1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....返回所以由次函数的单调性，可得，，即解得或返回高考中线性规划主要考查平面区域的表示和图解法的具体应用，命题形式以选择题填空题为主，命题模式是以线性规划为载体，考查区域的划分区域的面积，涉及区域的最值问题决策问题整点问题参数的取值范围问题等返回解答这类题目关键确定可行域，其方法是直线定界特殊点定域，但要注意不等式是否可取等号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点在求目标函数的最值时，要作出目标函数对应的直线，据题意确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值返回例设变量，满足，则的最大值为返回已知满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是返回解析画出可行域如图设，最优解为，代入得在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点，与,时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....要弄清三角形三边三角中已知什么求什么，分清题目条件与结论，并结合三角形的有关性质，如大边对大角，内角和定理等，注意数形结合，正确地求解三角形，防止出现漏解或增根的情况返回例全国新课标高考已知分别为三个内角的对边，求若，的面积为，求，解由及正弦定理得由于，所以返回又，则，故，所以由正弦定理可得的面积，故而由余弦定理可得故则而故是方程的两根，解得返回自主演练在中，分别是角的对边，已知求边的长度若，求角的正弦值解由得，又代入得即返回把，代入得，返回正余弦定理在实际中的应用是高考中的热点，主要考查距离高度角度等问题，试题以解答题为主，难度般解决这类题目，要掌握仰角俯角和方位角等常用术语二要通过审题把已知量和待求量尽量集中在有关的三角形中，建立个解三角形的模型三要利用正余弦定理解出所需要的边和角......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....但也可作为解答题第步命题，主要考查利用数列的通项公式及求和公式，求数列中的项公差公比及前项和等，般试题难度较小返回在等差或等比数列中，首项与公差或公比是两个基本量，般的等差或等比数列的计算问题，都可以设出这两个量求解在等差数列中的五个量或等比数列中的五个量中，可通过列方程组的方法，知三求二在利用求时，要注意验证是否成立返回例重庆高考已知为等差数列，且，求的通项公式记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值返回解设数列的公差为，由题意知，解得所以由可得因成等比数列，所以从而，即，解得或舍去因此返回自主演练成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的求数列的通项公式数列的前项和为，求返回解设成等差数列的三个正数分别为依题意，得，解得所以中的依次为依题意，有，解得或舍去故的第项为，公比为，返回由，即，解得所以是以为首项......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....般以小题形式出现，难度不大，但有时在解答题中与其它知识联系在起，难度较大返回新课标中，重点是解元二次不等式，解元二次不等式的关键是确定二次项系数的符号，把系数化为正数，利用相应方程根表示不等式的解集，含参数的不等式要注意对参数分类讨论对含参数不等式的恒成立问题，其解决的关键便是转化与化归思想的运用，解决办法有判别式法分离参数法变更主元法等返回例已知关于的不等式时，解该不等式解当时，不等式化为，化为，解集为返回原不等式可化为即时，解集为返回自主演练关于的方程有两个不等正根，求实数的取值范围解设，若方程有两个不等正根，画出简图如下返回由题意，知，，，解得的取值范围是，返回例在上满足，则的取值范围是解析当时，恒成立，故符合题意当时，由题意得⇔⇔，综上所述答案,返回自主演练求使不等式......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....在应用中，要注意各性质的条件和结论，看交换条件和结论是否依然成立，也就是说要观察每条性质是否具有可逆性在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，即“正各项都是正数二定和或积为定值三相等等号能取得”，这三个方面缺不可返回例正数，满足，则的最小值是返回设，，且，则的最小值为解析，当且仅当，即时等号成立答案返回自主演练设是正实数，且，则的最大值是若，则下列不等式不正确的是返回解析，，当且仅当时等号成立故由，可得，故选答案返回第部分模块复习精要知识体系全览二高频考点聚焦三模块综合检测返回知识体系全览理清知识脉略主干知识网尽览返回返回二高频考点聚焦锁定备考范围高考题型全盘突破对于解三角形的考查，命题多利用正余弦公式，三角形内角和定理来求边和角，其中以求边或角的取值范围为主，以解三角形与三角函数的结合为命题热点，试题多以大题的形式出现......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....此时取得最小值与最大值，于是有，答案返回自主演练设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为返回公司租赁甲乙两种设备生产，两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，所需租赁费最少为元返回解析不等式组所表示的平面区域如图中的，目标函数的几何意义是区域内的点与点，连线的斜率，显然图中的斜率最小由，解得点的坐标为故目标函数的最小值为返回设需租赁甲种设备台，乙种设备台，则，目标函数为作出其可行域，易知当，时，有最小值元答案返回考试中单纯对不等式性质的考查并不多，但是不等式作为工具几乎渗透到各个考点，所以其重要性不言而喻而利用基本不等式求最值，解决实际问题是考试的热点，题型既有选择题填空题，又有解答题......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则下列命题错误的是若，则数列有最大项若数列有最大项，则若数列是递增数列，则对任意，均有若对任意，均有，则数列是递增数列返回解析设数列的公比为，则由等比数列的性质知即由与的等差中项为知，即返回选项均正确，对于选项，首项为，时就不成立答案返回数列求和直是考查的热点，在命题中，多以与不等式的证明或求解相结合的形式出现般数列的求和，主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题，题型多以解答题形式出现，难度较大返回对于般数列求和，其关键是瞄准通项公式，即通过对通项公式进行化简变形，改变原数列通项的结构，将个不能直接求和的数列转化为等差等比数列或其他能够求和的常见数列，从而达到求和的目的，它是化归思想的具体应用在错位相减求和，则„„返回元二次不等式和元二次方程元二次函数三者构成个统的整体贯穿于高中数学的始终，更是高考的重点内容......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....其通项公式为数列的前项和返回等差等比数列的性质主要涉及数列的单调性最值及其前项和的性质利用性质求数列中项等，试题充分体现“小”“巧”“活”的特点，题型多以选择题和填空题的形式出现，般难度较小返回解决这类题目首先要熟悉数列的性质，灵活运用性质求数列中项等问题，把握两类数列单调性的条件，等差数列公差为，若，则数列递增若，则数列递减等比数列公比为，若或⇔为递增数列或⇔为递减数列若考生只注意和，而忽略的正负，导致在判断等比数列单调性时出错返回例已知为等差数列，以表示数列的前项和，则使得取得最大值的是记等比数列的前项积为，已知，且，则返回解析由得同理可得，由，得使达到最大值的是返回因为为等比数列，所以，又由，从而由等比数列的性质可知前项积，记，故答案返回自主演练已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....轮船位于港口北偏西且与该港口相距海里的处，并正以海里时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以海里时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇返回若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少为保证小艇在分钟内含分钟能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值返回解法若相遇时小艇的航行距离最小，又轮船沿正东方向匀速行驶，则小艇航行方向为正北方向设小艇与轮船在处相遇如图在中又此时，轮船航行时间即小艇以海里时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小返回法二设相遇时小艇的航行距离为海里，则故当时，最小值，即小艇以海里时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小返回设小艇与轮船在处相遇由题意可得，化简得，由于，即，所以当时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为海里小时返回自主演练如图，测量人员沿直线的方向测量，测得塔顶的仰角分别是，，，且，求塔高返回解设，垂直于地面......”。