师梯形的面积到底与它们有什么关系呢

你们想不想研究

探究操作，推导出梯形面积公式出示问题，明确目标我们首先来看这种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第种方法来深入研究梯形的面积。

点课件大家起来看这种方法，同学们用两个完全样的梯形拼成平行边形，梯形的面积等于拼成平行边形面积的半。

师板书两个完全样的梯形拼成平行边形梯形的面积拼成平行边形面积÷底高÷。

拼成平行边形的底会与梯形的上底下底有什么关系

拼成平行边形的高和梯形的高又有什么关系

根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗

师下面就请同学们用手中的梯形拼拼，想想，怎样推导梯形面积计算公式。

请同学们在小组内研究研究。

自主探究合作学习小组内讨论交流。

学生分组动手操作，教师巡视指导。

教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

成果交流，质疑解难全班展示回报师哪个小组的同学说说你们小组是怎么研究的

拿着你手中的纸片到前面跟同学说下。

生两个完全样的梯形拼成个平行边形，梯形的面积是平行边形面积的半。

平行边形的底就是梯形的上底下底，平行边形的高就是梯形的高。

推导出梯形的面积公式就是梯形的上底下底乘高除以。

师表扬这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。

大家听明白了吗

师你们也是这样想的吗

哪个小组再来说说你们的做法

师刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。

下面我们起来回顾梯形面积的推导过程。

课件演示转化过程梯形面积平行边形面积÷梯形面积底高÷师拼成的平行边形的底是梯形的上底与下底的和，平行边形的高与梯形的高相等，就是上底下底高÷师这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积上底下底高÷师通过研究，我们发现拼成的平行边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么

生说师板书。

板书面积公式梯形的面积上底＋下底高÷。

提问上底＋下底高算的是什么

为何要除以

学习字母表达式谈话谁能用字母表示

说说每个字母分别表示什么

师Sabh÷板书运用知识，解决情景问题。

师这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。

推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题号甲鱼池的面积是多少

能放养多少只甲鱼苗

课件出示题目请学生做在练习本上。

两名学生板演，其余学生独立练习。

全班交流。

随堂检测，巩固目标。

师看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。

接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

挑战自我判断两个梯形就可以拼成平行边形。

梯形的面积定比平行边形的面积小。

在下图中平行边形的面积是梯形面积的倍。

师同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。

下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗

挑战自我解决问题学校操场要建个梯形指挥台，平面是梯形，上底是米，下底米，高米，这个梯形台的平面是多少平方米

块梯形的墙，上底米，下底比上底多米，高是米，这块墙的面积是多少平方米

个梯形，上底和下底的和是cm，高cm，它的面积是多少

师显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

王大爷用米长的篱笆靠墙围了个羊圈如图。

求这个梯形羊圈的面积。

学生独立练习，全班交流。

小结。

通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。

能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获

同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗

希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。

向在座的老师说再见。

面积教案篇教学目标。

，会正确地计算圆柱的表面积。

教学重点理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学方法探索发现，归纳总结，实际应用学法指导小组合作，探究发现教学准备课件圆柱模型教学过程激情导思分填空圆柱有个底面，它们是；有侧面，是，有条高，这些高都。

圆柱的侧面展开是，长方形的长等于，宽等于。

圆柱的侧面积＝求下面各圆柱的侧面积。

只列式，不计算c厘米，h厘米。

d米，h米。

r分米，h分米。

探究新知分小组交流圆柱的表面积怎么计算

根据实际情况圆柱形烟囱，水桶，油桶的表面积怎么计算

归纳总结s表面积s侧面积s底面积烟囱表面积＝侧面积水桶表面积＝侧面积＋个底面积油桶表面积＝侧面积＋两个底面积出示例个圆柱形油桶高分米，底面直径分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮

学生独立尝试解决全班交流油桶的侧面积平方分米油桶的底面积÷÷平方分米油桶的表面积平方分米答做这个油桶至少需要平方分米的铁皮。

课内练习数学书页第题求表面积并填表计算下现各圆柱的表面积。

图中单位厘米拓展应用学校食堂要用铁皮做根横截面半径是分米，高是米的`圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮

修建个圆柱形沼气池，底面直径是米，深是米。

在池的壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米

数学书页第题总结圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。

另外，在生产中备料多少，般采用进法，目的就是为了保证原材料够用。

布置作业分数学书页第题板书设计圆柱的表面积例油桶的侧面积平方分米油桶的底面积÷÷平方分米油桶的表面积平方分米答做这个油桶至少需要平方分米的铁皮。

面积教案篇教学内容教科书页教学目标知识与技能体会引进统的面积单位的必要性，认识面积单位，平方厘米平方分米平方米，建立平方厘米平方分米平方米的表像。

过程与方法通过观察重迭数格子的方法比较面积的大小，通过画画剪剪围围用用想想，从实际生活中形成面积单位。

情感态度与价值观体验到生活处处有数学，数学与生活密切相关养成严谨治学的态度。

教学重点认识常用的面积单位教学难点理解面积的意义教学流程激趣引入游戏引入同学们，老师这里有两张纸，如果咱们要在这两张纸的面中进行涂色比赛，看谁先涂完，谁就是冠军。

