用面积公式计算从三角形的各顶点向轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可从图中读出新三角形三点的坐标解答解，或平方单位如图，如图，点在的边上，且作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系，并说明理由第页共页考点作图基本作图分析利用尺规作的角平分线即可结论∥只要证明即可解答解的平分线如图所示结论∥理由平分∥如图，中为上点，过点作的垂线，交于，交的延长线于与有什么关系说明理由若，请你探索与的数量关系，并且说明理由第页共页考点全等三角形的判定与性质分析又由于⊥继而可得出通过判定≌，可得出解答解理由由，知又⊥，所以则理由在和中≌，如图，在与中，与交于点，且，求证≌当时，求的度数考点全等三角形的判定与性质分析利用角角边证明和全等即可根据全等三角形对应边相等可得，再根据邻补角的定义求出，第页共页然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解解答证明在和中≌≌又如图，在中，为的中点，⊥交的平分线于，⊥于，⊥交延长线于求证考点全等三角形的判定与性质角平分线的性质线段垂直平分线的性质分析连接，利用已知条件证明≌，即可得到解答解如图，连接，⊥，第页共页为中点⊥⊥，且平分在和中≌，已知为等边三角形，点为直线上动点点不与点，点重合以为边作等边三角形，连接如图，当点在边上时求证≌直接判断结论是否成立不需证明如图，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出之间存在的数量关系，并写出证明过程考点全等三角形的判定与性质分析根据等边三角形的性质就可以得出，进而就可以得出≌由≌就可以得出由等边三角形的性质就可以得出，进而就可以得出≌，就可以得出解答解和是等边三角形，第页共页，在和中，≌≌，，和是等边三角形，，在和中，≌，第页共页年月日加∥，可得，根据能证明≌，故选项添加，根据能证明≌，故选项添加∥，可得，根据能证明≌，故选项第页共页故选等腰三角形有两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析根据腰为或，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断解答解当等腰三角形的腰为时，三边为三边关系不成立当等腰三角形的腰为时，三边为，三边关系成立，周长为故选如图，在中点在上，且，则等于考点等腰三角形的性质分析题中相等的边较多，且都是在同个三角形中，因为求角的度数，将等边转化为有关的等角，充分运用等边对等角这性质，再联系三角形内角和为求解此题解答解又第页共页又把代入等式，得•解得故选如图所示，下列结论的是≌≌考点全等三角形的判定与性质分析此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第结论进行验证从而确定最终答案解答解正确，即，≌，正确，≌，第页共页，≌，正确故选如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是考点等腰三角形的判定分析根据题意，结合图形，分两种情况讨论为等腰底边为等腰其中的条腰解答解如上图分情况讨论为等腰底边时，符合条•，求得答案解答解过点作⊥于点，是的平分线，⊥第页共页•••，故答案为如图，点是外点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上若，则线段的长为考点轴对称的性质分析由轴对称的性质可知先求得的长度，然后根据即可求得的长度解答解由轴对称的性质可知，故答案为如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为第页共页考点等边三角形的性质等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质以及平行线的性质，得出∥∥，以及，得出，据此得出答案解答解如图，是等边三角形又，是等边三角形∥∥，∥，故答案为第页共页三解答题本题共个小题，共分如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若求的度数考点三角形的外角性质分析根据三角形的外角的性质求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据角平分线的定义计算即可解答解件的点有个为等腰其中的条腰时，符合条件的点有个故选第页共页二填空题每题分，共分个多边形的内角和等于，这个多边形是边形考点多边形内角与外角分析多边形的内角和可以表示成•，依此列方程可求解解答解设所求正边形边数为，则•，解得故答案为在中，个锐角为，则另个锐角为度考点三角形内角和定理分析根据在直角三角形中两个锐角互余解答解另个锐角等边的边长为，⊥，垂足为，则的长为考点等边三角形的性质分析根据等边三角形三线合的性质可得解答解等边中⊥等边的边长为，故答案为如图，三角形纸牌中沿着过的顶点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则周第页共页长为考点翻折变换折叠问题分析根据折叠性质得到则，再根据三角形周长定义得到周长，然后利用代替得到周长═解答解过的顶点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，周长故答案为在中中线，则边的取值范围是考点全等三角形的判定与性质三角形三边关系分析作出图形，延长至，使，然后利用边角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出的取值范围，即为的取值范围解答解如图，延长至，使，是的中线第页共页在和中≌，即故答案为如图，是的平分线，⊥于则考点角平分线的性质分析首先过点作⊥于点，由是的平分线，⊥，根据角平分线的性质，可得，然后由•在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则第页共页的边长为三解答题本题共个小题，共分如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若求的度数如图，在平面直角坐标系中求出的面积在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标如图，点在的边上，且作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系，并说明理由第页共页如图，中为上点，过点作的垂线，交于，交的延长线于与有什么关系说明理由若，请你探索与的数量关系，并且说明理由如图，在与中，与交于点，且，求证≌当时，求的度数如图，在中，为的中点，⊥交的平分线于，⊥于，⊥交延长线于求证已知为等边三角形，点为直线上动点点不与点，点重合以为边作等边三角形，连接如图，当点在边上时第页共页求证≌直接判断结论是否成立不需证明如图，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出之间存在的数量关系，并写出证明过程第页共页学年河北省保定市定州市八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题下列图形中不是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念求解解答解不是轴对称图形，故本选项正确是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项故选下列长度的三条线段，不能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三边，进行判定即可解答解，不能构成三角形，能构成三角形，能构成三角形，能构成三角形故选点，关于轴对称的点的坐标为，，，，第页共页考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称点的坐标特点横坐标互为相反数，纵坐标不变点，关于轴的对称点的坐标是可以直接得到答案解答解点，关于轴对称的点的坐标为故选将副常规的直角三角尺分别含和角按如图方式放置，则图中的度数为考点三角形的外角性质分析根据题意求出，根据三角形的外角的性质计算即可解答解由题意得，故选判断两个直角三角形全等的方法不正确的有两条直角边对应相等斜边和锐角对应相等斜边和条直角边对应相等两个锐角对应相等考点直角三角形全等的判定分析根据求证直角三角形全等对每个选项进行分析，即可解题解答解两条直角边对应相等，则斜边相等，故两三角形全等，正确斜边和锐角对应相等，则另锐角对应相等，根据角边角即可求证两三角形全等，正确第页共页斜边和条直角边对应相等，则另直角边对应相等，根据边边边即可求证两三角形全等，正确两锐角相等可证明两三角形相似，但无法证明两三角形全等，故选用直尺和圆规作个角等于已知角，如图，能得出的依据是考点作图基本作图全等三角形的判定与性质分析我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得解答解作图的步骤以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点任意作点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，