1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上下边都垂直，请你说出其中的数学原理对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角考点矩形的判定平行四边形的性质分析根据矩形的判定定理对角线相等的平行四边形是矩形即可判定解答解这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，故答案为对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角没写不扣分若次函数≠的图象如图所示，点，在函数图象上，则关于的不等式的解集是考点次函数与元次不等式待定系数法求次函数解析式分析先根据待定系数法求得次函数解析式，再解关于的元次不等式即可解答解法直线≠的图象经过点，和，解得，第页共页次函数解析式为，当时，解得解法点，在次函数≠的图象上......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....从而可求得菱形的面积，同理可求当时的值，当时，过作⊥交的延长线于点，则可求得，可求得的值，同理当时的值根据表中所计算出的的值，可得出答案第页共页将沿翻折得到菱形，将沿翻折得到菱形利用中的结论，可求得和的面积，从而可求得结论解答解当时，如图，过作⊥于点，则，•，同理当时，当时，如图，过作⊥，交的延长线于点，则•，同理当时，可求得，故表中依次填写由可知故答案为两个带阴影的三角形面积相等证明如图将沿翻折得到菱形，将沿翻折得到菱形第页共页菱形菱形由中结论如图，在正方形中，点在边上，点在正方形外部，且满足，连接取的中点，连接交于点依题意补全图形求证⊥请探究线段所满足的等量关系，并证明你的结论设，若点沿着线段从点运动到点，则在该运动过程中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求从年至年平均每年外来人口的下降率考点元二次方程的应用用样本估计总体分析由年全区常住外来人口万，比年减少万人，列式为依次把四个区人口的同比下降率作比较即可得出同比下降率最高的是西城区，再计算四个城区年的人口数进行比较设海淀平均每年常住外来人口的下降率为，原数为万人，后来数为万人，下降了两年，根据降低率公式列方程解出即可解答解，故答案为，因为海淀区同比下降，丰台同比下降，东城同比下降，西城则同比下降，所以同比下降率最高的是西城，年这四个城区常住外来人口数海淀区约为万人，丰台，万人，东城万人，西城万人......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....设点坐标为，分以下两种情况当时，如图所示，作投影矩形第页共页解得当时，如图所示，作投影矩形点坐标为点点坐标为，但此方程无解当时，满足条件的点不存在综上所述，点的坐标为，令中，则，解得当时，作投影矩形，如图所示第页共页此时点的投影比，不符合题意当时，作投影矩形，如图所示此时点的投影比，符合题意当时，作投影矩形，如图所示第页共页此时点的投影比，不符合题意④当时，作投影矩形，如图所示此时点点的投影比，符合题意综上可知点的横坐标的取值范围为或第页共页故答案为或第页共页年月日出的值，再根据的值为整数结合的值为整数即可得出的值综上即可得出结论解答解当时，原方程为，解得，符合题意当≠时第页共页解得方程的根是整数，为整数，为整数，综上可知满足条件的整数为和故选如图，在菱形中，是边上个动点，是边上点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....由正方形以及等腰直角三角形的性质可得出，从而得出，再根据直角三角形的性质以及点为的中点即可得出，由此即可得出在线段的第页共页垂直平分线上，由此即可证得⊥根据正方形的性质可得出，再结合三角形的中位线性质可得出，由线段间的关系即可证出结论找出所扫过的图形为四边形根据正方形以及等腰直角三角形的性质可得出∥，由此得出四边形为梯形，再由，可算出线段的长度，利用梯形的面积公式即可得出结论解答解依题意补全图形，如图所示证明连接，如图所示四边形是正方形，在中，点是中点，点，在的垂直平分线上，垂直平分，⊥证明第页共页点是中点是的中位线⊥，在中四边形是正方形，在点沿着线段从点运动到点的过程中，线段所扫过的图形为四边形∥，四边形为梯形，梯形•故答案为第页共页在平面直角坐标系中......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....海淀解设海淀平均每年常住外来人口的下降率为由题意，得解得，，不合题意，舍去答海淀平均每年常住外来人口的下降率为第页共页如图，四边形是矩形，点在边上，点在延长线上，求证四边形是平行四边形若，求的长考点矩形的性质平行四边形的判定与性质分析欲证明四边形是平行四边形，只要证明∥，∥即可先证明是直角三角形，再根据勾股定理计算即可解答证明四边形是矩形在和中，≌∥，四边形是平行四边形解，，，在中，第页共页四边形是平行四边形，五解答题本题共分，第题分，第题每小题分如图，将边长为的正方形压扁为边长为的菱形在菱形中，的大小为，面积记为请补全表填空由可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积记为例如当时，当，为的中点，，为的中位线，故答案为如图，正方形的面积是......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....的横坐标为，不等式的解集为故答案为如图所示，为的中位线，点在上，且，若则的长为考点三角形中位线定理直角三角形斜边上的中线分析利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，可求出的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的半，可求出的长，进而求出的长解答解和海淀样，丰台也在年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降，减少万人东西城，常住外来人口同样呈下降趋势年东城同比下降，减少人，西城则同比下降，减少万人石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到年年底，全区常住外来人口可降至万，比年减少万人，首次出现负增长年初，市发改委透露，年本市将确保完成人口调控目标城六区常住人口较年下降，迎来人口由升转降的拐点人口下降背后......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小设矩形的较长的边与较短的边的比为，我们称常数为图形的投影比如图，矩形为的投影矩形，其投影比如图，若点则投影比的值为已知点在函数其中的图象上有点，若的投影比，求点的坐标已知点在直线上有点，和动点，若的投影比，则点的横坐标的取值范围或直接写出答案考点次函数综合题分析在图中作出的投影矩形，根据投影比的定义即可得出结论设出点的坐标，分和两种情况考虑，找出两种情况下的投影矩形，根据投影比的定义列出关于的方程，解方程即可得出结论根据题意画出图形，根据投影矩形的不同分四种情况考虑，第页共页，和，找出每种情况下的投影矩形投影比，根据的取值范围确定的取值范围，由此即可得出结论解答解在图中过点作⊥轴于点，作⊥轴于点，则矩形为的投影矩形......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....图中条线段长为，与满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的线段线段线段线段考点动点问题的函数图象分析求出当点与点重合时，即时的长可排除当点与点重合时，即时，求出的长可排除，可得答案解答解当点与点重合时，即时在中第页共页，结合图象可知当点与点重合时，即时，如图，连接交于，此时，故四边形是菱形，故正确故选二填空题本题共分，每小题分写出个以，为根的元二次方程考点根与系数的关系分析先根据然后根据根与系数的关系写出满足条件的个元二次方程解答解以和的元二次方程可为故答案为若关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是考点根的判别式分析根据关于的元二次方程有实数根，可得，从而可求得的取值范围解答解关于的元二次方程有实数根，第页共页解得故答案为如图，为了检查平行四边形书架的侧边是否与上下边都垂直......”。