那你想选哪张纸

为什么

师小结纸的面有大有小。

探究新知揭示面积的概念出示实物，引导观察出示本数学书和个练习本，先用手摸摸它们的封面，再比较个它们的封面哪个大，哪个小。

组织学生汇报比较的结果。

你再摸摸课桌的面和铅笔盒的面，它们的大小有什么不同吗

师小结刚才通过我们的摸和看，我们知道了物体的表面有大有小，我们就把物体表面的大小，叫做它们的面积。

师板书认识平面图形的大小现在我们知道了物体的表面有大有小，那我们以前还认识过些封闭图形，比方说长方形正方形圆形角形出示课件那这些图形有大小吗

生汇报师小结对，封闭图形也有大小，封闭图形的大小，就叫做它们的面积。

揭示面积的概念。

物休表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

认识面积单位引导比较两个长方形的大小刚才，我们知道了什么是面积，现在，你们每人小组都有两张不同颜色的彩纸，这两张彩纸的面积谁大谁小呢

生汇报师对于这两个长方形的大小，刚才大家有种猜测，那么到底哪种猜测是正确的

你有办法来验证自己的猜想吗

组织交流师为什么要用同样大小的图形呢

不样大的图形行吗

生汇报看来在比较两个图形的面积大小时，定要用统的面积单位进行测量。

引导动手操作，实际测量下面请同学们用小正方形来摆摆，这两张纸的面积到底谁大谁小

生汇报揭示面积单位的确，为了方便，人们就统用正方形做为面积单位，板书正方形可是，正方形有大有小，那究竟用边长是多长的正方形来做为面积单位呢

生汇报，师板书边长是厘米的正方形，它的面积就是平方厘米，边长是分米的正方形，它的面积就是平方分米。

边长是米的正方形，它的面积就是平方米。

小结同学们，这里的平方厘米平方分米平方米，就是我们生活中常用的面积单位。

认识面积单位下面，我们就先认识平方厘米，好吗

请同学们从学具袋中找到面积是平方厘米的正方形，把你找到的平方厘米都举起来看看。

教师出示长方形和正方形的纸片各张，面积大小相差无几，让学生猜猜长方形面积大

还是正方形面积大

学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试试看能否比出谁大谁小

学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小

怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢

出示例的教室内两面墙上贴瓷砖的图。

教师你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗

教师现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗

小组讨论，抽学生汇报教师对，我们可以把长方形和正方形都分成些相等的格子，再数数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。

让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。

总结要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

出示例没有分成方格的让学生比较它们的大小。

让学生先猜猜，图a与图b哪个面积大

显示图a有个方格，图b有个方格，让学生比较，哪个图形面积大

通过课件把两个图切割后重合，使学生感受到图a和图b面积样大。

总结从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小定要相同才能比较出结果。

课堂活动在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格

在格子纸上画个面积等于个方格的有趣图形面积相等，图形的形状样的。

反思小结教师通过这节课的学习，你有哪些收获

现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗

面积和面积单位教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页例及课堂活动。

教学目标cm，dm，m。

教具学具准备边长是cm，dm，m的正方形各个课件。

教学过程创设情景，引入新课出示动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大课件动态显示小白兔家的地面铺了块砖，而小熊家的地面铺了块砖两种砖的大小不样，小白兔家的砖要大些，小熊家的砖要小些，到底谁的家大些呢

