1、“..... 本文通过理论研究得出数学史在概念教学中的切入点遵循的原则和采用的主要教学策略数学史在概念教学中的切入点主要有概念产生的背景及价值产生过程与内涵概念表示方法的发展变化从历史角度分析概念蕴含的数学思想等。 中学阶段，数学史在概念教学中的应用遵循的原则主要有应用形式为融入式为主根据教学内容和学生的认知选择合适的数学史内容在应用时应注重认知纬度的教学遵循再创造的原则获得概念遵循直观性原则呈现数学概念的演变过程采用灵活多样的教学方式，提高学生的参与程度。 数学史应用于概念教学的主要策略是问题策略和有指导的再创造策略，即教师要引导学生由系列问题的解决再创造的获得概念。 教学实验结束，学生的问卷及访谈结果显示学生不仅能够适应数学史融入概念教学，而且提高学习兴趣。 实验班与对比班测试成绩显示实验班与对山东师范大学硕士学位论文比班存在显著性差异，由此可知数学史融入概念教学的策略有助于学生的概念理解与运用。 但是在实验中，也出现了很多的困难......”。

2、“.....这些都对试验所允许的。 值域是所有函数值组成的集合，它取决于定义域和对应法则，应该指出，初中讲函数时，限于要求未提及值域这术语。 函数通常用符号表示，由于这个符号较为抽象，在初中讲函数时未出现这个符号，在讲函数的符号表示时，应说明几点是表示是的函数，不是表示等于与的乘积全国优秀教育硕士专业学位论文推荐表单位名称山东师范大学数学科学院填表日期年月日论文题目数学史在数学概念教学中的应用研究作者姓名论文答辩日期学科专业方向李宏伟学科教学数学攻硕期间及获得硕士学位后年内获得与硕士学位论文有关的成果发表学术论文题目，刊名,时间，社会影响数学史在中学数学的价值体现,山东师范大学学报自然科学版年月第卷第期教学与科研数学史如何融入概念概念教学,山东师范大学学报自然科学版年月第卷第期教学与科研中学数学概念导入初探......”。

3、“.....现已中期结题学校将数学史与数学课程整合定为校本课程出版专著名称出版社出版时间获奖项目名称等级及时间中文论文摘要论文选题的意义,论文运用的主要研究方法,主要研究成果,主要参考文献随着数学史与数学教育关系国际研究小组成果的不断涌现，数学史对数学教育的价值被人们所认识和应用。 在新轮中学数学课程改革中，数学史被看成理解数学的种途径。 本研究目的是探讨数学史如何应用于概念教学，主要采用文献研究实验研究和调查研究的研究方法。 通过理论研究探索数学史应用于概念教学的切入点原则和策略。 根据理论研究结果，教师有目的的将数学史融入概念教学，通过教学实验验证理论的有效性。 本文通过理论研究得出数学史在概念教学中的切入点遵循的原则和采用的主要教学策略数学史在概念教学中的切入点主要有概念产生的背景及价值产生过程与内涵概念表示方法的发展变化从历史角度分析概念蕴含的数学思想等。 中学阶段......”。

4、“.....在应用时应注重认知纬度的教学遵循再创造的原则获得概念遵循直观性原则呈现数学概念的演变过程采用灵活多Ⅲ第章问题提出问题提出的背景二问题研究综述三主要研究问题和研究方法第二章对中学数学概念的理解与认识中学数学概念的特点和学习二中学数学概念的教学设计和原则第三章数学史在概念教学中的应用现状调查与分析调查设计二调查及分析第四章数学史在概念教学中应用的理论研究数学史在概念教学中的作用二数学史在概念教学中应用的切入点三数学史在概念教学中应用的层面四数学史在概念教学中应用的步骤五数学史在概念教学中应用的原则六数学史在概念教学中应用的策略第五章数学史在概念教学中应用的实验研究教学实验二试验结果调查及分析第六章结论与展望结论二展望附录教师应用数学史于概念教学的调查问卷„„„„„„„„„„„„„山东师范大学硕士学位论文学生对数学史的认识及态度的调查问卷„„„„„„„„„„„„„„学生对数学史应用于概念教学的反馈问卷„„„„„„„„„„„„„函数概念与对数概念测试卷„„„„„„„„„„„„„„„„......”。

