1、“.....不断提升学生的自我实践能力，不断拓展学生的生存空间与发展空间教育内容的开放性指教育要面向全人类面向未来面向现代化教育设置的教学环节和课程内容，使教材内容变得开放生动形象和更具现实的新颖性教育评价的开放性指打破传统单评价模式，建立起多元的具有丰富的弹性教育评价体系与机制开放性教学涵义数学开放性教学作为种教学模式，有利于培养学生的创新精神和实践能力，在促进学生的全面发展具有重要价值，它已经成为整个数学教育界关注的热点提倡开放性教学，是为了改变以往封闭的传统教学模式，以弥补传统教学的不足开放性教学的核心内容在于开放，它不是指具体教学模式，也不仅仅限于新课程的引入，它还贯穿于课前课上和课后的整个教学过程教学开放性主要在于内容开放目标相对开放学习方法开放思维开放学习成果开放......”。

2、“.....以及思考问题的过程而不是简单的答案，使学生能够充分地展现自己，都得到不同程度的锻炼和发展，有利于促进学生的学习兴趣学习动机情感意识意志，性格等非智力因素的健康快速发展现代素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面的健康发展，开放性教学是必不可少的开放性教学目的开放性教学的目的，是为了弥补传统封闭式教学的不足，所选择的内容不能脱离学生已有的知识基础和基本技能，也不能脱离教材和课程的标准而另起炉灶，应遵循教学大纲的要求，与课本相协调教材上的内容是经过科学的探讨和长期实践总结出来的精华，我们不能随意丢弃，教师应深入钻研课程标准与教材，了解学生的知识水准，精心设计教学程序和课时计划在引入新课时将原来封闭的概念公式法则进行细致的分析，并联系实际生活做出相应的扩展，围绕教学内容设计出些具有代表性的开放性问题，让学生来探究，锻炼每个学生的积极性，以克服年给我的支持和帮助......”。

3、“.....教会了我如何学习，教会了我如何做人也感谢这四年来陪伴和无私帮助我的同学，是他们让我感受到家的温暖正是由于他们我才在各个方面取得了进步，在此向他们表示由衷的谢意目录摘要ⅠⅡ第章绪论明确开放教学理念涵义及目的开放性教学理念开放性教学涵义开放性教学目的开放性教学内容设计第二章我国数学教育存在的问题数学素质教育的现状传统教学观念阻碍素质教育的推进教师缺乏进行素质教育的基本素养学生自身的缺乏对中学数学教学的反思对学生主体性的思考教师应具备的能力第三章数学开放性教学的实施开放性教学的概念开放性教学模式的结构开放性数学课堂教学内容的设计教师活动的设计学生活动的设计开放性教学模式的教学目标知识目标能力目标情感目标开放性教学方法开放性课堂教学环境开放性教学评价开放性的师生关系开放题的探究第四章开放性教学案例分析等比数列教学案例分析第五章结论参考文献致谢摘要当今社会是知识经济信息体化的信息时代......”。

4、“.....教学开放性是社会发展的必然，是学校发展不可逆转的大趋势所谓开放性，包括数学教学内容学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放本文针对当前中学数学教育存在的问题，以教育学与心理学为依据，提出了中学数学开放性教学的涵义开放性教学是对素质教育的种探索，是数学本身发展的需要，是培养学生的创新精神和实践能力的需要，是当前数学教育界颇为关注的问题，总之是实施数学素质教育的需要以开放度的把握为关键，理解开放性教学的设计，掌握开放性教学的模式，注重教学情境的设置，对教学案例进行系统的反思，并以开放性数学教学的运作机理来体现教学活动中师生之间相互探讨......”。

