中的信息判断，下列结论中的是该班共有名同学该班学生这次考试成绩的众数是分该班学生这次考试成绩的中位数是分该班学生这次考试成绩的平均数是分考点众数统计表加权平均数中位数分析结合表格根据众数平均数中位数的概念求解解答解该班人数为，得分的人数最多，众数为，第和名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为，平均数为故的为故选如图，分别与相切于两点，若，则的度数为考点切线的性质分析由与都为圆的切线，利用切线的性质得到垂直于，垂直于，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的倍，由已知的度数求出的度数，在四边形中，根据四边形的内角和定理即可求出的度数解答解是的切线，⊥，⊥又，第页共页则故选如图，双曲线与直线交于两点，且则点的坐标是，，，，考点反比例函数与次函数的交点问题分析根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式，根据解方程组，可得答案解答解当时即，将点坐标代入，得，反比例函数的解析式为，联立双曲线直线，得，解得，故选二填空题每小题分，共分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用第页共页分析观察原式，找到公因式后，提出公因式后发现符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答解，故答案为如图，直线与直线相交，且∥则考点平行线的性质分析根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义列式计算即可得解解答解∥故答案为化简解考点解元次不等式组元次不等式组的整数解分析分别求出每个不等式的解集，根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集解答解解不等式，得，解不等式，得，故不等式组的解集为，所以其正整数解有，如图，平行四边形中，是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，求证四边形是平行四边形若，当时，四边形是菱形直接写出答案，不需要说明理由第页共页考点平行四边形的判定与性质菱形的判定分析易证得≌，推出，根据平行四边形的判定即可证得结论由，易得当是等边三角形时，四边形是菱形，继而求得答案解答证明四边形是平行四边形，∥是的中点在和中≌四边形是平行四边形解四边形是平行四边形当时，四边形是菱形，当是等边三角形时，四边形是菱形，即当时，四边形是菱形故答案为第页共页四应用题本大题共有个小题，每小题分，共分国家环保局统规定，空气质量分为级当空气污染指数达时为级，质量为优时为级，质量为良时为级，轻度污染时为级，中度污染以上时为级，重度污染城市随机抽取了年些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计补全条形统计图扇形统计图中级空气质量所对应的圆心角为如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计年该城市有多少天不适宜开展户外活动考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据级的天数数除以级所占的百分比，可得答案根据有理数的减法，可得级的天数，根据级的天数，可得答案根据圆周角乘以级所占的百分比，可得答案根据样本数据估计总体，可得答案解答解本次调查共抽取了天，故答案为级抽取的天数天，第页共页空气质量考点二次根式的加减法分析先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可解答解原式故答案为第页共页已知，则考点解二元次方程组分析方程组两方程相减求出的值，代入原式计算即可得到结果解答解，得，则原式故答案为个学习兴趣小组有名女生，名男生，现要从这名学生中选出人担任组长，则男生当选组长的概率是考点概率公式分析由个学习兴趣小组有名女生，名男生，直接利用概率公式求解即可求得答案解答解个学习兴趣小组有名女生，名男生，从这名学生中选出人担任组长，则男生当选组长的概率是故答案为抛物线的对称轴是考点二次函数的性质分析抛物线是抛物线的顶点式，抛物线的顶点是对称轴是解答解，对称轴是故答案是如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，交于点若，则第页共页考点旋转的性质分析根据题意得出，则，即可得出的度数解答解把绕点按顺时针方向旋转，得到，交于点，则，则故答案为如图，凸轮的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为，则凸轮的周长等于考点弧长的计算等边三角形的性质分析由凸轮的外围是以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，得到然后根据弧长公式计算出三段弧长，三段弧长之和即为凸轮的周长解答解为正三角形第页共页根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和，即凸轮的周长故答案为三解答题本大题共有个小题，每小题分，共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答解原式解不等式组，并写出它的所有正整数，当时，四边形是菱形直接写出答案，不需要说明理由第页共页四应用题本大题共有个小题，每小题分，共分国家环保局统规定，空气质量分为级当空气污染指数达时为级，质量为优时为级，质量为良时为级，轻度污染时为级，中度污染以上时为级，重度污染城市随机抽取了年些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计补全条形统计图扇形统计图中级空气质量所对应的圆心角为如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计年该城市有多少天不适宜开展户外活动社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积当甲乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了天，求乙队施工的天数如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据米，米，求警示牌的高度参考数据，第页共页五综合题本大题有个小题，其中题分，题分，共分如图，组抛物线的顶点，为正整数依次是反比例函数图象上的点，第条抛物线以，为顶点且过点等腰