于点，然后根据外角的性质，可得再根据，可得，据此解答即可根据，可得据此求出的度数是多少即可解答解如图，延长交于点又，如图，第页共页，根据外角的性质，可得，如图根据外角的性质，可得，如图④，延长交于点，和交于点根据外角的性质，可得，第页共页如图，故答案为计算下列各式，根据以上规律，直接写出下式的结果你能否由此归纳出般性的结论其中为正整数根据的结论写出的结果考点整式的混合运算规律型数字的变化类分析利用多项式乘以多项式法则计算各式即可根据上述规律写出结果即可归纳总结得到般性规律，写出即可利用得出的规律计算即可得到结果第页共页解答解故答案为，故答案为，问题背景如图在四边形中，分别是上的点且探究图中线段之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是延长到点，使连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应是探索延伸如图，若在四边形中分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立说明理由实际应用如图，在次军事演习中，舰艇甲在指挥中心处北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里小时的速度前进小时后，甲乙两舰艇分别到达处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离第页共页考点四边形综合题分析根据全等三角形的判定与性质，可得与的关系，与的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得与的关系，根据等量代换，可得答案根据补角的性质，可得，根据全等三角形的判定与性质，可得与的关系，与的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得与的关系，根据等量代换，可得答案根据角的和差，可得与的关系，与的关系，根据的探索，可得与的关系，可得答案解答解在和中≌，，，在和中≌，第页共页故答案为仍然成立证明如图，延长到，使，连接在和中≌，，，在和中≌，第页共页如图，连接，延长相交于点又符合探索延伸中的条件，结论成立，即海里答此时两舰艇之间的距离是海里第页共页年月日考点三角形三边关系分析根据三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边解答即可解答解由题意可得解得所以，为故选若是完全平方式，则常数的值为以上结果都不对考点完全平方式分析完全平方公式这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和积的倍，故解答解在中第页共页故选如图，给出下列四组条件，④其中，能使≌的条件共有组组组组考点全等三角形的判定分析要使≌的条件必须满足，可据此进行判断解答解第组满足，能证明≌第组满足，能证明≌第组满足，能证明≌第④组只是，不能证明≌所以有组能证明≌故符合条件的有组故选若且则的值为考点同底数幂的除法分析根据同底数幂的除法公式即可求出答案解答解由题意可知第页共页原式，故选个多边形截取个角后，形成另个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为或或或或考点多边形内角与外角分析首先求得内角和为的多边形的边数，即可确定原多边形的边数解答解设内角和为的多边形的边数是，则•，解得则原多边形的边数为或或故选计算的结果是考点分式的加减法分析原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果解答解原式，故选如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知则的长是第页共页考点翻折变换折叠问题分析由轴对称的性质可以得出就可以得出，根据直角三角形的性质就可以求出，然后建立方程求出其解即可解答解与关于对称，≌，，故选如图，内有点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交于点，若，则考点轴对称的性质分析连接，根据轴对称的性质可得然第页共页后求出原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解••，•第页共页阅读下面的问题，然后回答，分解因式，解原式上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式考点因式分解十字相乘法等因式分解分组分解法分析根据题意给出的方法即可求出答案解答解如图在中⊥，⊥于点，⊥于点证明如图，在中⊥，和分别平分和，求证第页共页考点全等三角形的判定与性质角平分线的性质分析由等腰三角形的性质和角平分线的性质定理直接证明即可利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理证得≌，则由该全等三角形的对应边相等得到解答解证明，⊥⊥，⊥证明，⊥，平分，平分和在和中≌，元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是购买或张以上享受团购价王老师发现零售价与团购价的比是，王老师计算了下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了元，而且比原计划还节约元钱第页共页贺年卡的零售价是多少班里有多少学生考点分式方程的应用分析首先设零售价为元，团购价为元，由题意可得等量关系零售价用元所购买的数量团购价用元所购买的数量，根据等量关系列出方程，计算出的值根据中求得的贺年卡的零售价求学生数解答解设零售价为元，团购价为元，则解得经检验是原分式方程的解，答零售价为元学生数为人答王老师的班级里有名学生如图，你知道的奥秘吗请你用学过的知识予以证明如图，则如图，则如图，则如图，下图是个六角星，其中，则第页共页考点多边形内角与外角三角形内角和定理三角形的外角性质分析首先延长交于点，可得，然后根据，判断出即可，代入数据计算即可得解解答解如图，连接，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，故选二填空题本大题共个小题每小题分，共分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效若，则考点负整数指数幂零指数幂分析根据非零的零次幂等于，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案解答解，得，解得，故答案为当时，分式的值为考点分式的值分析先把分式化简，再代入解答即可解答解因为分式，第页共页把代入，故答案为平面上，将边长相等的正三角形正方形正五边形正六边形的边重合并叠在起，如图，则考点多边形内角与外角分析首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形正方形正五边形正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出的度数是多少，进而求出的度数即可解答解正三角形的每个内角是正方形的每个内角是，正五边形的每个内角是，正六边形的每个内角是，则第页共页，故答案为如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析首先连接由在中，可求得，又由的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，易得是等边三角形，继而求得答案解答解连接在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点是等边三角形第页共页故答案为三解答题本大题共个小题，共分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效计算•考点分式的混合运算负整数指数幂分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果阅读下面的问题，然后回答，分解因式，解原式上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式如图在中⊥，⊥于点，⊥于点证明如图，在中⊥，和分别平分和，求证第页共页元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是购买或张以上享受团购价王老师发现零售价与团购价的比是，王老师计算了下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了元，而且比原计划还节约元钱贺年卡的零售价是多少班里有多少学生如图，你知道的奥秘吗请你用学过的知识予以证明如图，则如图，则如图，则如图，下图是个六角星，其中，则计算下列各式，第页共页根据以上规律，直接写出下式的结果你能否由此归纳出般性的结论其中为正整数根据的结论写出的结果问题背景如图在四边形中，分别是上的点且探究图中线段之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是延长到点，使连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应是探索延伸如图，若在四边形中分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立说明理由实际应用如图，在次军事演习中，舰艇甲在指挥中心处北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令