5、“.....与人类的发展息息相关，在社会的发展中起着不可或缺的作用而数学教育要以获取知识为首要目标转变为关注学生的发展，要创造个有利于学生自主学习善于思考相互探讨主动发展的开放教育情景，提供学生充分自主发展的空间在教学上应结合教材的内容与学生的生活实践，并以开放性思维积极引导学生的实践自主探索积极思考学习，因开放性教学是对素质教育的种探究，是数学自身发展的需要，是培养学生创新精神和实践能力的需要随着现代信息技术的快速发展，电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，使得开放性思想更加广泛应用于整个教学过程开放性教学理念当今时代是个开放的时代，科学技术的日新月异，信息的网络化经济的全球化，使世界逐渐成为个更加紧密联系的有机整体传统的封闭式教育以不适应当代要求，取而代之的是种全新的开放式教学它包括教育观念教育方式教育过程的开放，教育目标的开放......”。

6、“.....究教学目标通过教学使学生灵活运用等比数列的定义及通项公式，深刻理解等比中项概念，并由等差数列的性质来猜想等比数列的性质引导学生学习观察类比猜测等推理方法，提高学生分析综合抽象概括等逻辑思维能力以开放性问题的设计培养学生的开放性思维能力以热烈的交流与讨论的方式培养学生的情感交流合作能力从各种能力的培养中体现数学教学的价值，同时让学生正确认识数学学习的价值观难点分析本节课的难点主要有两个方面，其是问题的开放度较大，对逻辑思维能力较弱的学生存在困难，因此讨论时尽可能直观地展现过程其二是等比数列通项公式的推导及变式应用，需很强的观察能力和逻辑思维能力，如果有条件，尽可能用简单的生活事例演示，帮助学生理解......”。

7、“.....细胞数量的变化培养了学生的逻辑思维在交流讨论时，教师必须把握好教材中等比数列的定义，让学生充分展示自己的思维成果，激发学生积极思考的兴趣提出问题在后次分裂得到的细胞个数与前次分裂得到的细胞个数有什么关系交流讨论从个到无穷个，思考方法的类比，图形特点的把握是解决好问题的关键，教师要充分把握好细胞分裂的前提，为问题的提出打好基础提出问题由个细胞在每次分裂所得的细胞个数构成怎样的个数列，并求通项公式交流讨论要解决细胞分裂构成什么数列的问题，首先想起的是等差数列的公式，要判断细胞分裂构成什么数列，再考虑细胞分裂前后个数成什么关系......”。

8、“.....每次分裂与前次分裂得到细胞个数的比都等于同个常数于是把问题转化为等比数列问题了，由于，所以要求细胞分裂构成的数列就可以用公的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感为学生的发展和创新能力提供了广阔的空间，它使课堂教学焕发了新的活力因此数学开放性教学探究是十分有意义的同时，开放性教学对老师和学生都提出更高的要求要求教师既要放得开，又能收得回来，并且课前要有充分的准备，要能预见可能出现的情况对学生的要求也很高，既要能独立思考，又要学会与同学交流合作本文主要阐述了开放性教学对学生思维能力的培养，希望能有利于今后的教学和教学实践由于个人能力有限，探究的还是很不透彻不足之处，恳请各位专家评委老师给予批评指正在今后的学习工作中本人还会深入进行开放性数学教学的实践与探究，力争以开放性教学贯穿于数学教学的整个过程参考文献张大钧教与学的策略北京人民教育出版社......”。

9、“.....伍新春，姚梅林等教育心理学北京人民教育出版社，孙惠华中学数学开放性教学模式的理论与实践研究张汝芳初中数学开放题的教学策略研究崔萍，陆配开放性教学若干实践及认识基础教育汤德祥开放型课堂教学的设计与评估数学教学，崔萍，符永平引导学生设计问题的开放式教学研究中学数学教学参考，刘青玲数学开放式教学实践与探究蒋婵开放性数学课堂教学研究赵文会数学开放题教学问题研究郭思乐，喻纬数学思维教育论上海上海教育出版社，史建光初中数学教学中开放性教学初探科教文汇孙惠华中学数学开放性教学模式的理论探索研究刘兆恒初中数学教学中实施开放性教学的意义探索新课程田万海数学教育学浙江浙江教育出版社，朱杰成数学思想方法教学研究导论上海文汇出版社，罗岱开放性数学教学模式的研究和探索致谢本论文是在我的指导老师王斌老师的精心和悉心的指导下完成的，王老师平日里工作繁忙，但在我写作遇到困难时，王老师总是耐心的指导......”。