小白兔和小熊想请你们来当小裁判。

学生可能回答教师现在有种不同的意见，到底哪个裁判说得对呢

虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢

教师说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。

板书认识面积单位合作探究学习新知cm看演示由条cm的线段围成的个正方形，即cm，使学生初步认识cm与cm的区别。

量让学生从学具盒中找出最小的个正方形，用尺子量量它的边长是多少

教师边长是厘米的正方形，面积是平方厘米。

学生看看，摸摸cm的正方形，再闭上眼睛想想cm有多大

找找找我们身边的哪些物体的表面大约是cm。

大拇指的指甲盖写字本上的田字格摆教师指出，量较小的面积常用cm作单位，让同桌合作用个cm的正方形拼成个长方形，想想这个长方形的面积是多少

估估文具盒的上面的面积大约有多少cm

同桌合作用cm的正方形量量。

引如果我们用cm的正方形去量桌面的面积不用操作完。

请学生谈感受。

dm学生动手操作用cm的正方形去量桌面不用操作完，请学生谈感受。

让学生感受到cm这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换个大的面积单位来量就好了。

教师有没有比平方厘米大点的面积单位

教师确实有比平方厘米大点的面积单位，你们先猜猜是什么

教师你是怎么猜出来的

教师说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大点的面积单位确实是平方分米。

找让学生从学具袋中找出dm的正方形，想想，为什么选个正方形

抽学生汇报，边长是dm的正方形面积就是dm。

比用手比划下，dm大约有多大

哪些物体的表面大约是dm

摆同桌合作用dm的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少dm

引如果让你用dm的正方形去测量教室地面，你认为怎样

m请学生观察并讨论，让学生感受到dm这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m。

教师为什么是平方米

教师大家学得真好，又认识了个较大的面积单位平方米，那么什么样的正方形面积是平方米

看出示边长是m的正方形，学生量后再闭上眼睛想想，m究竟有多大

比你能比出m有多大吗

想想身边什么物体的表面大约是m

做人组用手围m。

估估计黑板的面积大约是多少平方米。

课堂活动cm和cm有什么不同

页课堂活动第题。

动手操作。

课堂小结教师说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识

还有什么问题

巩固练习。

第页，练习第题。

长方形和正方形面积的计算教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页例例，课堂活动第题，练习第题。

教学目标教学重难点引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。

教具学具准备cm的正方形卡片若干张，课件。

教学过程引入新课教师什么叫面积

说说下面图形的面积是多少。

小格是cm出示下面图形教师你知道这个图形的面积是多少吗

学生可能无法回答，教师可以引导学生猜猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

教师同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办

学生如果不能回答，教师可以引导长方形的周长可以测量计算，那长方形的面积呢

板书课题长方形面积的计算探索长方形面积计算公式教师用cm的正方形摆长方形，至少要多少个

个学生取几个正方形摆成个长方形，边摆边思考用了几个正方形

摆出的长方形的面积是多少cm

教师用个个个小正方形分别摆成个长方形，可以怎么摆

请根据你的操作填写下表。

学生逐填表后展示汇报。

姓名正方形个数个面积cm长cm宽cm提问从上表中你发现了什么

学生可能回答教师也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗

学生分组用cm的正方形去覆盖上面个图形，并填下表图形长cm宽cm面积cmabc教师从刚才的探索中，你又发现了什么

通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师根据上表看看，算算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系

教师是这样的吗

再算算学习例时拼的长方形，看是否都具有这关系

教师请你们大胆猜猜，可以怎样计算长方形的面积

学生长方形的面积等于长乘宽。

板书长方形的面积长宽数数，算算，填填。

小正方形的边长为cm，长方形面积是每格cm，面积是小正方形的边长为cm长方形面积是算算。

巩固应用题让学生完成练习第题。

反思小结教师这节课你们学习了什么

有哪些收获

还有什么不明白的问题

长方形和正方形面积的计算教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页例。

教学目标，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

。

教学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。

教具学具准备课件。

教学过程创设情景，引出问题通过课件创设情景小明的家，显示家里的电视机。

小明的妈妈说小明，这张方巾的边长是分米，把它用来遮电视机。

小明说电视机的荧光屏长厘米，宽厘米。

教师你能提出哪些数学问题

引导学生提出电视机荧光屏的面积是多少

方巾的面积是多少

自主探索，感悟方法教师你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗

学生独立解决后交流。

教师引导想想，长方形与正方形有什么联系

归纳概括，得出公式教师根据刚才的讨论，想想可以怎样计算正方形的面积

学生回答，教师板书正方形的面积边长边长学生说说正方形的面积与什么有关系。

巩固运用完成第页课堂活动第题。

完成第页练习第，题。

让有能力的同学做第页的思考题。

课堂小结教师同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获

还有什么问题

长方形和正方形面积的计算教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页例及课堂活动第题，练习第，题。

教学目标教学过程引入新课教师要知道个长方形面积的大小，你可以怎么办

学生可能回答教师说得好，我们既可以计算，又可以估测。

这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

教学新课出示长方形教师如果问题是这个长方形的面积大约是多少

你准备用什么方法解决

估测学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

教师如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办

学生独立测量教科书第页例中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果，教师提问你是怎样计算长方形的周长和面积的

