1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....，．，．，，考点根的存在性及根的个数判断．第页共页分析令，把方程有三个不等的实数根转化为函数的极大值大于且极小值小于，联立不等式组求得实数的取值范围．解答解令，得，当时函数为增函数，不合题意当时，，时，时，．，时，单调递增，时，单调递减，时函数有极大值为，时函数有极小值为．由，解得当时，，时，时，．，时，单调递增，时，单调递减，时函数有极大值为，时函数有极小值为．由，解得．综上，实数的取值范围是，，．故选定义点到图形上每个点的距离的最小值为点到图形的距离......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....可得，从而证明平面．Ⅱ过作交于，则⊥平面，⊥，再证⊥，从而可证⊥平面，故⊥．Ⅲ分别以为轴轴轴，建立空间坐标系，由已知得是平面的法向量．求出平面的法向量为，则由求得二面角的余弦值．解答解Ⅰ证明，，．又，是的中点四边形是平行四边形，．⊄平面，⊂平面，平面．Ⅱ证明⊥平面，⊂平面，⊥，又⊥，∩⊂平面......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....将，及的值代入求出的值，然后利用三角形的面积公式表示出的面积，把与的值代入即可求出值．解答解由正弦定理得，将上式代入已知，即，即即，第页共页为三角形的内角将代入余弦定理得，即设数列的前项和为，且，．证明数列为等比数列求的前项和．考点数列的求和等比关系的确定．分析利用当时可得得，从而可构造等比数列求解，进而可以判定是等比数列通过求出数列的通项公式得出数列的通项公式，再求和即可．解答解令，．由两式相减，得，则．，所以为公比为的等比数列••......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....求出函数的单调区间即可化简可得，从而讨论，当时，化为，从而令，从而化为函数的最值问题根据取，代入整理即可．解答解的定义域是，，时，令，解得，令，解得，在，递减，在，，•当时，上式成立当时，上式可化为，令，则，第页共页令，则，故在，上是增函数，故，故，故在，上是增函数，而，故综上所述，．由得时，对任意的均成立，取，则，即．第页共页年月日假性相同，对选项中的命题分析判断即可．解答解对于，当时，不定有成立命题错误对于，只能得出对于任意的，均有成立......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则⊥平面．⊂平面，⊥．，，四边形平行四边形，又，⊥，四边形为正方形，⊥．又∩，⊂平面，⊂平面，⊥平面．⊂平面，⊥．Ⅲ分别以为轴轴轴，建立空间坐标系，由已知得是平面的法向量．设平面的法向量为，即，令，得．设二面角的大小为，则，二面角的余弦值为．第页共页．已知点直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．求动点的轨迹的方程已知圆过定点圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设求的最大值．考点圆与圆锥曲线的综合．分析先设出点的坐标......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....共门选修课，每个学生必须且只能选修门选修课，现有该校的甲乙丙名学生．求这名学生选修课所有选法的总数求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率求选修课被这名学生选择的人数ξ的分布列及数学期望．考点离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量及其分布列．分析每个学生有四个不同的选择，由此根据分步乘法计数原理，能求出这名学生选修课所有选法的总数．由已知利用排列组合知识能求出恰有门选修课这名学生都没选择的概率．第页共页选修课被这名学生选择的人数为ξ......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....设动点为，连接并延长，交于圆上点，可得，说明的轨迹为椭圆．解答解如图，设动点为，点在圆内不与圆心重合，连接并延长，交于圆上点，第页共页由题意知，又即的轨迹为椭圆．故选定义在上的函数，是其导数，且满足，的值，由的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角的度数由中得到角的度数求出和的值，根据余弦定理表示出......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....并求出两点的坐标以及，的表达式，代入整理后利用基本不等式求最大值即可．解答解设则••，．即，即，所以动点的轨迹的方程．解设圆的圆心坐标为则．圆的半径为．圆的方程为．令，则，整理得，．由解得．不妨设，．，第页共页当时，由得，．当且仅当时，等号成立．当时，由得，．故当时，的最大值为已知函数．若，求的单调区间若，对任意的均成立，求实数的取值范围求证．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性．分析求出的导数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....均有成立命题错误第页共页对于，根据逆否命题的真假性相同，由成立，能推出当时，均有成立命题错误对于，根据逆否命题的真假性相同，由，能得出对于任意的，均有成立命题正确．故选长方体中为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为考点异面直线及其所成的角．分析建立空间直角坐标系，先相关点的坐标，再相关向量的坐标，再进行运算．解答解析建立坐标系如图．则，．═．所以异面直线与所成角的余弦值为．故选．已知函数，且关于的方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是．，......”。