5、“.....提高学生的参与程度。 数学史应用于概念教学的主要策略是问题策略和有指导的再创造策略，即教师要引导学生由系列问题的解决再创造的获得概念。 教学实验结束，学生的问卷及访谈结果显示学生不仅能够适应数学史融入概念教学，而且提高学习兴趣。 实验班与对比班测试成绩显示实验班与对比班存在显著性差异，由此可知数学史融入概念教学的策略有助于学生的概念理解与运用。 专家推荐理由本文选题具有新意。 将数学史应用于数学概念教学的相关研究具有重要的理论价值和实践意义。 作者应用文献研究理论分析和调查实践相结合的方法，对该问题进行较深入的全面的探讨与教学分析，提出了诸多启发性的结论观点。 作者提出的数学史应用于概念数学的教学策略。 通过实践证明是富有成效的，对推动数学教学的改革是有重要的现实意义。 特此推荐......”。

6、“.....其中学科教学要说明具体方向，如学科教学数学。 本表可复印附页。 单位代码学号分类号教育硕士学位论文论文题目数学史在数学概念教学中的应用研究学科专业名称学科教学数学申请人姓名导师姓名论文提交时间年月日独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得注如没有其他需要特别声明的，本栏可空或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名导师签字学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文......”。

7、“.....这不仅是因为实际问题给数学提出了相应的课题，更主要的是康托儿开创了个崭新的数学分支集合论，没有用多少年，到世纪初，集合论的思想和方法就开始深入到数学的各个领域，著名数学家庞加莱曾说过由于有了集合论，现在我们可以说，数学的完全严格性已经达到了。 所以，用集合论的语言重新叙述函数的定义，成了进步严格它的最好的途径。 布尔巴基学派年给出了函数的个较完整的定义设和是两个集合，它们可以不同，也可以相同。 中的个变元和中的变元之间的个关系称为个函数，如果对每个,都存在唯的,它满足给定的关系。 我们称这样的运算为函数，它以上述将跟有给定关系的与每个相联系。 我们称是函数在元素处的值，函数由给定的关系所决定。 两个等价的函数关系确定同个函数。 这个定义之所以严密性上优越于先前的函数概念......”。

8、“.....如世纪的函数概念中都含有对应，而究竟什么是对应数学中并未定义它，而该定义中的关系是经过严格定义的。 我们现在从集合论的角度给出函数的定义设集合，定义与的积集山东师范大学硕士学位论文如下,,。 积集中的个子集称为与的个关系，若,，则称与有关系,记为，若,,则称与无关系。 现设时与的关系，即包含于，如果,,比如,那么称为到函数。 以上函数的定义，是从集合论的角度来对它的阐述，它们力图从数学中已定义的概念出发，用数学自身的逻辑及其特有的抽象，使函数达到了空前的严密化程度，这不仅是函数自身的进步，也是数学整体的丰富和发展。 综上所述，函数概念的发展经历了萌芽时期初步形成时期变量说确立时期对应说和再次发展时期集合说，函数概念在步步走向完善。 而在世纪的今天，随着人们对客观世界认识的不断深入，函数概念还在不断的发展与完善中。 函数概念的历史对教学的启示从函数概念发展的本身来看，以下特点会造成学生理解上的困难......”。

9、“.....但生动直观，学生容易理解，可作为正式定义前的铺垫材料。 结合函数概念的发展历史，在函数概念学习中，我们必须了解学生的认知结构，在他们的头脑中构建个情境解析式的表格的或图形的，使得函数的对应法则能够得到形象的动态的反映，然后通过函数概念形成过程在头脑中的反映从而转化为抽象的相互联系的整体的函数概念的对象，完成从过程上升为对象的函数概念的学习。 教学设计函数概念的建构教学目标通过本小节的教学，使学生在映射的基础上理解函数的概念内容分析山东师范大学硕士学位论文函数的概念在初中已作过介绍，它是这样表述的设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个值，都有惟的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。 我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。 但是......”。