学生讨论周长和面积有什么不同

教师引导学生从两者的意义计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流填表。

板书周长和面积的比较意义计算公式周长面积巩固应用在钉子板上围成课堂活动第题的图形，再想想它们的周长和面积分别相等吗

完成练习第，题。

实践活动。

先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。

估计操场的面积。

反思小结教师通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方

简单的换算教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页，例例例。

教学目标位换算。

教具学具准备教具米尺小黑板块。

学具尺子直尺米尺教学过程创设情景，引入新课教师我们已经学习了哪些面积单位

这些面积单位是怎样规定的

长方形正方形的面积计算公式是怎样的

计算数学书小黑板教室地面的面积用哪些面积单位合适

这些面积单位之间有什么关系呢

主动探究，学习新知出示例的方格图这个正方形的面积是多少呢

说说你的方法。

学生汇报用数方格的方法来求正方形的面积个方格是cm，这里有个方格，所以是cm。

用尺子量出这个正方形的边长是cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是cm。

这个正方形的边长还可用dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是dm。

这个正方形的面积，有同学说是cm，有同学说是dm，到底谁对谁错呢

说说你的想法。

引导学生说出他们的说法都正确。

因为这个正方形的边长既可以用cm来表示，也可以用dm表示，所以它的面积既可以说成是cm，也可以说成是dm。

由此可见，dm与cm之间有什么关系呢

教师小结dm与cm之间的关系是dmcm，因为他们算的是同个正方形的面积。

而正方形的边长dm和cm是相等的，所以dm和cm是相等的。

板书dmcm师生共同总结学法回忆在同个图形里有不同的单位计算面积的过程。

将计算结果进行比较。

找出面积单位之间的换算关系。

运用以上学习方法，小组探究学习m与dm之间的换算关系。

检查探究学习情况。

重点是引导学生发现相邻两个面积单位之间的进率都是板书mdm完成第页的试试。

你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗

合多少平方分米是什么意思

合多少平方分米就是把求出的多少平方厘米换成用dm作单位。

学生独立完成后，师生评析。

及时巩固，加深理解完成课堂活动第，题。

小结略解决问题教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页例例及课堂活动。

教学目标教具学具准备教具例的图片纸剪刀。

学具例的图画纸张剪刀。

教学过程复习引入教师前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算

学生回答。

略教师在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

教学例的情景图，并出示相应的信息。

教师从这道例题中你获得了哪些数学信息

请找出此题的问题是求什么。

学生分组讨论理解油菜籽的产量主要与什么相关。

地的面积土地是什么形状

长方形长方形地的面积怎么计算

长宽全班交流解决问题的思路与方法。

学生独立解决此问题。

教学例察分析。

该草地的组成情况是怎样的

有哪些形状

草坪的面积怎么算

左右分开算，再相加。

左右合起来组成个大长方形，再计算。

当学生说出第种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合用剪刀剪开再组合，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度，再独立计算。

小路的面积怎么算

辅满小路要多少块砖

找出刚才剪下的小路，说说是什么形状，长和宽分别是多少。

学生独立完成。

全班交流，集体订正。

课堂活动第页要求课堂小结教师通过本课的学习，你有什么收获

实践活动考察素质教育基地教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版年级下册第页的内容。

教学目标等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。

教学重难点让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。

教学过程活动准备教师同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识解决问题吗

教师今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到实践活动基地去解决问题。

教师介绍实践活动基地的情况有种植区养殖区气象观测区教师与学生起确定各组在活动基地中重点解决的问题和各自要做的准备工作。

活动过程解决玉米地的数学问题。

教师这块玉米地是什么形状

长方形现在要算算这块地有多少株玉米

你有哪些解决办法

学生合作估测面积，估算玉米地有多少株玉米。

教师想想，解决刚才这些问题，你们用到了哪些数学知识

解决桃园中的数学问题。

教师你能发现桃园中的数学问题吗

教师你能解决这些问题吗

教师这两个问题我们能解决，看看，每棵树大约能收千克桃，桃子现在每千克能卖元。

学生合作解决问题。

教师想想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识

学生分组，课外到气象观测区观测周里气温湿度风向情况，并做好记录。

交流。

教师你知道养殖园有多少只兔子吗

有哪些办法解决

学生动手数，计算。

公顷平方平方千米公顷计算下面各个平行边形的面积。

底，高。

底，高。

解决问题。

小明家有块平行边形的菜地，面积是平方米，量得底是米，它的高是多少

块平行边形钢板，底，高m，它的面积是多少

如果每平方米的钢板重千克，这块钢板重多少千克

设计思路几道练习题从易到难有定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展，拓展了学生的思维。

总结升华，拓展延伸。

教学小结同学们，这节课你们学会了什么

说说你知道哪些解决问题的方法

设计思路通过说说，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳总结概括表达等多方面的能力。

课后练习练习十第题，第题。

任选题解决问题选个平行边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。

平行边形的面积练习题填填平方米平方分米平方厘米把个平行边形转化成长方形，它的面积与原来的平行边形的面积。

转化后长方形的长与平行边形的相等，宽与平行边形的相等。

平行边形的面积，字母公式为个平行边形的底是米，高是米，求其面积的算式是等底等高的两个平行边形的面积判断形状不同的