1、“..... 在这种趋向下,和,的极限值记作和在间断点处的跳越值记作,如图所示当,时式中的，。 利用，式的记号立即得到或者记作这就是间断线应满足的方程，其中和可以用连续交通流方程得到的和在间断点处取极限值算出。 应用范围该模型适用于研究维单车道交通流，即研究对象是无穷长公路上沿单向流动的,,在处间断条车流，并且前提条件是不允许超车，公路上没有岔道，汽车不会从其他通道进入或驶出。 模型优缺点该模型按照守恒关系建立微分交通流模型，利用特征线求解，能够合理的解释很多交通流中出现的现象。 同时，该模型利用间断线的研究方法......”。

2、“..... 动力学模型动力学模型是研究现代交通问题的主要方法之，它主要是以元胞自动机为动态模型，建立种适合普遍的交通问题的数学建模方法。 交通问题中的研究对象如车辆和人都是不连续的，车流运动也有很大的随机性和不确定性......”。

3、“.....然后着重分析每种方法比如动力学模型等模型的使用范围以及相应的缺陷，并且在各种方法总结比较中，挑选动力学模型中元胞自动机模型进行使用，把车辆在路段上运动的变化规律表述为元胞自动机的演变规则，建立基于元胞自动机理论的交通流模拟模型。 标定了元胞长度和最大速度等参数，继而提出反映车辆在路段上自由行驶跟驰行驶和减速行驶等交通行为的元胞自动机规则。 关键词交通流数学模型分类元胞自动机引言随着我国改革开放的不断深入，城乡经济的进步繁荣，城市规模的日益扩大，城市交通中的各种机动车辆和非机动车辆数量迅速增加，从而使城市道路更为拥挤和难以管理，交通堵塞和拥挤严重城市公共交通发展较慢，公交工具数量不足，结构单，运营效率和效益低交通管理设施技术差......”。

4、“..... 因此，研究城市交通问题能帮助我们深入分析城市交通系统中交通需求与交通供给之间的内在作用规律，探究新的解决途径，为城市交通的良好运作与人们安全出行提供必要的理论保证。 交通问题中数学模型的分类数学微分模型微分模型也是研究交通问题的类重要方法，它以微积分学为基础，把车辆看成连续的质点，建立连续的交通流模型。 下面以红绿灯下的交通流模型为例介绍数学微分模型。 各,这是交通流的积分形式，它并不需要函数对的连续性。 在关于和的解析性质的假定下，式的左右端可分别记作,所以式化为由于区间,是任意的，所以有这就是连续交通流方程。 当把表示为的已知函数时如式，导数也是已知函数，记作，于是按照求导法则有这样......”。

5、“.....描述了任意时刻公路上各处的车流分布情况，再由即可得到流量函数,。 式是阶拟线性偏微分方程，用特征方程和首次积分法求解得到结果,,容易验证，满足方程。 等式,对求导有等式,对求导有，将式代入得到。 这个结果代入式就是方程。 那么，满足初始条件,则是显然的。 方程的解，有着明显的几何意义，在平面上式表示族直线，它与轴的交点坐标为，斜率为对的斜率，当函数,给定后，随着改变。 这族直线成为方程的特征线。 则式表明，沿每条特征线车流密度,是常数，当然在不同特征线上,随着不同而不同。 间断交通流方程当密度函数,出现间断时，是具有实际意义的也是常见的种情况。 连串的方程的特征线间断点,在平面上构成条孤立的连续的间断线，记作种类型的汽车辆接着辆沿着公路飞驰而过，其情景就像湍急的河流中奔腾的流水样......”。

6、“.....很难分析每辆汽车的运动规律，而是把车辆对看作连续的流体，称为交通流。 研究每时刻通过公路上每点的交通流的流量速度和密度等变量间的关系。 交通流的基本函数研究对象是无穷长公路上沿单向流动的条车流。 假定不允许超车，公路上也没有岔道，即汽车不会从其他通道进入或驶出。 在公路上选定个坐标原点，记作。 以车流运动方向作为轴的正向，于是公路上任点用坐标表示。 对于每时刻和每点，引入个基本函数流量,时刻单位时间内通过点的车辆数密度,时刻点处单位长度内的车辆数速度,时刻通过点的车流速度。 将交通流视为维流体场，这些函数可以类比作流体的流量密度和速度。 这里的速度,不表示固定的哪辆汽车的速度。 个基本函数之间存在着密切关系。 首先可以知道，单位时间内通过的车辆数等于单位长度内的车辆数与车流速度的乘积，即,其次，车流速度,总是随着车流密度,的增加而减小的......”。

7、“.....它将以最大速度行驶，可以描述为时最大值当车队首尾相接造成堵塞时，车辆无法前进，可记为最大值时。 如果简化假设是的线性函数，则有再由,可得表明流量随车辆密度的增加先增后减，在处达到最大值。 其中，式是在平衡状态下，和之间的关系，即假定所有车辆的速度相同，公路上各处的车流密度相同。 流量与密度的关系连续交通流方程将交通流类比于流体，假定,和,都是和的连续可微函数，并满足解析运算所需要的性质，下面根据守恒原理导出这些函数满足的方程。 由积分知道，时刻，区间,内的车辆数为,，单位时间内通过，点的流量,和,之差等于车辆数的变化率，即前进即时，如果车辆与前车的间距小于车辆的最大速度，则车辆的前进速度等于。 即时，根据随机减速规则，表示第辆车的行驶速度，当车辆能够以最大速度前进时，它将以概率从减速为。 即时......”。

8、“..... 其中,模型优缺点模型与模型的区别在于加速方式和随机减速方式不同。 在模型中，如果车速小于最大速度，车辆在下时刻的速度最多只能达到而在模型中，只要车速小于最大速度，则车辆就可能加速到考虑随机规则在模型中，所有车辆都可能随机减速，而在模型中，只有以最大速度行驶的车辆才能减速。 交通流元胞自动机模拟元胞参数定义元胞长度在模型中，首先定义个维点阵来代表条单车道，即将所研究的单车道分成个长度为的小路段元胞，该点阵中每个位置或空闲或容纳辆车。 其中，定义元胞长度是阻塞时的平均车头间距。 。 更新的时间步长般可以认为是驾驶员的反应时间，般取。 这样在模型中，位移速度时间都取整数，具有离散性。 每个位置的状态有种，分别是位置空闲和该位置处车辆速度分别为，元胞长度秒。 这样定义的元胞长度的不足是由于元胞长度取值偏大，导致车辆运动的加速度过大，这样......”。

9、“.....而在减速时，又以最大减速度减速。 通过缩小元胞长度能够获得较小的加速度值。 考虑到城市道路上车辆阻塞密度般为，将元胞长度取为平均车头间距的若，则平均车头间距为，对城市道路来说个元胞长度即为。 于是路段上每个连续的元胞容纳辆车，在时刻，这个连续的元胞具有相同的状态，即所容纳车辆的速度相同。 最大速度本模型中的最大速度并不是指车辆所能达到的最大设计车速。 在城市道路上，出于安全考虑，都规定了车辆的最大行驶速度，我国城市道路的限速是。 为了减少过程中的问题，本文仅，则车辆减速行驶。 其中如果，则如果，则。 修正规则在时刻，已知本车的加速度是，设前车的加速度是最大减速度，那么在时刻如果，则本车的加速度依然取如果，则本车的加速度取但不小于，再重新计算和，直到为止。 此时得到的即为修正后本车在时刻的实际加速度值。 随机规则在概率下......”。