1、“.....，并与年获得了诺贝尔经济学奖。年，罗斯和约翰考科斯在金融经济学杂志上发表论文，提出了风险中性定价理论。年，和在金融经济学杂志上发表论文，该文提出了种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为二项式期权定价模型。年，和对二叉树图数值方法进行了介绍，采用倒退定价法对期权进行定价，同年在，也对二叉树法进行了定的研究。年，发表论文将蒙特卡罗模拟方法应用到求期权定价中。同样是在年，发表了论文首次将有限差分方法运用到期权的定价中，有限差分方法主要有内含的有限差分方法和外推的有限差分方法。本文主要基于对基础知识的研究和探讨，研究期权定价模型的二项式模型和模型。分析期权定价的数值方法二叉树图法和有限差分方法，详细说明它们的计算方法和步骤，并进行实例分析，探讨价格，，由此可求得，，，。由公式得当时。同理得，，，，。所以得到当期期权价格为......”。

2、“.....期权也越来越受到很多人的关注，有必要对期权进行更加深入的研究。前人已经对欧式期权定价进行了很深入的研究，在年和建立了看涨期权定价公式并因此获得诺贝尔学奖。本文对欧式期权的定价的讨论主要在其定价模型和数值计算方法两个方面，探讨其理论知识和进行实例分析，并得出简单的结论。本文将从以下六个方面讨论。第介绍问题的背景和意义，先前的研究成果以及本文框架第二讨论期权的基础知识，了解期权损益和定价界限第三研究二项式模型，由浅入深的分别给出股价运动期二期和多期的欧式期权定价公式第四研究模型，通过求解方程得到公式，，并探讨模型和二项式模型的联系，即得到波动率，就可以求出与之相匹配的二项式模型中的，和第五用数值计算方法求解欧式期权定价，分析了二叉树图法和有限差分法......”。

3、“.....两种数值方法都要求得到末期的期权值来推出初期的期权值，然后进行实例分析进行应用，并用计算机语言把数学内容表示出来，实现数学知识与计算机语言的结合。第六通过以上的内容得出些结论。本文的重心是基于对期权定价的模型和数值方法的探讨和分析，加以实例辅助突出其应用性，不足之处在于理论的突破性不大。关键词欧式期权定价二项式模型模型有限差分二叉树图目录前言选题的背景和意义前人的研究成果论文的研究框架期权基本理论期权的相关术语期权的损益与期权价格的界限期权的损益欧式期权价格的界限二项式模型二项期权定价模型介绍欧式期权定价模型期会，的统计数据表明，年至年，全球期权的交易量连续超过了期货。年全球期货与期权交易量为亿手，其中期权亿手，增长率为，期权市场呈现出良好的发展态势和前景。年分资产的成交量统计表明，股指利率股票与农产品的期货与期权交易量排名靠前......”。

4、“.....韩国期货交易所亦凭此成为全球交易量最大的交易所。年月，芝加哥交易所成立了个新的交易所芝加哥期权交易所，特别用来交易股票期权。从此以后，期权交易在投资者当中日益普及。美国股票交易所和费城股票交易所从年开始期权交易。太平洋股票交易所从年开始期权交易来到了年代初期，期权交易规模越来越大，每日卖出的期权合约规定的标的股票总数超过了纽约股票交易所日交易量。在年代，美国期权合约已经扩展到了外汇期权股票指数期权期货期权等领域。费城期权交易所主要从事外汇期权交易芝加哥期权交易所交易和的股票指数期权美国股票交易所交易主要市场股票指数期权纽约股票交易所交易指数期权。现在绝大部分提供期货合约交易的交易所也同时提供期货期权交易服务。芝加哥交易所提供谷物期货期权交易芝加哥商品交易所提供家畜期货期权交易服务。期权交易所现在已经遍布全世界。改革开放三十年以来......”。

