岁人口为万人，占岁及以上人口为万人，占，其中岁及以上人口为万人，占同年第六次全国人口普查相比，岁人口比重下降个百分点，岁人口比重下降个百分点，岁及以上人口比重上升个百分点，岁及以上人口比重上升个百分点三各种受教育程度人口大陆个省自治区直辖市和现役军人的人口中，具有大学指大专以上教育程度人口为万人具有高中含中专教育程度人口为万人具有初中教育程度人口为万人具有小学教育程度人口为万人，以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生肄业生和在校生年第六次全国人口普查时，具有大学指大专以上文化程度的人口为万人具有高中含中专文化程度的人口为万人具有初中文化程度的人口为万人具有小学文化程度的人口为万人根据以上材料回答下列问题年月日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万保留整数请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出条全国年龄构成特点或年龄发展趋势选择统计表或统计图，将我国年和年受教育程度人口表示出来考点统计图的选择总体个体样本样本容量统计表分析根据样本容量的定义即可求解根据实际情况写出即可根据题意选择统计表或统计图，将我国年和年受教育程度人口表示出来即可解答解年月日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量是万我国大学受教育程度的人数呈现上升趋势我国年和年受教育程度人口统计表第页共页受教育程度人口数量万人年度大学高中初中小学故答案为点评本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键有这样个问题探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成函数的自变量的取值范围是≠列出与的几组对应值请直接写出的值，请在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象结合函数的图象，写出函数的条性质第页共页考点反比例函数的性质分析根据分母非零即可得出≠，解之即可得出自变量的取值范围将代入函数解析式中求出值即可描点连线画出函数图象观察函数图象，写出函数的条性质即可解答解≠，≠故答案为≠当时，故答案为描点连线画出图象如图所示观察函数图象，发现函数在和上均单调递增第页共页点评本题考查了反比例函数的性质以及函数图象，根据给定数据描点连线画出函数图象是解题的关键已知二次函数的图象经过，两点求的表达式及抛物线的顶点坐标点，在抛物线上，直线≠经过，两点，当时，求自变量的取值范围将直线沿轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有个公共点时，求平移后直线的表达式考点二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数解析式二次函数与不等式组分析把两点代入得求出和的值即可第页共页根据图象即可得到当时，求自变量的取值范围设直线平移后的表达式为，使，根据，求出的值即可解答解把两点代入得，解得即，顶点坐标把，代入所以把两点代入得，如图所示的取值范围或，设直线平移后的表达式为得，令，解得，所以平移后直线的表达式点评本题主要考查了二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数与不等式的知识，解题的关键是正确求出次函数和二次函数的解析式，此题难度不大在中为内动点其中，为常数，且将第页共页沿翻折，得到连接请在图中补全图形若，⊥，则在的条件下，用含的式子表示的长考点三角形综合题分析根据条件画出图象即可结论先证明∽，得，推出，再证明∽即可解决问题如图中，过点作⊥，交于点，先证明∽，分别求出，即可解决问题解答解图象如图所示，结论理由如图中，设与交于点，⊥，∽第页共页∽，故答案为如图中，⊥，过点作⊥，交于点，则有即，∽，，••第页共页点评本题参考三角形综合题相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形性质解决问题，属于中考常考题型已知为实数，表示不超过的最大整数，如请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题设函数当时，求的值当，求函数的表达式，并画出函数图象在的条件下，平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，且，该圆与函数恰有个公共点，请直接写出的取值范围考点圆的综合题分析根据的定义进行计算即可由已知条件，进行分类讨论，由此可求出结论根据的条件下，在两个范围内求不等式组即可解答解当时当时第页共页当时，在的条件下，函数如图当时且，即，当时且，又综上所述或点评本题主要考查了函数值的求法，是基础题，注意认真审题，解题的关键是能够数形结合思想和分类思想的合理运用第页共页定义解直角三角形如图，内接于，若的半径为则的长为第页共页考点三角形的外接圆与外心圆周角定理弧长的计算分析连接，根据圆周角定理求出圆心角，然后根据弧长公式求解即可解答解连接的长为故选点评本题考查了圆周角定理及弧长计算公式，解题的关键是连接辅助线求出弧所对的圆心角度数如图，点从等边三角形的顶点出发，沿直线匀速运动到点，再沿直线匀速运动到点，在整个过程中，设与的距离为，点的运动时间为，那么与的图象大致为第页共页考点动点问题的函数图象专题数形结合分析当点从等边三角形的顶点出发，沿直线匀速运动到点时，距离是在逐步增大的，当点沿直线匀速运动到点时，距离先减少再增大，利用排除法可以得出答案解答解当点从点出发，沿直线匀速运动到时，随的增大而增大，且是从开始的，故当点沿直线匀速运动到点时，设等边三角形边长为，则故是正确的故选点评此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是理解动点的完整运动过程二填空题本题共个小题，每小题分，共分二次根式有意义，则的取值范围是考点二次根式有意义的条件分析二次根式的被开方数解答解根据题意，得，解得，故答案为点评考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案解答解原式故答案为点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键第页共页我市周的日最高气温统计如下表则这组数据的中位数是，众数是最高气温天数天考点众数中位数分析找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的个数或两个数的平均数为中位数众数是组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止个解答解最高气温为的天数有天，最多，故众数为排序后位于中间位置的数为，故中位数为，故答案为，点评本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错组数据中出现次数最多的数据叫做众数如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为螺丝母的中心，旋转角为，的任意角答案不唯考点旋转的性质分析根据旋转中心的定义以及旋转角的定义解答即可解答解由旋转中心的定义在平面内，个图形绕着个顶点旋转定的角度得到另个图形的变化较做旋转，定点叫做旋转中心可知，用扳手拧螺母时，旋转中心为螺丝母的中心，而旋转角可估计实际情况决定，所以不确定，故答案为螺丝母的中的任意角答案不唯点评本题考查了和旋转有关的概念旋转中心和旋转角，属于基础性题目，对此知识点的考查第页共页重点在于对旋转的性质的掌握如图，校教学楼有花坛，花坛由正六边形和个半径为米圆心分别在正六边形的顶点上的，组合而成现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米考点扇形面积的计算正多边形和圆分析扇形的面积公式是，各个扇形的半径相等，因而六个扇形阴影部分的面积之和就等于六边形的内角和的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程求解作答，即设列解答已知如图，在矩形中，是边上点，平分，∥交边于点，连结第页共页求证四边形是正方形若，求的值考点正方形的判定与性质解直角三角形分析先证明四边形为平行四边形，再证出，得出四边形为菱形，由，即可得出四边形为正方形先由三角函数求出正方形的边长，得出，即可求出的值解答证明四边形是矩形，∥∥，四边形为平行四边形，平分∥四边形是菱形，又，平行四边形是正方形解四边形是正方形•，第页共页点评本题考查了矩形的性质正方形的判定与性质平行四边形和菱形的判定解直角三角形熟练掌握矩形和正方形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点连接，在轴上有点，且，的面积为求和的值若过点的直线与轴交于点，且，请直接写出点的坐标考点反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征分析把，代入反比例函数，可得，且，再根据的面积为可得，解可得，进而可求据图可得点有两个，坐标分别是，或，解答解由题意可知过作⊥轴于，，或，第页共页点评本题考查了反比例函数的知识，解题的关键是理解点和函数的关系，并能依题意画图，要考虑两种情况如图，在中是的平分线，点在上，经过，两点，交于点求证是的切线若求的长考点切线的判定分析连接，由等腰三角形的性质和角平分线的定义得出，证出∥，由平行线的性质得出，即可得出结论在中根据