1、“.....讨论与的关系三针对训练课本练习题已知全集，是的子集，是空集则，，。设全集，已知集合满足则与的关系是，已知全集，，若，则的取值范围是，，，已知，，，如果，那么的值为。集合，∈∈，∈，∈求子集全集补集练习题组已知集合那么满足的集合的个数为满足，条件的集合的个数为集合，的所有子集的个数为在下列各式中的个数是④下列六个关系式中正确的有④个个个个及个以下全集则等于，知全集和集合，则与的关系是已知全集数集如果则的值为或或已知是全集，集合，满足关系，则作出函数的图象，可以发现......”。

2、“.....这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系。将代入，得由于，所以这个男生偏胖。练习作业高中数学新人教必修全套学案集合知识归纳集合些的对象集在起就形成个集合，简称集。元素集合中的每个叫做这个集合的元素。集合的表示方法描述法列举法集合的分类空集无限集有限集二例题选讲例观察下列实例小于的全体非负偶数整数的正因数抛物线图象上所有的点④所有的直角三角形高班的全体同学班上的高个子同学回答下列问题哪些对象能组成个集合用适当的方法表示它指出以上集合哪些集合是有限集例用适当的方法表示以下集合平方后与原数相等的数的集合设，为非零实数，可能表示的数的取值集合不等式的解集坐标轴上的点组成的集合第二象限内的点组成的集合方程组的解集。三针对训练课本第题课本第题已知集合若中只有个元素，求及若，求的取值范围......”。

3、“.....元素用表示。如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作常用数集符号非负整数集或自然数集正整数集整数集有理数集实数集元素的性质二例题选讲例用符号与填空。，，，例已知，判断是否属于，已知求，三针对训练课本第题习题已知且，，用符号与填空，。。集合练习题组用列举法表示下列集合大于而小于的合数方程组。且或。组。略的元素定有个。子集全集补集知识归纳子集对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说集合集合，或集合集合。也说集合是集合的子集。即若则。子集性质任何个集合是的子集空集是集合的子集若，，则。集合相等对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素......”。

4、“.....我们就说。即若，同时，那么。真子集对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。性质空集是集合的真子集若。易混符号与元素与集合之间是属于关系集合与集合之间是包含关系与是含有个元素的集合，是不含任何元素的集合子集的个数空集的所有子集的个数是个集合的所有子集的个数是个集合，的所有子集的个数是个集合的所有子集的个数是个猜想，的所有子集的个数是多少的所有子集的个数是多少结论含个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。二例题选讲例写出，的包含关系，并用文氏图表示判断下列写法是否正确④例填空，例已知则的子集数为，的真子集数为，的非空子集数为，所有子集中的元素和是三针对训练课本页练习已知，，则有个，，则有个则有个已知......”。

5、“.....这个集合就可以看作个全集，全集通常用表示的解集。用描述法表示下列集合直角坐标平面内轴上的点的集合抛物线的点组成的集合使有意义的实数的集合。含两个元素的数集，中，实数满足的条件是。若，则若，则。下列关系中表述正确的是，对于关系∈∈④∈，其中正确的个数是下列表示同集合的是，，，，，已知集合中的三个元素是的三边长，那么定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形设为非实数，则的所有值组成的集合为已知，，求，的值已知集合，试用列举法表示集合已知集合，若中有两个元素，求实数的取值范围......”。

6、“.....求实数的取值范围。组含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。已知集合，，其中，若中元素都是中元素，求实数的取值范围。已知数集满足条件≠，若，则。已知，求证在中必定还有两个元素请你自己设计个数属于，再求出中其他的所有元素从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么规律并证明你发现的这个规律。参考答案组，。，。，。。。，。计算机设计定的程序来完成求零点。例借助计算机或计算器用二分法求方程的近似解精确到。作业几类不同增长的函数模型学案学习过程复习提问写出指数函数对数函数幂函数的般形式，你知道它们的变化规律吗二新课例假设你有笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下方案每天回报元方案二第天回报元，以后每天比前天多回报元方案三第天回报元......”。

7、“.....请问，你会选择哪种投资方案解设第天所得回报是元，则各方案的函数模型为方案∈方案二∈方案三∈方案是常数函数，方案二是增函数，呈直线型增长，方案三也是增函数，呈指数型增长，增长速度比其它个方案快得多，称为指数爆炸。投资天以下选方案，投资天选方案二，投资天以上选方案三。再看累计回报数表。投资天以下不含天，应选择第种投资方案，投资天，应选择第二种投资方案投资天含天以上，则应选择第三种方案。例公司为了实现万元利润目标，准备制定个激励销售部门的奖励方案在销售利润达到万元时，按销售利润进行奖励，且奖金单位万元随销售利润单位万元的增加而增加，但奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的。现有三个奖励模型。其中哪个模型能符合公司的要求分析个奖励模型符合公司要求，就是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的，由于公司总的利润目标为万元......”。

8、“.....于是，只需在区间，上，检验三个模型是否符合公司要求即可。不妨先作函数图象，通过观察函数的图象，得到初步的结论，再通过具体计算，确认结果。探究函数的增长速度。系列系列系列在区间有在区间，和，∞有模型，其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年平均增长率。表是年我国的人口数据资料如果以各年人口增长率的平均值作为我国这时期的人口增长率精确到用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符如果按表的增长趋势，大约在哪年我国的人口达到亿分析分别求出到年的每年的增长率，再算出平均增长率，得到从口增长模型，作出原数据的散点图，作出模型的函数图象，可以看出这个模型与数据是否吻合，用电子表格作出图象展示给学生看。第二问中，亿是万人，将代入所求出的函数模型，即可用计算器算出大约要在年后达到亿人口......”。

9、“.....每桶水的进价是元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示销售单价元日均销售量桶请根据以上根据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润解由表中可知，销售单价每增加元，日均销售量就减少桶，设在进价的基础上增加元后，日均销售利润为元，在此情况下的日均销售量为桶由于，所且，即，由二次函数的性质，易知，当时，有最大值。所以只需将销售单价定为元，就可获得最大的利润。例地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表所示身高体重根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系试写出这个函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在我校男生的体重是否正常解以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，根据点的分布特征......”。