5、“.....如何防范和化解金融风险已引起有关放面的高度重视。自年始，中国期权市场发展仅有十余年的历史，但期权市场需求已相当成熟。如何对期权风险进行有效的管理控制，已关系到期权开发能否从研究阶段过渡到试运行阶段。然而，要对期权风险进行有效的管理和控制，首先就必须对期权进行合理的定价。因此，对期权定价方法的研究更为重要了。前人的研究成果年法国金融专家就发表了第篇关于期权定价的学位论文投机交易理论，它被公认为是现代金融学的里程碑，他在论文中首次提出用随机游动思想给出股票模型的欧式看涨期权定价二期模型的欧式看涨期权定价多期二项式期权定价公式模型股票价格的行为模式历史回顾方程公式欧式看涨期权的定价二项式模型和的模型的关系欧式期权定价的数值方法二项式模型的数值计算二叉树图方法实例分析公式欧式期权定价的数值计算有限差分方法实例分析总结本文结论展望未来致谢参考文献附录本科专业毕业论文成绩评定表......”。

6、“.....在世纪年代的荷兰郁金香热时期，郁金香的些品种堪称欧洲最为昂贵的稀世花卉。年，那些珍贵品种的郁金香球茎供不应求，加上投机炒作，致使价格飞涨倍，成为最早有记载的泡沫经济。同时，这股投机狂潮却开启了期权交易的大门。郁金香交易商向种植者收取笔费用，授予种植者按约定最低价格向该交易商出售郁金香球茎的权利。同时，郁金香交易商通过支付给种植者定数额的费用，以获取以约定的最高价格购买球茎的权利。这种交易对于降低郁金香交易商和种植者的风险十分有用。年月，芝加哥期权交易所正式成立，标志着期权交易进入了标准化规范化的全新发展阶段。芝加哥期权交易所先后推出了股票的买权和卖权都取得了成功。之后，美国商品期货交易委员会放松了对期权交易的限制，有意识地推出商品期权交易和金融期权交易。年，作为试验计划的部分，芝加哥期货交易所推出了长期国债期货的期权交易。年月......”。

7、“.....随着股票指数期权交易的成功，各交易所将期权交易迅速扩展至其它利率外汇等金融品种上。年到年间，芝加哥期货交易所先后推出了大豆玉米和小麦等品种的期货期权。除美国之外，全球有影响的期权市场还有欧洲期货交易所伦敦国际金融期货期权交易所香港交易所韩国期货交易所等。期权市场无论从品种上还是地域上都获得了长足的发展。年以来，全球期权交易发展更为迅猛。美国期货业协里是期权的敲定价，现在要求期权在有效时间内的价值。利用对冲技巧，我们给出欧式期权定价的数学模型。形成投资组合，是原生资产的份额，选取适当的使得在，时段内，是无风险的。设在时刻形成投资组合，并在时间段，内，不改变份额。那么由于是无风险的，因此在时刻，投资组合的回报是即由于，，其中是由随机微分方程确定的方程......”。

8、“.....由此等式左端随机项的系数必为，即选取把它带入式，并消去得到这就是刻画欧式看涨期权价格变化的偏微分方程方程。公式欧式看涨期权的定价命题公式为，。证明为了确定在合约有效期内，内期权的价值，就是要在区域，上求解定解问题作自变数代换定解问题转化为常系数抛物型方程问题初值问题求解做函数变换因为代入取，则变为相应的初始值为，则即，和用的第三个常用的条件是......”。

9、“.....只要估计出股票回报率的波动度，就可以求出与之相匹配的二项式模型中的，和欧式期权定价的数值方法在以上两章内容中重点介绍了欧式期权定价的两种模型以及两种模型之间的关系，但是在实际应用中我们掌握这两种模型是不够的，他们都只是给出了欧式期权的显式解，而其他期权诸如美式期权的定价没有显式解，所以接下的这章内容将介绍期权定价的数值方法，当然对欧式期权定价同样适用。这章介绍的的数值方法分别是二叉树图方法和有限差分法。二项式模型的数值计算二叉树图方法利用单步和两步二叉树图模型去说明二项式模型是如何对欧式期权进行估值不太符合现实，所以只能用来说明概念，现实的模型就是假设股票价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成的。使用二叉树图模型时的股票价格完整数图如图所示。时间为零时，已知股票的价格为时间为时，股票价格按照上升比例和下降比例出现两种可能和，以此类推，在般情况下，时刻......”。