1、“.....力求做到在图像重建质量得到优化的前提下，重建算法的速度有进步提高。同时将不同重建算法进行比较，探讨各种方法的优缺点。针对上述研究内容，本论文内容具体安排如下第章引言。介绍了低剂量的研究背景意义和当前国内外的研究发展概况，并介绍了本文的主要研究内容。第章阐述滤波反投影重建算法的原理和并利用计算机实现其算法。第章阐述迭代重建算法的原理和并利用计算机并实现其算法。第章阐述统计重建算法的原理和并利用计算机并实现其算法。第章对不同的图像重建算法进行比较并得出结论。平行射束滤波反投影重建算法技术的基本思想取理想的射线源，它发出极细的笔束射线。在其对面置检测器图。测出射线源发出的强度以及经物体衰减以后到达检测器的射线强度，再将射线源与检测器在观察平面内同步平移定步数图。每平移步均作同样测量，如此取得组数据。然后旋转角度例如再同步平移步......”。

2、“.....如此重复，直至旋转次作旋转取得组数据即个投影后为止。图投射射线的发射源与检测器布置示意图平移旋转扫描方式取得上述数据后如何求得物体中所关心的那个断面的图像对此，我们有如下陈述先假定物体是均匀的，物体对于射线的线性衰减系数为，则强度为的射线行进距离后，强度变为，它们之间存在关系式或式若物体是分段均匀的，各段的线性衰减系数分别为，相应的长度为图，则下式成立式图入射射线强度经过线性衰减系数为„的介质后变为更般地，物体在，平面内都不均匀，即衰减系数，在沿路径的方向上的衰减为式线积分为射线投影。若未指定具况下的最小均方误差在超过取得最小均方误差值相当，可见两种算法对噪声的抑制作用相同。由图可以看到，当大于这个取得最小均方误差的值之后，图像的重建质量同样会恶化，而且该算法的图像质量恶化速度将更快......”。

3、“.....但是投影角度的增加，或子集数目的减少，都会令图像恶化的速度减缓。低剂量射线重建算法研究摘要计算机断层成像技术被广泛运用于工业医学等领域。但是在应用过程中，特别在医学诊断时，常常要求在尽可能小的射线剂量下获得高分辨率低噪声的医用图像。因此，研究低剂量射线情况下的图像重建算法具有十分重要的实用价值。本论文将对射线图像的优质重建算法进行研究，并寻求优化重建速度的方法。主要研究内容包括在平移旋转扫描方式下，分别介绍滤波反投影重建算法，迭代重建算法和统计重建算法中算法算法和算法等图像重建算法的原理，并在计算机上对各算法予以实现，最后比较不同重建算法的图像重建效果。关键词图像重建，滤波反投影重建算法，系统矩阵，迭代重建算法，统计重建算法，视。随着科学技术的进步，特别是计算机技术的发展，图像重建问题重新引起了人们的兴趣，相继有不少学者进行了卓有成效的创造性研究。年......”。

4、“.....年，英国公司中央研究所工程师从实验技术角度解决了吸收值的问题，研制成功了诊断头颅用的第台电子计算机射线断层摄影装置。自此之后，人们才真正实现了人体断层成像。这新式的射线显像技术在年被正式命名为计算机断层成像技术，简称，即通过对物体进行不同角度下的射线投影测量而获取物体横截面信息的成像技术。的问世在放射学界引起了爆炸性的轰动，被认为是继伦琴发现射线后，工程界对放射学诊断的又划时代的贡献。从此，放射诊断学进入了时代。课题研究的背景意义及研究概况在医学中，图像重建算法大都使用滤波反投影重建算法，当代射线系统中几乎都用这种方法构成系统。然而由该算法本身的非局部性特征，使得要重建物体的断面必须对物体进行度全方位扫描以采集完整的数据，在数据质量高的情况下才能重建出准确清晰的图像，如果得到的数据不完整，重建的效果将急剧恶化。为了获得更多更清晰的医学图像信息......”。

5、“.....但是随着人们逐渐注意到线检查中的放射剂量问题，在临床中对放射剂量也有了进步地限制。这常常导致不能获得完整的投影数据。因此，研究低剂量射线照射情况下的图像重建算法具有十分重要的实用价值。目前常见的低剂量图像重建方法主要有两类类是利用线性或非线性滤波器直接对投影数据或图像数据进行滤波处理，从而抑制噪声的影响。另类是统计重建算法。在第类方法中，提出了种基于投影数据的局部统计特性的自适应平衡均值滤波方法。提出了种投影域的自适应卷积滤波方法，这些方法的不足是没有或仅仅较少地考虑具体噪声的统计分布信息，因而重建出的图像质量不高，还难以在具体的临床诊断中应用。而对于第二类方法，上个世纪年代初，和等人将期望最大化算法应用于统计。年，和提出的加速方法，加速解决了类算法收敛速度引言概述医学影像技术是诊断疾病的重要手段，它以非常直观的图像形式向人们展示了人体内部的结构形态或脏器功能......”。

