1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为,由知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值根据的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大探究提高若，为线性相关，可直接求其线性回归方程，若，为非线性相关，可通过换元先建立线性回归方程，然后再转化为非线性回归方程训练长治模拟赛季甲乙两名篮球运动员各场比赛得分情况用茎叶图表示如下根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定安徽卷若样本数据„，的标准差为，则数据„，的标准差为解析由茎叶图可得，甲运动员得分的极差为，乙运动员得分的极差为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....难度中等偏下，二项式定理的考查热点是求二项展开式的指定项或二项展开式的系数项的系数或项的二项式系数，般为选择题或填空题，难度中等对古典概型的考查主要利用列举法和排列组合法求基本事件的个数，属于中等难度对几何概型的考查，多以长度面积的度量为背景，有时与定积分结合，题目难度不大随机抽样和样本的数字特征比较稳定，多以选择题或填空题出现，难度较低正态分布和回归分析性检验则为冷点真题感悟福建卷为了解社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表收入万元支出万元根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区户年收入为万元家庭的年支出为万元万元万元万元解析回归直线定过样本点中心由得当万元时，万元故选答案湖北卷在区间，上随机取两个数记为事件的概率，为事件的概率，为事件的概率，则解析在直角坐标系中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....可求出的估计值性检验对于取值分别是，和，的分类变量和，其样本频数列联表是总计总计则其中为样本容量热点排列组合与二项式定理微题型对排列组合问题的考查例郑州模拟年月日，中央党校举办第期县委书记高级研修班培训省组织部从三个地区选派名县委书记参加，每个地区派名，培训后这名县委书中有名返回该省，但不在原地区担任县委书记作岗位交流，且该名县委书记不能在同地区工作，其余名县委书记组织部另有任用可不做分工考虑，则不同的安排工作方式有种种种种解析名县委书记中有名返回该省，可分两类名来自同地区，有种分工方式名来自不同地区，有种分工方式，然后名不在同地区工作有种分工方式，所以共有种分工方式由分类加法计数原理知共有种分工方式答案探究提高若排列组合中含有特殊的元素或元素对位置有特殊的要求......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中点的横坐标微题型对统计案例的考查例全国Ⅰ卷公司为确定下年度投入种产品的宣传费，需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响，对近年的年宣传费和年销售量„，数据作了初步处理，得到下面的散点图及些统计量的值表中，根据散点图判断，与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与，的关系为根据的结果回答下列问题年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少年宣传费为何值时，年利润的预报值最大附对于组数据„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为解由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型令......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....常采用树状图法列表法适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把杂的题目简单化抽象的题目具体化排列组合法适用于限制条件较多且元素数目较多的题目用样本估计总体在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应的频率各小长方形的面积的和为众数中位数及平均数的异同众数中位数及平均数都是描述组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量当总体的个体数较少时，可直接分析总体取值的频率分布规律而得到总体分布当总体容量很大时，通常从总体中抽取个样本，分析它的频率分布，以此估计总体分布线性回归方程过样本点中心这为求线性回归方程带来很多方便性检验作出列联表计算随机变量χ的值查临界值，检验作答第讲概率与统计的基本问题高考定位排列组合与二项式定理是高中数学知识相对的个知识板块，在高考中占有特殊的位置排列组合常以实际生产与生活为背景命题......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....乙运动员得分的中位数为，即正确甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，即正确乙运动员的成绩分布较甲运动员的更集中，即不正确，故应选已知样本数据„，的方差，所以„，的方差为标准差为答案判断个问题是排列问题还是组合问题的基本方法将元素取出，看交换元素的顺序对结果有无影响，有影响，即“有序”，是排列问题无影响，即“无序”，是组合问题求解排列组合问题常用的解题方法元素相邻的排列问题“捆邦法”元素相间的排列问题“插空法”元素有顺序限制的排列问题“除序法”带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法通项是指的展开式中的第项，而非第项，其中，„且，若，旦确定，则展开式中的指定项也就确定，通常用来求二项展开式中任意指定的项或系数......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....其中恰好个白球个红球共有种取法，所以所取的球恰好个白球个红球的概率为探究提高解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，这常用到计数原理与排列组合的相关知识微题型对几何概型的考查例陕西卷设复数，，若，则的概率为解析由可得，表示以，为圆心，半径为的圆及其内部，满足的部分为如图阴影所示，由几何概型概率公式可得所求概率为探究提高凡涉及两个连续变化的量的概率问题，都可以从几何概型进行考虑，考虑时把这两个量分别作为点的横坐标和纵坐标，从而转化为坐标平面上的区域问题训练济南模拟已知平面区域，得法二设中位数为，则直线平分各个矩形的面积之和，即，解得答案探究提高利用频率分布直方图估计样本的数字特征中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....然后安排其他的元素或位置，即采用“先特殊后般”的解题原则对于题设中有限制条件的问题，也可采用间接法，即先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉微题型对二项式定理的考查例全国Ⅱ卷的展开式中的奇数次幂项的系数之和为，则答案解析设，令，得，令，得，得，即展开式中的奇数次幂的系数之和为，所以，解得探究提高求解二项展开式中各项系数之和与二项式系数之和问题，主要利用赋值法，要根据二项展开式的结构特征灵活赋值训练威海模拟设∫，则二项式的常数项为解析因为∫，则二项式为，它的展开式的通项公式为，令，得，所以展开式的常数项为答案热点二古典概型与几何概型微题型对古典概型的考查例广东卷袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....曲边多边形四边形，曲边多边形四边形，曲边多边形四边形，因为，所以故选答案全国Ⅰ卷的展开式中，的系数为解析，的第项为解得，的系数为山东卷已知批零件的长度误差单位毫米服从正态分布从中随机取件，其长度误差落在区间，内的概率为附若随机变量ξ服从正态分布则ξ，ξ解析由题意，知ξξξ考点整合计数原理排列与组合„！！，„！！！！二项式定理二项式定理„„，„，二项展开式的通项„其中„，叫做二项式系数概率概率的取值范围是即，必然事件发生概率为，不可能事件发生的概率为古典概型事件中所含的基本事件数试验的基本事件总数几何概型构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积统计系统抽样如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机剔除几个个体，使得总体中剩余的个体能被样本容量整除在频率分布直方图中，小长方形的面积频率......”。