1、“.....当时，对称中心为 ，需要满足关于偶对称，即要求 ， 对于第二类线性相位，即时，通过运算得到公式  函数为偶对称，当时，对称中心也为 。若要使上式成立，则要使关于奇对称，即要求 ， 从上述分析看来，线性相位数字滤波器的时域约束条件是指满足线性相 位时对的约束条件，对于第类线性相位，冲激响应满足式 对于第二类线性相位，冲激响应满足式。 二系统设计 数字滤波器的设计方法主要有窗函数设计法频率采样设计法以及等 波纹逼近设计法三种，其中窗函数设计法是最常用的，其次是频率采样法，但 这两种方法在设计中还会存在些不足之处，所以需要优化的设计方法，而等 波纹逼近法很好的弥补了窗函数法和频率采样法的不足......”。

2、“.....又叫傅里叶级数 法，为了设计简单方便，通常选择所希望逼近的滤波器的频率响应函数 为具有片段常数特性的理想滤波器，寻找组，确定其频率响应   ，然后用来逼近， 杨永昌，李晨辉，王凯数字滤波器的设计方法桂林航天工业高等专科 院校学报 李寿柏，胡业林在滤波器设计中的应用机电工程技术， ， 朱敏数字信号处理工具箱的开发和应用信息与电脑 张小虹，黄忠虎，邱正伦等数字信号处理北京机械工业出版社 摘要 数字滤波器是数字信号处理的个重要组成部分，由于数字滤波器 具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文 介绍了数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法频率采样法 和等波纹逼近法设计滤波器的思路和流程......”。

3、“.....借助仿真软件工具箱中的实现窗函数法中的哈明窗设计低通滤 波器。 关键词数字滤波器线性相位窗函数法哈明窗 目录 前言 基本原理 数字滤波器概述 数字滤波器线性相位定义 数字滤波器线性相位时域条件 二系统设计 数字滤波器的窗函数设计方法 窗函数法的设计思路 常见窗函数介绍 吉布斯效应 数字滤波器频率采样设计法 数字滤波器等波纹逼近设计法 三详细设计 程序设计流程 简介 窗函数法的实现 函数介绍 基于函数的窗函数法滤波器设计 总结 参考文献 附录 致谢 前言 随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理， 的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为门重要的学 科，它的重要性在日常通信图像处理         其中......”。

4、“..... 在式中，当值不全为零值时，域系统函数必定含有个或 个以上的极值点，此时单位脉冲响应为无限长，对于个稳定的数字滤波器 来说，域系统函数必须在单位圆内，因而把含有极值点的域系统函数 的数字滤波器称为无限脉冲响应数字滤波器，即 数字滤波器。 而当值全为零时，域的系统函数只有个零点，式表示的 系统函数可以写成  公式表明，滤波器的系统函数是的阶多项式，在有限 平面上有个零点，而在平面原点处有阶极点。 公式表示的系统，其单位脉冲响应可以表示为  在式中，只有当，才有非零值，所以数字滤波器 的脉冲响应是有限长的，因此在数字信号处理中把这种数字滤波器称为有限脉 冲响应数字滤波器，即数字滤波器。 数字滤波器最突出的两个优点是 只要对附加定的条件，就很容易获得严格的线性相位......”。

5、“.....所以数字滤波器不存在稳定性 问题。 数字滤波器线性相位定义 设数字滤波器脉冲响应的长度为，则其频率响应可以表示为   上式通过欧拉恒等式展开可得到的相位特性，有两种线性相位 特性，通常称为第类线性相位和第二类线性相位。 第类线性相位特性 是个与无关的常数 第二类线性相位特性 是起始相位 严格地说第二种情况时的是不具有线性相位特性的，但上述两种情况 都满遥感声纳生物医学地震消费 电子国防军事医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中，数字 信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。 数字信号处理是种将信号以数字形式进行处理的种理论和技术，它的 目的是将真实世界中的些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信 号。数字滤波器是数字信号处理的种......”。

6、“.....数字滤波器的设计方法简单，特别 是采用双线性变换法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象，但是滤波 器存在个较为明显的缺憾，就是它的相位响应般都是非线性的，而在传输 频带内的相位响应如果不是线性的，就会造成有用信号的传输失真，而数字 滤波器不仅可以设计成任意的幅度响应，而且可以设计成在通频带内具有良好 的线性相位响应。数字滤波器的单位脉冲响应有限长，所以数字滤 波器是稳定的，不存在稳定性的问题，且可以通过快速傅里叶变换的算法 来实现信号滤波，大大的提高的运算效率。因此，数字滤波器日益引起了人 们的关注。 数字滤波器的设计方法有很多，比较常用的有窗函数设计法频率采样 设计法等波纹逼近法等。本课题通过运用窗函数设计数字低通滤波器，并 实现对给定的信号进行滤波。窗函数设计法是最基本的数字滤波方法......”。

7、“.....再加以窗函数进行 截断和平滑。软件的信号处理工具箱提供了数字滤波器设计的子函 数，运用软件设计可以避免繁杂的数学运算，而且具有丰富的绘图功 能，可以方便地查看所设计的数字滤波器的幅度响应和相位响应是否满足设计 要求。因此，本课题在理论分析各种数字滤波器设计方法的基础上，运用 软件进行仿真分析。 基本原理 数字滤波器概述 般来说个经典的数字滤波器是个线性时不变系统，其数学模型可以 用域系统函数来表示 图窗函数法设计滤波器流程 简介 是矩阵实验室的缩写，是由美国 公司开发的集数值计算符号计算和图形可视化三大基本功能于体 的，功能强大操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之。 它集中了日常数学处理中的各种功能，包括高校的数值计算矩阵运算信号 处理和图像生成等功能。在环境下......”。

8、“.....除此之外，易于扩充。 除内部函数外，所有的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件， 用户可修改源文件和加入自己的文件，它们可以与库函数样被调用。 是种矩形运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算工程 计算和绘画的需求，与其他机器语言相比，其特点是简单和智能化，适应科技 专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。 由系列工具组成。这些工具方便用户使用的函数和文 件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括桌面命令窗口历 史命令窗口编辑器和调试器路径搜索和用于用户浏览帮助工作空间 文件的浏览器。随着的商业化以及软件本身的不断升级，的用 户界面也越来越精致，更加接近的标准界面，人机交互性更强，操 作更简单。自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，将向量和矩 阵用图形表现出来......”。

9、“..... 具有功能强大的工具箱，工具箱可分为两类功能性工具箱和学科 性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能图示建模仿真功能文 字处理功能以及与硬件实时交互的功能。而学科性工具箱是专业性比较强的，如 优化工具箱统计工具箱控制工具箱小波工具箱图象处理工具箱通信工 具箱等。 窗函数法的实现 函数介绍 信号处理工具箱提供了基于加窗的线性相位滤波器设计函数 。 调用的频率分量保留了下来位于滤波器 阻带内的频率分量被滤除，符合设计要求。 总结 本次设计主要分析了数字滤波器的基本理论，讨论了数字滤波器的 线性相位种类及其约束条件，分析了窗函数设计法频率采样设计法等波纹逼 近法三种不同的设计方法，并借助软件对窗函数法进行了分析与仿真。 窗函数设计法对信号加窗之后会使不连续点处边沿加宽形成过渡带，其宽度 两肩峰之间的宽度等于窗函数频率响应的主瓣宽度......”。