6、“.....己成为临床诊断与医学研究中不可缺少的工具。年，德国人伦琴发现了射线。三天后，他的夫人偶然看到了自己手的射线造影，从此用射线进行医学诊断的放射学走上了历史舞台。年，奥地利数学家在其发表的论文中提出了图像重建的基本数学理论，他系统地论证了由积分值确定被积函数的整套理论方法，为技术的形成和发展提供了可靠的理论依据。但是限于当时的技术条件，该方法未能在实际中应用，他的论文也未能被世人重集和个子集，分别迭代次。当投影角度数量为时，则原始图像原始图像的投影数据同图，重建图像分别如图图和图所示。重加时间分别。当投影角度数量为时，则原始图像原始图像的投影数据同图，重建图像分别如图图和图所示。重建时间分别。由以上重建图像，虽然算法只迭代了次，但通过与算法的重建图像相比，我们可以清晰地看到，应用本算法进行图像重建，其收敛速度明显加快，而且所分得的子集数目收敛速度越快......”。

7、“.....算法的这性质，使得图像恶化的速度更快，程度也越明显，见图。与前面各个重建算法情况相同，由于应用于重建的数据量较小，重建图像的精度不高，不能重建出原图像的所有细节，但随着投影角度的增加，用于重建的数据量增大，图像重建效果也越好。角度子集时角度子集时角度子集时重建图像重建图像重建图像角度子集时角度子集时角度子集时重建图像重建图像重建图像图有噪声时，平行射束数量为条，和个投影角度下各重建图像不同图像重建算法的比较为了比较几种方法的收敛性，验证重建图像与理想图像之间的误差，我们利用均方误差来定量的进行评价，其定义为ˆ式其中，为原始图像中第个像素的值，而ˆ为重建图像第个像素的值，为像素的个数。滤波反投影重建算法的均方误差图至图所示重建图像的均方误差如下表所示。表滤波反投影重建算法均方误差无噪声滤波函数滤波函数射束条，射束条，射束条，射束条......”。

8、“.....个角度射束条，个角度射束条，个角度射束条，个角度有噪声影响射束条，个角度射束条，个角度射束条，个角度射束条，个角度结合图至图和表中的结果，滤波函数的重建效果整体优于滤波函数的重建效果。同时该表的结果也反映出滤波反投影重建算法在完全投影情况下，重建图像的效果较好，均方误差较小但在不完全投影情况下，直接应用该算法完全不能重建出原图像的基本轮廓，更不能有效抑制噪声。Ⅱ迭代重建算法的均方误差图图图和图所示重建图像的均方误差如下表所示，同时从本重建算法开始，表示迭代次数，平行差最小，为。与迭代重建算法相应投影情况下的均方误差最小值相比，算法的均方误差最小值更小，这表明算法能更有效抑制噪声。将表有噪声影响情况下的结果拟合成曲线，如图所示，其中曲线表示个投影角度下的拟合结果，曲线表示个投影角度下的拟合结果。从图中可以看到，算法重建结果的均方误差变化呈现个凹函数的性质......”。

9、“.....而超过这个最小值点后，图像的均方误差将随迭代次数的增加而增大，相对应的重建图像效果也将恶化，但恶化的程度将随投影数目的增加而有所减轻，同时投影角度的增加也能优化重建效果。以上结论也能推广到任意多个投影角度的图像重建情况。重建算法图和图所示重建结果的均方误差如下表所示。同样，该表中列出了迭代次数从至对应重建图像的均方误差。图表拟合曲线表算法重建算法均方误差无噪声影响投影分组个角度个角度投影分组个角度个角度投影分组个角度个角度有噪声影响投影分组个角度个角度投影分组续表个角度个角度投影分组个角度个角度将表和表进行比较的结果，见表。我们可以看出算法和算法同样迭代次，但在无噪声影响时，算法明显比算法加速了图像的收敛，而且投影角度的或子集数目增加都会使重建图像的质量更高。表算法和算法均方误差比较无噪声影响......”。